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正数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中.因此考试说明提出了"对数学思想的考查要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想的理解和掌握程度".数列是高中数学重要的内容,蕴涵着丰富的数学思想方法,下面就"晒晒"数列中的数学思想.1.函数与方程思想数列是一种特殊的函数,数列的通项公式和前n项和公式 相似文献
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"数形结合"是一种重要的数学思想方法,在函数一章的学习中掌握这种思想方法很重要,学习了函数的性质,就会用函数图象将它描述出来;反过来,画出一个函数的图象.也要学会利用图象分析函数的性质,这就是"看图说话".下面精选部分试题加以归纳 相似文献
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要解决数学中的问题,就离不开数学思想方法.数列中问题的解决要用到一些数学思想方法,如分类讨论思想、函数思想、拆项法、换元法等. 相似文献
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数学思想是数学的灵魂,是数学科学发生和发展的根本.有了数学思想,数学知识便不再孤立.基本数学思想主要有三种:抽象、推理和建模.而函数思想是由建模思想派生出来的.函数是刻画现实世界数量关系变化规律的数学模型,小学数学教学内容中蕴含丰富的函数思想,教材做了整体规划和设计.对于函数思想教学的基本方式和目标要求是感悟,对于函数思想的教学应"显化"在数学思考的过程之中,循序渐进地逐步渗透. 相似文献
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从函数的概念、函数的思想方法及应用、函数思想方法教学途径几个方面进行了阐述,充分说明了函数概念在中学数学教育中的重要地位,提出了要在集合与对应思想、数形结合思想、数学模型转化思想、方程函数思想、分解组合思想、无限及有限思想、序观念众多方法及应用中培养学生的综合能力及现代数学观念,从而有利于学生的数学素质不断提高,使数学教育朝着现代化的方向不断前进. 相似文献
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"转化"该是所有数学思想方法中最基本、最核心的一种思想方法,事实上,许多数学思想都体现了转化的本质,如数形结合思想,即是数与形的相互转化;函数与方程思想,即是函数与方程的相互转化等等.可以说任何数学问题的解决都需要转化, 相似文献
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<正>教是为了不教.数学解题思想策略是教师落实"教是为了不教"要求的重要内容之一.新课改强调,学习主体要领悟并运用解决问题方法策略进行高效、深入的运用和实践.笔者对当前初中数学阶段解题思想策略进行了梳理汇总,发现经常运用的数学解题思想策略为数形结合、分类讨论、转化、函数、方程等.下面主要论述常见解题数学思想策略在初中数学解题中的应用.一、数形结合解题思想策略在问题教学中的运用数学问题案例通过精确性的数学语言进行展示,借助形 相似文献
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三、函数思想在小学数学教学中的渗透 在小学阶段没有出现"函数"这一概念,但在整个小学阶段的数学学习中无不渗透着函数的思想,可以这样说,凡是有"变化"的地方都蕴涵着函数思想. 相似文献
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由点、线、图形的运动形成的"动态"数学问题,在解题时,要抓住动中有静,动时有两个变量间的函数关系,静时有两个变量的等量关系,一般要用到相似三角形性质、勾股定理、圆中的有关定理、面积关系等知识;解题过程中蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法. 因此,这类问题备受师生关注. 相似文献
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"用数来研究形,用形来表达数,探究数与形的关系和转化"是数学的重要内容,数形结合是数学的重要思想方法.从高中数学主干知识和主要内容来看,代数函数的图像和性质、三角函数的图像和性质、解析几何、立体几何、坐标系、几何向量等等,都是数形结合思想研究的结果.因而在学习数学和解决数学问题时要充分利用数形结合这一常用的思想方法.全国各地的高考要求明确和特别重视数形结合思想的考查,尤其在客观题中对思维能 相似文献
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<正>数学是思维的体操,而数学思想方法又是数学思维的基础.因此,要优化课堂数学,提高课堂教学效率,在数学中渗透思想方法就显得尤为重要.事实上,作为中学数学教师,在课堂教学中有效地渗透分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想以及数学建模思想等,不仅能有效地提升学生的数学思维水 相似文献
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田长萍 《中学生数理化(高中版)》2010,(12):85-85
新课标要求我们在教学中,以学生为主体,逐步渗透数学思想方法,培养学生数学应用能力.因此,教师在教学中,要巧妙运用数学思想方法,如化归思想方法、构造思想方法、函数思想方法、方程思想方法、数形结合思想方法、归纳与猜想思想方法、类比思想方法等,训练学生利用数学思想解决实际问题能力,不断提高教学质量.下面结合笔者多年 相似文献
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数学思想方法是学习数学知识、解决数学问题和形成良好认知结构的基础,在一定程度上影响着数学学习效果.高中函数教学是数学教学的重要内容,占高考分值的比重较大,为了让学生更好地掌握和运用函数知识,应当在函数教学中渗透函数与方程思想、化归思想、分类讨论思想和数形结合思想,从而不断提高学生的数学思维能力.本文对高中数学函数教学中如何渗透数学思想方法进行探讨. 相似文献
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孟秀丽 《中国科教创新导刊》2010,(12)
数学思想方法是数学的灵魂,要学好数学必须会用数学的思想方法去处理问题,常用的数学思想方法在不等式一章中得到了广泛的应用,如换元的思想;函数思想;分类讨论思想;等价转换思想;数形结合思想等.下面我就换元思想在不等式中的应用加以总结和归纳以供同仁参考. 相似文献
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教学内容本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册第26章第1节第一课时.内容分析函数是初中数学的重要内容,它不仅是一个重要的数学概念,更是一种重要的数学思想方法.学习本节前学生已经学习过"一次函数"、"反比例函数",初步了 相似文献
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正一、高中函数教学现状1.高中函数教学存在的问题其一,是数学教材的问题.较之于传统的教材,高中函数新教材体现了人本主义思想.高中函数教材进行激发学生兴趣和好奇心的导入,且在部分章节后面增加"实习作业"、"阅读内容"等环节,有助于扩大高中生的知识面,引导学生用函数知识发现生活生活当中的问题,帮助高职生分析、解决问题,提升解决问题的能力.然而,函数教材知识体系安排仍偏向于数学的严谨推理和形式化表达,缺乏知识渗透、背景联系、知识拓展;和教材相关的思想方法主要用于解读数学题目,教学过程 相似文献