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函数的图象直观,启迪我们的思维;函数的定义严谨,科学性强;函数的性质内容丰富、具体,实用性强.由于函数的上述优点,所以在研究有关数学问题时,我们可根据问题的特征,目标要求去构造三次函数,通过对三次函数的研究分析,达到解决原命题的目的.本文仅就部分高中数学竞赛题为例,谈谈如何构造三次函数,并运用函数的单调性、奇偶性来解数学问题. 相似文献
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刘玉成 《荆门职业技术学院学报》2006,21(6):82-84
在一般意义函数级的基础上定义近似级和强近似级,研究了缓慢增长函数、严格增长函数,推导了近似级和强近似级的相关性质,并研究了一定条件下强近似级存在的条件. 相似文献
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张同舟 《中学数学研究(江西师大)》2004,(6):28-30
所谓抽象函数,就是只给出函数符号和条件,或给出一些间接关系,而没给出函数的解析式或者图象的一类函数.抽象函数一般以中学阶段所学的基本函数为背景,且构思新颖、条件隐蔽、技巧性强、解法灵活.因此,抽象函数在近几年的各种考试中,成为考查的重点. 相似文献
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<正>函数是初中数学重要的内容之一.其中,渗透的数学思想多,涉及的知识面广,综合性强等,是初中数学学习的难点.笔者通过多年的教学实践,摸索出一套自己的教学思路,在此与大家交流.一、函数概念的导入策略函数的概念,对于初中生来说是相当难理解的.为了使学生易于理解,在揭示函数概 相似文献
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所谓抽象函数 ,指的是未给定具体的解析式或者仅给出函数恒等式、函数方程的一类函数问题 .这部分内容思维抽象、综合性强 ,多数中学生学习起来都感到困难 .针对这种情况 ,本文就抽象函数中有关问题给出分析解答 ,供参考 .1 抽象函数关系式及图像的变换问题函数关系式是函数的核心 ,其图像又能直观清晰地显示出它的有关性质 .在研究抽象函数的时候 ,我们往往要根据函数所具备的某些性质 ,较好地运用诸如转移法、模型法、几何变换法等方法来寻求它的关系式 .有时也要类比具体函数 ,画出相应示意图加以理解 ,并在此基础上展开联想 .问题 1 … 相似文献
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钱桂兰 《新课程学习(社会综合)》2010,(11)
函数是高中数学,也是进一步学习高等数学的核心内容.其知识、观点、思想和方法贯穿于高中代数的全过程,同时也应用于几何问题的解决.因此,在高考中函数是一个极其重要的部分,函数知识覆盖面广,综合性强,因此掌握函数的复习策略显得尤为突出. 相似文献
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通常我们将没有具体给明解析式的函数称为抽象函数.由于抽象函数的题型新颖,综合性强,反映的数学思想深刻,所以对培养学生的创新思维和建模能力以及综合应用知识能力有着十分重要的作用,是近几年高考、竞赛试题中的一个亮点.下面谈一谈抽象函数问题的求解策略.一、充分利用函数 相似文献
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晋守博 《商丘师范学院学报》2013,(6):18-21
根据复值共轭解析函数的概念,给出了一种与矢量值解析函数对称的矢量值共轭解析函数,首先证明了矢量值函数的弱共轭解析等价于强共轭解析,然后,利用这种等价性,分别从矢量值函数的共轭积分和共轭幂级数展式两个不同方面讨论了矢量值函数共轭解析的充要条件. 相似文献
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复合函数零点问题是高考和模拟考中的一个热点问题倍受命题人青睐.复合函数涉及到内外两层函数这本来就是学生的一个难点,又问题解决往往涵盖函数方程、数形结合、分类讨论和化归转化四种重要数学思想,所以复合函数零点问题具有关系复杂、综合性强、难度大等特点,对考生的思维能力、运算能力和耐心细致处变不惊的心理品质都有较高的要求.可以说是小题中的大题,这类问题大多作为选择题的最后一题把关压轴.本文结合典型考题对复合函数零点问题的解法进行解读,希望对大家有所帮助. 相似文献
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函数是高考命题的热点。抽象函数、自定义函数、绝对值函数和“嵌套”函数是高考中的“常客”,其综合性强,难度较大,具有一定的区分度。文章结合四个例题,归纳总结这四类函数的解题策略,以帮助学生掌握这四类函数的解题策略,使学生在高考中能够从容应对。 相似文献
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冯克永 《青苹果(高中版)》2008,(12):16-18
<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数。有关抽象函数的探索性问题,不仅有效地考查了同学们思维品质和创造性分析问题、解决问题的能力,而且有利于思维水平的深化、发展及探索意识和能力的增强,但因其比较抽象,综合性强, 相似文献
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函数是现行高中数学重要的知识内容,考查函数有关知识的题型较多,分式函数是近几年新崛起的一种题型郾由于与分式函数y=ax+b/x(a>0,b>0)模型有关的问题,题型新颖、题源丰富、综合性强、解法灵活多样,所以分式函数模型y=ax+b/x(a>0,b>0)是近几年高考命题的热点之一.一、函数的图象y=ax+bx(a>0,b>0)的图象实际上是以y轴及直线y=ax为渐进线,顶点在(-ba姨,-2姨a b),(ba姨,2姨ab)处的双曲线郾二、函数的性质1郾y=ax+bx(a>0,b>0)是奇函数郾2郾y=ax+bx(a>0,b>0)在(-∞,-ab姨],[ba姨,+∞)上单调递增;在[-ba姨,0),(0,ba姨]上单调递减.当x>0时,函数在x… 相似文献
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1 知识点释要函数是高中数学的基础.在每年的全国高中数学联赛中,函数问题以各种不同的形式出现,而且出现的比重也较高.3年来,这方面出现的试题主要有函数性质、函数方程、函数最值和不等式、函数迭代的问题.例如2005年联赛第8题、2006年联赛第2题考查了函数的单调性;2006年联赛第5题考查了函数的单调性和奇偶性;2006年联赛第7题考查了值域的求法;2004年联赛第8题考查了函数方程和赋值法;2006年联赛第15题考查了函数迭代;2004年联赛第3题和第15题以及2005年的第1题考查 相似文献
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函数是描述客观世界必备的数学工具,初中函数仅仅是一个基础,而高中函数更加丰富多彩,它将通过单调性、奇偶性、周期性等独特的性质出现在我们面前.因此概念深、应用性广、理解性强,是高考考查的重点.常见问题及处理方法有：遇到变量,构造函数关系解题;涉及不等式、方程、最小值和最大值之类的问题,利用函数观点加以分析;含有多个变量的数学问题中,选定合适的主变量,揭示其中的函数关系．显然,高中函数知识难度的加大和知识体系的庞杂会让一部分学生一蹶不振,甚至会“淹没”在浩瀚无垠的“学海”之中．为了学生的后续发展,在平时的教学实践中有意与高中接轨,下面就此略谈几种在高中函数常见的解题策略． 相似文献
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函数是贯穿于高中数学的一条主线,它的知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强、应用广泛,与其他知识的联系非常紧密.近几年来,随着向量、导数、函数极限等新增内容的引入,拓宽了高考对函数问题的命题空间,出现了很多新的交汇题型.下面结合部分高考题或高考模拟题介绍高考考查函数问题的5大新趋势,供复习参考. 相似文献
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在近几年的自主招生考试中,直接或间接涉及函数方程的问题越来越多,抽象函数与方程交融更是受到命题者的青睐.此类问题要求对函数的本质有较深的理解.而函数方程变化多,求解技巧强,往往涉及不同领域的数学知识,特别是附加了条件的函数,更是五花八门,各有巧妙.本文通过例题,粗略归纳为以下几种题型. 相似文献
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本文给出了强星象函数在Hadamard乘积下的充要条件,并将St.Ruschewegh和R．Fournier讨论的两类邻域性质平移到强星象函数族中。 相似文献
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<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.其作为初等数学和近代数学的衔接点,既能体现数学的本质特征,又能体现新课标对知识和技能考核的要求,特别受到高考的青睐.由于抽象函数具有概念抽象、构思新颖、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高等特点.而函数的周期性是一类特殊函数的一个重要性质,特别是抽象函数的周 相似文献
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函数3大宝,即函数3要素:定义域、解析式(对应法则)、值域.理解函数的解析式的定义;掌握列表法、图象法和解析式法;理解函数值域的概念;掌握求函数值域的常用方法;理解有关复合函数的值域分析;掌握函数解析式与定义域的常见求解方法以及在实际问题中的应用.这就是我们高中阶段对函数学习的基本要求. 相似文献
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李玉梅 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):45-47
因为函数图象是高中数学知识的根基之一,所以函数图象一直是历年高考选择题的命题热点.高考函数图象选择题的类型有"依式选图"和"依图选图"两类.依式选图是指根据函数解析式选择函数图象选项;依图选图是指根据图象或图形选择函数图象选项.其中后者比前者难度大,综合性强,思维能力要求高,具有高考选拔和区分功能. 相似文献