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正项级数的比值判别法与根值判别法在实际应用时经常会遇到失效,将这两种方法分别应用在p—级数上进行讨论,并加以比较,得出建立对一切正项级数有效的比较标准是不可能的。 相似文献
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的敛散性，放大的级数收敛则原级数收敛，缩小的级数发散则原级数发散。 ２、比值判别法（达朗贝尔判别法） 设级数为正项级数，且＝ｌ则： （１）当ｌ＜１时，级数收敛； （２）当ｌ＞１时，级数发散； （３）当ｌ＝１时，不能用此法判别级数的敛散性。 例２，判定下列正项级数的敛散性 由比值判别法收敛。 由比值判别法收敛。 比值判别法一般适用于通项 Ｕｎ中含有ａｎ或ｎ！等因子的正项级数，此方法较易掌握。 ３、根值判别法（柯西判别法） 设正项级数＝ ｌ则： （１）当ｌ＜１时，级数收敛； （２）当ｌ＞１时，级数发散； （３）当ｌ… 相似文献
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段长存 《河北能源职业技术学院学报》2001,1(1):83-84
本文对正项级数敛散性的判别方法进行了探讨。针对比较判别法的极限形式，提出了一种改进方法。文中提出一个定理，根据这一定理利用求正项级数的P一值的方法可以较方便地判别级数的收敛与发散。 相似文献
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针对比值判别法的极限形limx→∞un+1/un=q=1的不定情形,对比值判别法的极限形式进行推广,通过limx→∞(un/un+1)n=r可判定当比值判别法的极限形式中limx→∞(un+1/un)=q=1时,一些正项级数的敛散性. 相似文献
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基于将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛上去的思想,类比正项级数的Gauss判别法、对数判别法、拟对数判别法以及它们的极限形式,得到了函数级数一致收敛的相应判别法,丰富了函数级数一致收敛审敛法. 相似文献
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达郎贝尔判别法的一个推广刘丽梅关于正项级数敛散性的判别法有很多。其中达朗贝尔判别法是常用的方法之一。叙述如下．定理１设是正项级数．且，则（１）ｑ＞１时．级数收敛。（２）．ｑ＜１时．级数。发散．但是，当ｑ＝１时．这个判别方法失效。在这种情况下，可以把达... 相似文献
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正项级数比较判别法再探及运用 总被引：2，自引：0，他引：2
利用正项级数比较判别法,提出了一个全新的、更为一般的判别正项级数敛散性的方法,推广了Cauchy判别法和D’Alembert判别法． 相似文献
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对正项级数收敛性的一种新的比值判别法作了进一步的推广,使其更具有一般性,从而得出相应的推论来判别正项级数的收敛性。 相似文献
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对具有单调递减的正项级数的敛散性进行了研究,给出了收敛性判别的几个新方法,这些方法是对现有的判别法的推广。 相似文献
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刘红玉 《安徽广播电视大学学报》2013,(3):125-128
级数的中心问题是要判别其敛散性,在这方面已有许多丰富的研究成果。在已有结论的基础上归纳总结了正项级数敛散性判别法的技巧和方法,对有关判别法之间的强弱进行了归纳总结,并通过实例对正项级数敛散性判别进行梳理和强弱比较。 相似文献
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级数是表示函数、进行数值计算的一个有力工具。调和级数作为级数的一个基本成员,结构简单。调和级数的发散及其应用给出了调和级数发散性的4种证明;并分别在比较审敛法和极限比较判别法中,举例说明调和级数在判断无穷级数的敛散性时的标尺作用。 相似文献
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描述在线性赋范空间中无穷级数的收敛,绝对收敛的定义,重点讨论在Banach空间中无穷级数的收敛判别法,证明了当X为一般Banach空间时,无穷级数∑i=1^∞ xi有类似于正项级数的收敛判翔法． 相似文献
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一致收敛是函数项级数的一个重要性质。有效地判别函数项级数的一致收敛对进一步研究函数项级数的性质起着重要的作用。在判别函数项级数(函数列)一致收敛时,需要对某些表达式进行适当放大,从而达到判别函数项级数(函数列)一致收敛,这种方法叫放大法,而实现放大有许多技巧,作者通过例子说明放大法在判别函数项级数一致收敛时的应用。 相似文献
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在数学分析教材中，判别正项级数敛散性常用两种基本方法．即DAlcmhert和Cauchy判别法，本文介绍这两种方法失效时，利用与广义调和级数比较、无穷级数与无限积分关系的方法推出的几种判别法。 相似文献
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对Kummer判别法的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
胡晶地 《株洲师范高等专科学校学报》2003,8(5):54-56
比式判别法和根式判别法是对正项级数收敛性进行判别的两种广用的方法．但如果正项级数的通项收敛于零的速度较某一几何级数的通项收敛于零的速度慢，这两种方法则无用．先讨论一个判别范围更广的Kummer判别法，并将传统的几种方法作为此判别法的一种特例给出． 相似文献
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崔万臣 《唐山师范学院学报》2001,23(2):18-19,21
幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即：连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上，并给出幂级数逐项求异与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。 相似文献
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关于正项级数的判敛法 总被引：1，自引：0，他引：1
谢芳苏 《赣南师范学院学报》2005,26(6):34-36
讨论了正项级数的判敛法,纠正了某数学分析教材用拉贝判别法解题的一处错误,并给出了一个不存在收敛最慢的正项级数的命题. 相似文献