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(一)课改前案例师:请把12、18、17、110、112、125化成小数(除不尽的保留三位小数)。师:你们发现了什么?奇怪。这些分数的分子都是1,为什么有的却不能化成有限小数,原因可能出在哪里?学生很快想到原因在分母。教师告诉学生:判断一个最简分数能否化成有限小数,只要看分母,如果分母分解质因数后含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。(二)课改后案例师:请同学们将12、58、47、310、512、1725化成小数(除不尽的保留三位小数)。师:请你猜一猜,分数能否化成有限小数到底和分数的哪部分有关呢?有的学生认为与分子有关,有的则认为与分… 相似文献
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【片段】(出示一组分数:58、34、825、845、512、1140、1170、322,要求:(1)根据分数与除法的关系把它们化成小数,除不尽的保留三位小数;(2)根据能否化成有限小数,把分数分成两类。指名汇报。)34=0.75322≈0.13658=0.625512≈0.147825=0.32845≈0.1781140=0.2751170≈0.157师:大家认真观察、比较,为什么有的分数能化成有限小数,有的却不能?这里面有什么秘密,秘密在哪里?师:请大家猜一猜,分数能否化成有限小数?到底与分数的哪一部分有关系呢?生:我认为与分数的分子有关。生:我认为与分数的分母有关。生:我认为与分数的分子、分母都有关。师:那… 相似文献
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《江苏教育》1963,(1)
问:什么叫做有限小数,什么叫做无限小数? 答:小数点后面的位数有限的小数叫做有限小数。如1/2的值是0.5,1(1/8)的值是1.125,0.5和1.125就是有限小数。小数点后面的位数无穷的小数叫做无限小数。如1/3的值是0.3333……,4(3/7)的值是4.428571……,0.3333……和4.428571……就是无限小数。问:怎样的分数才可以化成有限小数? 答:既约分数的分母是2的几乘方、5的几乘方或者是2的几乘方与5的几乘方相乘积,这样的分数才能化成有限小数。如3/4,分母4=2×2;7/(25),分母25=5×5;7/(40),分母40=2×2×2×5;它们都可以化成有限小数。1/(15),分母15=3×5;4/(27),分母27=3×3×3;它们就不能化成有限小数。所以,要看一个既约分数 相似文献
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判断时运用除法与分数的关系,先将除法算式转化为分数(不是最简分数的要化成最简分数),然后把最简分数的分母分解为质因数连乘的形式,根据分数分母的质因数的不同,按以下的方法判断: 1.一个最简分数的分母中,如不含有2和5以外的质因数时,这个分数可以化成有限小数,且其商的小数位数就是分母的质因数中含有2或5的最多个数。例如,1÷2=1/2,分母中只含有1个2,其商是一位有限小数,5÷8=5/8,分母的质 相似文献
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在一次校级公开课上,两位教师执教苏教版第十册"分数化小数"一课,给了我很深的感触.
案例一:
(教师先出示1/2、1/3、1/4等分数单位,让学生用"1"分别去除各自的分母,然后按照能除尽和除不尽的分为两类,不一会儿学生就计算出来并按要求分类)
师:请大家看看,能化成有限小数和无限小数的分数的分母各有什么特点?
生1:分母中含有质因数2和5就能化成有限小数,否则就不能化成有限小数.
师:很好,请大家把这位同学的说法自己背一遍.(学生摇头晃脑地背了起来) 相似文献
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在分数、小数加减混合运算中,如果分数能化为有限小数,则将分数化为小数后运算一般是比较简便的。因此,注意指导学生准确、迅速地把分数化成有限小数,对于提高学生的计算能力是有益的。我的做法是: 一、帮助学生弄清:分母是100以内的分数,哪些能化成有限小数。判断一个最简分数能否化成有限小数,要看分母是否只含有质因数2或5。由于在小学数学里出现的分数,绝大多数的分母都在100以内,所以,我首先帮助学生弄清,分母是100以内的分数能化成有限小数的种种情况。主要使学生明确,在100以内的自然数中。只含有质因数2的有:2,4,8,16,32, 相似文献
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案例:"分数化小数"笔者见过3种形式的教学设计及实施,简要归纳如下: 1.教师任意给出几个分数(或由学生写出),例如1/2,3/8,2/3,4/5,5/6等。师生尝试着用分子去除以分母,能除尽的分为一类,不能除尽的分为一类。同样是用分子除以分母化分数为小数,为什么会出现两种不同的结果形式?教师引导学生观察分母,查看分母质因数的组成情况,进而得出什么样的分数能化成有限小数,什么样的分数不能化成有限小数的结论。然后教师给出若干个分数让学生去判别,作业也围绕"判别"的要求形式来进行。 相似文献
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六年制数学第十册课本“分数和小数的互化”例3是这样的:“把3/4、7/25、1/3、7/22化成小数(除不尽的保留三位小数)。”这道例题是在讲过分母是10、100、1000的特殊情况之后出现的。要求学生掌握化法,明确什么样的分数能化成有限小数,什么样的分数不能化成有限小数,从而掌握最简分数能否化成有限小数的规律。我在教学中,根据教材内容的特点和学生认识水平,对这道例题中的个别分数进行了调整:将“3/4”改为“1/4”,采取对比的教学手段,取得了较好的教学效果。为什么要这样改动呢?其理由是——1.突出关键,有利于揭示知识的本质特征。判断一个最简分数能否化成有限小 相似文献
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一位老师遵照敦科节上的例题,讲解了分数化成小数的规律:一个分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。如果就例 相似文献
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分数、小数四则混合运算,由于综合性高,灵活性大,计算过程比较复杂,容易发生错误。要达到计算正确、迅速、合理、灵活的目的,必须加强以下几项基本功的训练。混合运算中一步计算的训练分数、小数加减混合运算:5/8 3.6 3.5 3/7 8.4-3/4 12.8-5(2/3)通过练习,使学生明确当题里的分数能化成有限小数时,通常把分数化成小数,然后再相加减;当题里的分数不能化成有限小数时,可以把小数化 相似文献
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在教学“判断一个分数能否化为有限小数”时 ,教师在黑板上出示如下例题 :把 14 、12 5 、12 0 、13、114 、15 5化成小数 (除不尽的保留三位小数 ) 师 :(读题 )请同学们用口算或笔算把上面的六个分数化成小数 ,写横式时注意正确使用等号或约等号。 (学生练习 ,教师巡视辅导 ) 师指名回答化成小数的结果 ,根据学生的回答 ,分类板书如下 : 能化成有限小数 不能化成有限小数 14 =1÷ 4=0 .2 5 13=1÷ 3≈ 0 .333 12 5 =1÷ 2 5 =0 .0 4 114 =1÷ 14≈ 0 .0 71 12 0 =1÷ 2 0 =0 .0 5 15 5 =1÷ 5 5≈ 0… 相似文献
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小学数学课本第七册,介绍了小数的初步知识。我们知道,小数有两种:一种是有限小数,另一种是无限小数。小学课本里所说的“小数”,实际上都是指有限小数;考虑到小学生的可接受性,不引入无限小数的概念。因此在小学数学里,所谓“小数”,实际上就是“有限小数”的同义词,它们之间毫无区别。事实上,小学课本在阐述“小数”的意义时,是通过实例把它规定为:根据十进位制的位值原则,把十进分数(即分母是10、100、1000、……、10~n的分数)改写成不带分母的形式的数,叫做小数。例如2481/1000=2 4/10 8/100 1/1000可以写成2.481。由于任何一个十进分数,其分子都是一个确定的整数、分母都是一个确定的10的整数次幂,所以按 相似文献
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费振鹏 《中学课程辅导(初二版)》2005,(1)
我们知道,整数和分数统称有理数.即所有分数都是有理数,那么所有小数呢?下面我们首先来谈谈分数与小数的关系.所有分数都能化成小数,一个最简分数,当分母不含2和5以外的质因数时,一定能化成有限小数,否则,就只能化成无限小数,并且一定是循环小数.例如17化成小数,必定是循环小数,1除以7,至多商到小数点后第7位,就必定会出现“循环”,这是因为除数是7所得的余数是1～6(不是0,否则结果是有限小数)之一,反之,是不是所有的小数也都能化成分数呢? 相似文献
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为了便于比较和计算,有时要把分数化成小数。一个最简分数能否化成有限小数的条件是:分母中除了2和5以外不含有其它的质因数。学生对此较难理解,容易将“分母除了2和5以外”理解成:分母中同时有2和5两个质因数,没有其它质因数。忽视了只有质因数2(或只有质因数5)的情况。为了防止这种遗漏现象,我认为可以这样教: 相似文献
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教学内容 :义务教育六年制小学数学第十册第五单元。教学要求 :(略 )教学过程 :一、学习准备1 知识准备( 1 )把下面的小数化成分数。0 .5 0 .6 1 .0 8 0 .65 6.2 5 0 .80 4( 2 )判断下面哪些分数能化成有限小数 ,把能化成有限小数的分数化成有限小数。26 31 1 38 51 4 41 5 92 0 31 6 71 22 学习策略准备( 3 )计算下面各题 ,算完后想一想 ,两道题相比较 ,哪道题容易算些 ?为什么 ?0 .3 4 2 0 .5-1 2 .9 778-4 51 2 2 16学生算完后老师启发学生想 :为什么前一小题比后一小题容易算 ?使学生自觉总结出这… 相似文献
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比较是一种思维方法,它能帮助学生透彻地理解概念,牢固地掌握概念。我在教学“判断一个分数能否化成有限小数的方法”时,就先后三次运用了比较方法。教师出示6个分数(有意识地把它们分成两组,见下面板书),让学生把它们分别化成小数(不能整除的保留三位小数)。为下面的比较提供了“背景”材料。(板书如下) 第一次比较:学生观察计算结果发现,左边的分数能化成有限小数,而右边的分数不能化成有限小数。这是为什么呢?其中有什么规律吗?就在学生发现了问题却不能解决时,我及时指导学生比较两组分数的分子:分数的分子相同,但有的能化成有限小数,而有的不能化成有限小数。说明一个分数能否化 相似文献