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刘才军 《第二课堂(小学)》2010,(12):16-18
函数的零点,体现了函数的方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个新亮点．下面以2010年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析． 相似文献
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自新教材引入零点概念以来,零点问题就因其与高等数学的紧密联系及蕴含的丰富数学思想,颇受命题者的青睐,各地高考多次出现这类问题,因此该内容应引起我们的足够重视．下面仅以一道较为简单的题目及其变式为例来说明函数零点存在问题的几种常见解决策略,希望对大家能有所帮助． 相似文献
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<正>通过对近几年福建省高三各地市质检卷、高考题的研究,笔者发现,极值点偏离问题是命题人很偏爱考查的一类题型,究其原因:(1)新课程改革后,教材引入了零点的概念,而函数问题经常伴随着零点的出现.(2)该问题几何背景形象、直观,通过几何画板的探究,较容易命制出新颖、有一定区分度的试题.(3)该问题涵盖了函数与导数,不等式,函数与零点等知识,考查了学生对数形结合思想、化归与转化的思想、函数与方程的思想、分类与整 相似文献
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复合函数零点问题是高考和模拟考中的一个热点问题倍受命题人青睐.复合函数涉及到内外两层函数这本来就是学生的一个难点,又问题解决往往涵盖函数方程、数形结合、分类讨论和化归转化四种重要数学思想,所以复合函数零点问题具有关系复杂、综合性强、难度大等特点,对考生的思维能力、运算能力和耐心细致处变不惊的心理品质都有较高的要求.可以说是小题中的大题,这类问题大多作为选择题的最后一题把关压轴.本文结合典型考题对复合函数零点问题的解法进行解读,希望对大家有所帮助. 相似文献
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魏欣 《中学数学研究(江西师大)》2013,(12):32-34
近几年全国各地数学高考中有关导数及其应用的综合问题,特别强调利用导数法解决函数零点问题．本文通过分类讨论和数形结合的思想方法,总结出解决函数零点的一种通法：构造法和导数法． 相似文献
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求解函数的零点问题,只要掌握“函数的零点”、“方程的解”以及“函数图象的交点”三者之间的联系,就不难将这些问题相互转化,从而使问题顺利获解．关于函数零点,常见的有以下曲种题型. 相似文献
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函数零点问题是沟通函数、方程、图象等知识的重要桥梁，它充分体现了函数与方程的密切关系，是高考命题考查的一类重点问题，常处于客观题压轴的位置.其中复合二次型函数零点个数问题则是其中的热点和难点.由于这类问题既能考查函数的单调性、对称性及周期性等，又能综合考查函数方程、数形结合、分类整合及化归转化等数学思想及数学抽象、逻辑推理和直观想象等数学核心素养，因而颇受命题者青睐. 相似文献
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函数零点是函数与导数部分的重要知识,它涉及函数的图像与性质等基本知识,渗透着转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要思想,体现对学生综合能力的考查．下面对常见的几种函数零点解决办法作些归纳． 相似文献
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函数的零点,体现了函数方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个热点,成为新课程实施后高考的最新亮点.下面以近两年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析. 相似文献
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因为函数、方程、不等式之间有密切联系,所以函数、方程、不等式综合问题历来是高考命题的重点,在高中数学新课程之前的高考题中二次方程、二次函数、二次不等式综合题屡见不鲜．随着对导数这一研究函数性质的重要工具考查的日渐深入及高中新课改教材中函数零点、零点存在定理、二分法、三次函数等知识的引入,在高考中悄然出现了三次函数、三次方程、三次不等式的综合性题目,而这些题目大都与三次方程实数根有关．因此研究、总结、归纳三次方程实数根有关问题的常见类型及相应解题策略,对把握今后高考命题的方向,指导学生求解相关问题就显得很有必要． 相似文献
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陈经纬 《中学数学研究(江西师大)》2022,(1)
函数零点问题是高考重点考查内容,特别是判断零点存在或个数时具有很高的区分度,备受命题者青睐.在解决此类问题时,常常需要我们找函数值大于0或者函数值小于0的点,再结合零点存在性定理来判断零点个数,广大师生对取点的方法和技巧比较困惑,本文通过函数图像直观地阐述取点当中的本质问题,希望能抛转引玉. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>三角函数因其繁多的性质和多变的形式,深受高考命题人的青睐,既可以单独考查,又可以和其他的知识点结合起来考查,下面我撷取几道经典的题型,以期帮助同学们把握三角函数问题的命题规律。一、三角函数与零点的个数相结合求解零点问题常常要利用函数图像,三角函数的周期性使其图像呈现周期变化,解决这类问题少不了求出三角函数的 相似文献
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2011年高考试题更加重视考查学生的学习潜能,各种新题型层出不穷,尤其零点问题成为考查的热点,根据对全国各地高考试题分析研究,发现以零点为载体设计试题,立意新颖、构思巧妙,考查函数图象、性质等基本知识,渗透函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想．赏析这些试题,对我们开展新课程的教学与高三数学复习会有所收获． 相似文献
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函数的零点是函数与方程结合的典型知识,它是函数和方程间的直观关系的体现．本文通过《函数的零点》的教学实录,旨在提高学生的自主思考能力及学生应用函数思想和方程思想的能力． 相似文献
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函数y=f（x）的零点←→方程-f（x）=0的根←→函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标．由此不难看出,处理函数零点问题,需充分运用等价转化、函数方程、数形结合等思想方法,它作为新增内容,已成为高考的亮点．本文拟就函数零点问题的分类以及各类问题的解法作一简要总结． 相似文献
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董永军 《数学学习与研究(教研版)》2011,(5)
方程的实根称为函数的零点,也即函数的图像与x轴交点的横坐标.新课标下的函数的零点问题,常常涉及参数取值范围的求解,主要是从问题的逆向方面进行考查,这一新课标新增的概念,不仅要求学生具有方程与函数间转换的意识,而且展现了分类讨论等重要的数学思想方法的重要应用,这类问题是目前新课标下考试命题的一个新亮点, 相似文献