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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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<正> 不等式问题与函数问题有着密切的联系,许多不等式问题可以通过构造函数,利用函数的性质获得解决. 例1 已知a、b∈R,且a+b+1=0,求证: (a-2)2+(b-3)2≥18. 分析若把不等式的左端看成关于a,b的二元函数,问题的实 相似文献
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沈顺良 《河北理科教学研究》2006,(3):10-11
运用函数思想,我们可以将不等式问题转化为函数问题,从而利用函数的工具来解决不等式问题.选择合适的变量,能使函数思想的运用变得顺利、简化.1运用变量的整体相对性,转化为基本函数问题解决中的更多函数为基本函数,通过变量的整体相对性,即通过换元的方法可以将一般函数转化为 相似文献
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函数和不等式都是高中数学的主干内容，而将函数性质与不等式性质综合起来出题考查，又是近年来高考命题的热点．此类题目一般以解答题的形式出现，难度较大，对学生的数学思维能力要求较高，具有很好的区分度，学生普遍感到比较困难．下面，我想就利用函数单调性解(证)不等式问题进行举例分析，供大家参考。 相似文献
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郭炜 《中学生数理化(高中版)》2011,(9):43-44
题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用
函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用． 相似文献
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函数不等式是高考必考点,颇受命题者的青睐。因此,对函数不等式解法的探究具有重要意义。文章结合几则典例,分类探析函数不等式的解法,为教师引导帮助学生备考提供参考。 相似文献
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智婕 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2011,11(6)
在数学学习过程中,不等式是十分重要的内容,而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分。而利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数等函数证明不等式,可以拓宽证明不等式的不同思路,使得不等式有更好的应用,最终提高学生灵活运用数学知识的能力。 相似文献
11.
李国华 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2011,(1):113-114
许多实际问题都可以转化为数学问题,并可以归结成为一个代数问题,从而建立函数和方程（组）或不等式（组）求解,可以使数学问题解决起来更为容易。 相似文献
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最近几年伽马函数的分析不等式研究在国际上相当广泛.利用双伽马函数的导数的一个双向不等式,通过研究函数g(x)=[Γ(x+1)]1/x/x~(1/2)的单调性,从而得到了一个关于伽马函数比的不等式.该不等式在某种特殊情形下改进了张、王和褚的一个不等式. 相似文献
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章朝庆 《泰州职业技术学院学报》2010,10(3):60-61
积分上限函数及其性质是微积分的基本定理,文章通过构造积分上限函数并结合微分中值定理来证明积分等式、积分不等式,并推出一个新的积分不等式。 相似文献
15.
陈斌 《渭南师范学院学报》2011,26(6):7-8
对于著名的gamma函数,利用解析数论的方法,研究得到了一个包含gamma函数的新函数的单调性及对数凹凸性.同时得到了一个重要不等式. 相似文献
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和炳 《广东教育学院学报》2010,(5):25-30
引进一个0-齐次核,通过估算权函数,得到一个含Polygamma函数的Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了相应的等价形式和逆向不等式. 相似文献
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论述了不等式证明中的重要问题之一,利用已成立的不等式证明不等式的问题.在运用Jonson不等式证明有关不等式的问题时,结合凸函数的特征性,通过构造一个上(下)凸函数,并使用Jonson不等式完成对问题的证明,实例证明,利用此方法可达到简化不等式证明的目的,有事半功倍的效果. 相似文献
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通过构造积分上限函数证明积分等式、积分不等式，并结合微积分中值定理可证明一些与定积分有关的中值命题。 相似文献
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在微积分范畴内,对多元凸函数的分析学性质进行了讨论.利用詹森不等式,证明了多元凸函数可微的一个充要条件是其偏导数存在. 相似文献
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凸 (凹 )函数有很多特性 ,这些性质可广泛应用于不等式的证明及误差估计等方面 .利用中值定理研究这类特殊函数 ,可得出一种性质 .用此性质可简便证明某些特殊不等式 . 相似文献