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1.
非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法,文献[1-3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性. 相似文献
2.
根据永磁电动机的结构特点,在基本假设的基础上,建立了永磁电动机转子二维温度场求解模型。通过温度场微分方程的建立以及各类边界条件的给定,特别是相应的损耗、散热系数的确定。采用有限元法对永磁电动机转子二维温度场进行数值求解,并将数值计算结果和实验数据进行了对比研究,佐证了本研究所采用的研究方法的合理性以及求解域确定的正确性。 相似文献
3.
有限差分法是解偏微分方程的一个重要数值方法。对正方形域上的Laplace方程的第一边值问题用差分法建立了其差分格式,并用Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和超松弛迭代法(SOR法)对该差分格式进行求解。对三种迭代法进行编程并上机实践,求得相应数值解,通过表格对运行结果进行了比较。 相似文献
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田蓓艺 《南京晓庄学院学报》2007,23(6):11-16
文章构造了一种用旋转Q1有限元离散椭圆型偏微分方程的区域分解方法.由于旋转Q1有限元空间不包含任何协调的有限元子空间,在离散过程中将区域分解成粗网格和局部的细网格,在不同的网格上进行求解,构造出预优问题.通过定义一些算子证明了预优问题的条件数是最优的. 相似文献
5.
介绍有关无网格散点数据拟合研究中的径向基函数方法.作为一类配点型无网格方法,它不再需要网格剖分,而且基函数光滑性好,近似精度高.阐述函数的径向插值法和偏微分方程的径向基函数解法,以及无网格散点数据问题的处理技巧.并以水污染质运移模型的径向基函数解法为例,给出了模型离散化的详细过程及其数值解.与其他方法进行比较,突出径向基函数求解偏微分方程的方法的优点. 相似文献
6.
基于影响血液中酒精含量因素的假设,分别对短时间内饮酒与长时间内饮酒这两种情况建立了血液中酒精含量的微分方程.用Mathematica求解微分方程,并用试验数据进行最小二乘拟合,确定函数参数的值,得到短时间内和长时间内喝酒、血液中的的酒精含量. 相似文献
7.
引入特征算符和相应的算符定理,用算符法把物理学中的非线性微分方程的叠代解表示成展开的幂级数,结合辅助函数,得出所要求的级数解,提供一种用算符法求解物理学非线性微分方程的技巧. 相似文献
8.
一阶二次微分方程在极坐标变换下的求解定理 总被引：1，自引：0，他引：1
刘许成 《赣南师范学院学报》2002,(6):11-12
本文给出了一阶二次微分方程在极坐标变换下的求解定理,提供了一种求解一阶二次微分方程的方法和途径. 相似文献
9.
《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(7)
对于线性随机微分方程,我们已经研究了各种求解方法,它的解一般都可用一个随机积分显式表示出来,而对非线性随机微分方程,一般都是想办法把它局部线性化.因此,研究线性随机微分方程的各种求解方法显得尤为重要.文中利用Evans给出的另一种新方法 ,即把解写作两个解的积的形式来求解,对几类具体的线性随机微分方程进行求解,并给出解的表达式. 相似文献
10.
《佳木斯教育学院学报》2018,(12)
指数矩阵法求解常微分方程的主要思路是:将多变量的常微分方程组转化指数矩阵的形式,通过求解指数矩阵来代替求解高阶的一元微分方程,从而求得通解。本文从指数矩阵的定义出发,详细阐述了指数矩阵的主要的计算方法,定义法和约当标准形法,并列举了相应的案例;然后从指数矩阵的性质入手,详尽地论证了指数矩阵用于求解常微分方程组的方法,也列举了相应的案例进行论证,最后对全文进行总结。 相似文献
11.
黄金萍 《长江工程职业技术学院学报》1994,(2)
电路中仅含一个贮能元件(L或C)或经化简后只含有一个贮能元件时,描述电路性状的微分方程为一阶微分方程,相应的电路称一阶电路。用经典法求解一阶动态电路时,必须以贮能元件C两端电压或L上的电流为变量建立微分方程,进行求解,从而求出其他电路的电压或电流。这种方法对多回路、多节点电路求解显得很麻烦。从数学角度并结合电路的物理意义可知:一阶线性微分方 相似文献
12.
常数变易法是解一阶线性微分方程行之有效的方法,也就是说对一阶性微分方程都可以用常数变易法去进行求解。那么对一阶非线性微分方程是否可以用常数变易法求解呢?在所有教科书中都没有讲到这个问题,通过近几年《微分方程》课程教学,我发现对某些一阶非线性微分程也可以用常数变易法求解。 相似文献
13.
本文用Neumann展开Monte Carlo随机无网格伽辽金法（NMC—SEFGM）进行了随机结构分析。在随机无网格伽辽金法中，所求解问题的域由分布的节点表示，并采用移动最小二乘函数近似试函数以及用罚函数法施加本质边界条件。同时利用Neumann展开法，建立了随机结构分析的Neumann展开Monte Carlo随机无网格伽辽金法，并应用于镗刀杆工作位移的变异分析。数值实例表明Neumann展开Monte Carlo随机无网格伽辽金法适用于材料变异系数大和要求精度高的随机结构分析。 相似文献
14.
许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解.考虑到传统的偏微分方程求解算法仅适应于串行机以及单机性能无法满足大规模科学与工程问题的计算需求,针对一类偏微分方程,提出了相应的并行差分格式和并行多分裂迭代求解算法,通过编程将其与红-黑排序、共轭梯度法的加速比和并行效率进行比较,验证了多分裂迭代法在求解偏微分方程中易于实现并行,且具有良好的可扩展性. 相似文献
15.
王玉芳 《沙洋师范高等专科学校学报》2005,6(5):5-7,13
结晶器数学模型由粒数衡算方程、溶质质量衡算方程、晶体生长和成核动力学方程及相应的初值与边界条件组成，为一组偏微分一常微分方程。把矩变换的定义从整数域扩展到实数域并扩展定义晶体尺寸后。矩变换能将与粒度有关的生长的结晶器模型化为一组常微分方程。对Bransom模型、ASL模型、Strong模型描述的三种结晶器模型进行变换后导出了相应的常徽分方程组，为最一般的结晶器数学模型的求解提供一种通用的方法。以分批式结晶器为例。给出了一个算例。 相似文献
16.
《淮北师范大学学报》2017,(3):6-12
对于一类分数阶微分方程边值问题,求出一些新的Lyapunov不等式.把微分方程转化为积分方程,利用边值条件写出解的具体表达式,从中选取要研究的格林函数G(t,s)和H(t,s).通过求导判断两个函数单调性,求解出G(t,s)和H(t,s)的上下界.将G(t,s)和H(t,s)带入解的表达式,利用范数的定义和两个函数的上界,求解出相应的Lyapunov不等式.在应用方面,求解出一类分数阶微分方程的特征值范围. 相似文献
17.
热传导方程的区间小波配点法 总被引：1，自引：0，他引：1
针对一类线性偏微分方程，采用拟shannon区间小波配点法对空间域进行离散，从而将偏微分方程转化成关于时间的常微分方程组，然后使用四级Runge-Kutta法对该方程组求解．算例数值结果表明，该方法在计算精度上优于将拟shannon小波与Runge—Kutta法结合得到的偏微分方程的数值解法． 相似文献
19.
利用速探函数法,应用到KdV方程和Burgers方程和KdV—Burgers方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,可简洁求得一类非线性偏微分方程的精确新解,此方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程。 相似文献
20.
陈誌敏 《黄冈师范学院学报》2007,27(3):18-21
非线性微分方程的奇异边值问题是一个十分重要的研究领域.由文[2]可知,原亏损校正法在精细的网格节点上(包括配置点)是无法进行渐进误差校正的.本文讨论了一类非线性奇异问题误差估计的渐进校正的理论及网格选取法则,对亏损校正法进行了改进.最后通过数值实验验证了改进的亏损校正方法不仅运算量小,而且还适应于非线性微分方程奇异边值问题. 相似文献