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案例简述在学完“梯形”(初中《几何》第二册)之后,有一个学生拿这样一道题目来问笔者:如图1,已知梯形ABCD的上底AD长1cm,下底BC长4cm,对角线AC长4cm,BD长3cm,求梯形ABCD的面积.恰好接下来的教学是“梯形的复习课”,于是笔者没有给他解答,准备放到课堂中,由全班一起来解决,这个学生也同意这样做.教师:在课间的时候,学生1问过我这样一道题目,我没有想出来,那大家一起帮他想一想,好吗?很快全班学生被题目吸引,“老师都没有想出来”,他们都想帮帮老师.有些学生不假思索地说,要作梯形的高!教师:对,求梯形的面积确实需要“高”,我们作梯形… 相似文献
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新的数学教学大纲要求教师树立学生发展的教育观念 ,改革教学方法和教学手段 ,激发学生学习数学的兴趣 ,培养学生的创新精神和实践能力 ,提高学生的素质 ,塑造学生创造性的人格 .而现行初中数学课本中 ,不少习题内涵丰富 ,对学生思维能力有不同寻常的作用和丰富的教学价值 .因此 ,在教学中要善于通过“一题多解”引导学生求异思维 ,促进思维的发展 .例 1 如图 1 ,已知梯形ABCD的上底AD长1cm ,下底BC长 4cm ,对角线AC长4cm ,BD长 3cm ,求梯形ABCD的面积 .分析 1 :已知梯形上、下底 ,求梯形面积时 ,同学们最常想到的就是求梯形的高 ,… 相似文献
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一、作梯形—腰的平行线问题1若以14cm、9cm为底,13cm、7cm为腰画梯形,这样的梯形能否画出?为什么?对于这个问题的解决,大部分学生有困难,可引导学生用画草图的方法,试验画出此图(假定能画出),然后根据有关定理进行推理论证。画出梯形ABCD,如图1,作一腰的平行线DE.这样学生他们就很容易根据平行四边形ABED的性质和已知的条件,得出△DEC中的三边分别为5cm、7cm、13cm.这时学生立刻发现,此三角形作不出来.因为不符合三角形两边之和大于第三边”的定理.学生会自己得出结论:“此图作不出来.”问题2如图2,已知:四边形ABCD中,AB=CD,AC=B… 相似文献
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2009年北京市中考数学试卷上有这样一道题目：
如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长． 相似文献
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1.已知等腰梯形的腰等于它的中位线长,其周长为24 cm,则其腰长 为(). A .4 em B.5(·m C .6 em 2.如图l,梯形ABCD中 1500,AB=8,则CD的长为( A.兰丫飞B .4v万~ D,7 em 乙B=450,乙C= D .8、z杯万 压如图2,梯形ABCD中,AD// BC,对角线AC、 BD相交于O,那么图中面积相等的三角形有(). A .1对B.2对C.3对D.4对 4.直角梯形的上底长为3cm,斜腰长4、/产了。m, 它与下底成300角,则其面积为 5.如图3,在梯形滩BCD中,AD// BC,AD=AB= DC,BD上DC,则乙C= 6.如图4,在梯形ABCD中,AD// BC滋￡// DC, BD平分乙ABC. 求ijE:(l)AD=EC;(2… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(6)
一、填空题（每空5分，共40分）：1．若多边形从一个顶点出发的对角线有13条，则这个多边形的内角和是，这个多边形是边形；2．若一个三角形与一个梯形等积且等高，三角形的底边长为28cm，则梯形的中位线长为3．若等腰梯形的上、下底长分别是4cm、16cm，腰与下底成45°角，则此梯形的面积是4．如图1，E、F分别为平行四边形ABCD的边BC、CD的中点,O是对角线AC、BD的交点，连结AE、BF，则图中与△ABE等积的三角形（△ABE除外）有个；5如图2，在梯形ABCD中，E是腰CD的中点．若梯形的面积为32cm’，则凸ABE的面积为6在梯形ABCD中… 相似文献
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单哲波 《学生之友(小学版)》2010,(15):32-32
【案例描述】
常听到老师这样问学生：“要求梯形的而积必须知道什么？”学生回答：“上底、下底和高。”于是遇到这样的问题：一个直角梯形较短的一条腰长6厘米,上、下底的和等于这条腰的长。这个梯形的面积是多少平方厘米？很多学生感到茫然：不知道上底和下底,怎么求面积呢？究其原因,是我们老师在最初教学梯形面积的计算时犯下了诸如本文开头设问的错误。 相似文献
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著名数学教育家波利亚说:“一个专心地认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目帮助学生发掘问题的各个方面”.在高三立体几何复习时,我给学生布置了这样一道常见习题:四面体 ABCD 的棱长 BD 是变量,其余各棱长都等于3,问 BD 为何值时,该四面体体积最大?通过检查,发现学生由有多种不同特色的 相似文献
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姚绍相 《中学课程辅导(初二版)》2004,(4):31-32,52
一、填空题1.如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,梯形ABCD满足条件________时,四边形EFGH是菱形. 2.一个梯形,它的两个下底角分别为30°和45°,较长的腰长为10cm,则它的下底与上底的差是_________. 相似文献
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我是一名小学数学教师,儿子是一名二年级学生,我经常和儿子一起学数学、做数学。儿子正在做一道思考题:两根相同的筷子重叠一部分,总长是10厘米,重叠的部分是2厘米,求每根筷子长多少厘米?儿子在思考着,我也在思考解题方法:(10-2)÷2=4cm,4+2=6cm;同时还在想如何给儿子讲解解题方法。看着儿子专注思考的样子“,对呀,他在想什么呢?”于是,我就试探着问他:“想出来了吗?”儿子说:“是不是6厘米?”我连忙笑着问他:“你的6厘米是怎样得出来的?”儿子流利地说出了这样的算式“:10+2=12cm,12÷2=6cm。”我惊住了,没想到儿子的解题方法比我的还简单,… 相似文献
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我是一名小学数学教师,儿子是一名二年级学生,我经常和儿子一起学数学、做数学。儿子正在做一道思考题:两根相同的筷子重叠一部分,总长是10厘米,重叠的部分是2厘米,求每根筷子长多少厘米?儿子在思考着,我也在思考解题方法:(10-2)÷2=4cm,4 2=6cm;同时还在想如何给儿子讲解解题方法。看着儿子专注思考的样子“,对呀,他在想什么呢?”于是,我就试探着问他“:想出来了吗?”儿子说“:是不是6厘米?”我连忙笑着问他“:你的6厘米是怎样得出来的?”儿子流利地说出了这样的算式“:10 2=12cm,12÷2=6cm。”我惊住了,没想到儿子的解题方法比我的还简单,… 相似文献
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我在教高一几何代数法几何作图的过程中,常常碰到学生提出这样的问题:“不知道怎样想。老师,你是怎样想出来的?”例如有这样一个题目:“已知直线及直线外二点,求作一园过已知二点,且在已知直线上截取等于已知长m的弦。这个题目如果先假设图形已经作成,则可作成如图1的样子,但是,怎样才能作出来呢?很多学生常常只单纯的从求圆的半径上来想。但是如果能连接A、B两点,并延长与XY相交于E,则这个题目就很容易解了。(如图2) 相似文献
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《希望月报(上半月)》2005,(15)
如果一个八岁的小孩不停地追着你问:“2+2为什么不可以等于5呢?”你会怎么想?爱迪生的老师就无法忍受这样“愚蠢”的问题,他斥责道:“爱迪生,你故意捣乱,给我滚出去!”其实爱迪生只是想知道加法的道理。由于追根究底的个性,一个问题未获解答,他就不会去继续做下一道题目。不了解他的老师,就把他当作是一位“迟钝”的学生,斥责他为“糊涂虫”和“低能儿”。 相似文献
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贵刊1983年第6期刊载了张学霖同志的文章《组合图形面积计算练习课初探》,其中有这样一道习题:如图1,圆O中,直径AD长8cm,ABCD是直角梯形,BC=12cm,EF⊥AD,求阴影部分面积。(π取3.14) 相似文献