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将三角形的某个顶点沿一条直线折叠,顶点落在对边上,未被覆盖的两个三角形相似吗?若相似,相似是唯一的吗?如何准确地找到折痕呢?若不相似,适当增加一些条件后,能相似吗?笔者针对上述问题展开研究,希望能得到一般性的结论,撰文如下,抛砖引玉,期盼同行斧正.1正三角形用纸剪一个正三角形ABC,然后如图1折叠,使直线FE∥BC,点A落在BC边上的一点D上(点A落在三角形ABC内部,未被覆盖的部分不直接构成三角形不研究)那么,点D一定是BC的中点,并且△BDF≌△CED(自己完成证明),如果直线EF与BC不平行(图2),显然,点D不再是BC的中点,△BDF与△C… 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点.连结三角形一个顶点和它对边周界中点的线段叫做三角形的周界中线.经过探讨,笔者发现三角形周界中线长的三个有趣的不等式.定理若m a、m b、m c分别为?A BC的三边BC、CA、AB上的周界中 相似文献
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学了“三角形”这一章后,对下面这些问题你能正确判断吗? 1.三角形的角平分线就是三角形的内角的平分线. 辨析三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段.而内角平分线是射线,因此两者是不同的. 相似文献
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在解析几何中,有一类题涉及到角平分线的问题,这类题型往往与平面向量、圆锥曲线等相结合,通过稍加改变而成创新题．这类问题若通过联立方程等手段破解．则往往事倍功半．甚至无功而返．而若能巧用相似三角形的性质则可轻松破解这类创新题．下面就“已知角平分线求顶点”和“已知顶点证角平分线”二类问题进行举例分析． 相似文献
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刘代荣 《中小学数学(初中教师版)》2015,(4):35-36
在正方形网格中,最小正方形顶点称为格点,顶点都是格点的三角形我们称为格点三角形.近几年来的中考中,格点三角形的相似问题因其具有很强的可操作性,又能考查学生知识的综合运用,已逐步成为中考试卷中的一个亮点.其中,在正方形的网格中画出与已知格点三角形相似的面积最大的格点三角形的问题,它把讨论三角形相似与探讨最值问题有机地结合在一起,考查了学生观察、猜想和灵活运用知识 相似文献
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等比式和等积式既是几何证明中的重点,又是雉点．本文结合实例向同学们介绍这类问题的几种常见的解法,供参考．一、基本方法一确定相似三角形即查证等比式（等积式先化成等比式）每端（或前项、后项）所含的字母,看它们能否分别表示两个形状相同的三角形的顶点．若能,则诅：明它们相似． 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形. 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形. 相似文献
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若三角形一边上的点和这条边所对的顶点平分三角形的周长，则称这一点为三角形的周界中点．以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形． 相似文献
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宋思亮 《初中生世界(初三物理版)》2008,(17):34-36
在学习相似三角形时,课本特别强调:"表示两个三角形相似要把对应顶点的字母写在对应的位置上."也就是说,我们要重视相似三角形中的对应关系.但是,在解决三角形相似的一些实际 相似文献
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周界中点三角形的两个性质 总被引：1，自引：0，他引：1
若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分，则称这一点为三角形的周界中点，并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形． 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分，则称这一点为三角形的周界中点，并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形． 相似文献
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刘文霞 《语数外学习(初中版)》2012,(Z1):41-44
在近年来的中考试题中出现了许多相似三角形的多解问题.这类问题常常是由于给出的一个三角形的顶点的位置不确定,或与另一个三角形的顶点的对应关系不唯一而出现的.解决此类问题,除了应联想所掌握的相似 相似文献
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相似三角形是初中数学中的一个非常重要的知识点,由于相似三角形中对应顶点的不确定性,导致了在很多问题中出现多解的情况,即答案不是惟一确定的,下面举几例简单加以说明,希望能对同学们有所帮助。 相似文献
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一张三角形纸片内有99个点，若连同原三角形的顶点，共有102个点中，无三点共线，以这些点为三角形顶点，把这张三角形纸片剪成小三角形，这样的小三角形共有（ ）个。 相似文献
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孟凡莉 《宿州教育学院学报》2007,10(5):123-125
《数学通报》2004年第2期上刊登了《三角形的最大外接正三角形》一文,并在最后提出问题:对直角三角形存在最小面积的外接正三角形吗?若存在位置何在?对一般三角形,存在最小面积的外接正三角形吗? 相似文献