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郭扬文 《试题与研究：高中理科综合》2020,(24):0109-0109
初等函数图像的平移和变换问题一直都是高中教 学的重点,但是由于对图像变换过程把握的不完全,很多学生 在学习过程中无法了解其学习要点。本文结合初等函数图像 的平移与变换展开探索,提出了其在平移变换、伸缩变换、对称 变换等方面的应用特性。使学生抓住学习的基本方法,在循循 诱导的过程中解决学习难点,鼓励学生在学习过程中理解数学 思维渗透特性,由此提高学生的自我探索能力,完成初等函数 图像平移与变换知识的总结构建。 相似文献
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函数y=Asin（ωx＋φ）＋b图像的变换有平移变换与伸缩变换。振幅、周期的变化涉及伸缩变换,而初相、图像上下位置的变化涉及平移变换。由于y=Asin（ωx＋φ）＋b的图像变换是三角知识中的重点与难点．是高考中的命题点。我们有必要搞清函数图像的变换与函数解析式变化得对应关系。笔者就函数图像横向的平移与伸缩变换和函数解析式中的自变量的变换之间的对应关系介绍一些简便的变换方法。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(2)
函数图像是理解函数性质的重要方法,复杂的函数可以看做由简单的函数经过平移、伸缩等变换而来。而变换的顺序是难点。作者用换元法推导了函数变换的过程,发现通过变量的代换,可以更深入地理解函数图像的变换顺序和过程,提成"先远后近"的记忆方法,简单明了,方便同学们理解。 相似文献
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函数图像的平移与伸缩知识在中学数学中占有十分重要的地位．它贯穿在向量、函数及方程等内容之中．对函数图像的平移与伸缩问题，用传统的方法解决就会过于繁杂，且容易出错．因此。本文笔者用代换的方法给出了一种函数图像平移与伸缩变换的统一解法，以供读者参考， 相似文献
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函数y=Asin（ωx＋φ）的图像的教学是高一数学教学的一个难点．解决了这个难点，可以使学生清楚地掌握函数y=Asin（ωx＋φ）的图像与性质；同时加以推广，还可以使学生掌握一般函数y=Af（ωx＋φ）的图像变换，达到触类旁通的效果．而函数Y=Asin（ωx＋φ）的作图，教材中介绍了“五点法”与图像变换法．五点法是画简图的具体操作， 相似文献
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<正> 自从1987年开始在高考中考查图像变换的知识点以后,图像变换的内容平均每两年考查一次.不少学生由于平时对这部分知识未能归纳或忽视,因而失分甚多.本人对近十年的高考试题中有关图像变换问题进行了研究,发现这类问题可简单地分为三类:平移型、对称型、综合型,正确解答此类问题的关键,是熟练掌握函数图像的平移、对称、伸缩三种基本变换的规律. 相似文献
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在高一的函数教学结束后,针对学生学习情况所作的调研中,笔者发现有如下问题:问题1将函数y=x~2-4x-5的图像向右平移2个单位,再作出平移后图像关于直线x=-1的对称图形,求出所得到图像对应的函数解析式.尽管已经学习了函数图像变换的一般结论,但部分学生仍使用了类似于方法Ⅰ的解答: 相似文献
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张卫 《中学数学教学参考》2023,(23):27-29
函数图像的变换教学贯穿整个初中阶段,尤其是九年级学生,需要从“图像是点的集合”观点出发分析函数图像变换的本质,理清不同函数图像变换的内在联系,进而推广到更一般的情形。教师可通过正向迁移、逆向思考、双向奔赴等方式快速提升学生对图像变换的认识。 相似文献
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函数图像的变化是高中数学的一个重要内容,教材基本上是通过具体函数图像的变化使学生直观感知平移、放缩和对称等图像变化规律,没有强调对其数学本质的理解,初衷是为了降低难度,减轻学生负担．教学实践中,却发现学生对一些简单的函数图像变化问题也会反复出错, 相似文献
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对一道函数y=A sin(ωx+φ)图像题多变、错解、多解的研究,帮助学生识函数y=A sin(ωx+φ)图像,理解数y=A sin(ωx+φ)图像变换、应用. 相似文献
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本文给出了解决函数图像变换问题的具体方法．通过对函数图像变换规律的总结,理解函数与方程的关系,函数表达式的含义,使得函数图像变换问题的解决显得非常容易． 相似文献
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函数的图象变换问题一直高中数学学习的难点,也是高考考查的热点,2008年全国高考37套文理科试题有19套（理10文9）,2009年全国37套试题有20套（理9文11）试题直接含有考查图象变换的题目,可见这部分内容在高考中的重要地位．常有学生诉说如下困惑：图象就是点的集合,图象的平移怎么与点的平移方向相反呢？ 相似文献
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在三角函数图像变换的学习中,常遇到这样两个问题：问题1：将函数y=sin（2x-n/3）的图像向左平移n/6,求所得函数图像的解析式。 相似文献
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董培仁 《中国数学教育(高中版)》2012,(1):50-52
学生通过前移作业的处理,发现由正弦函数y=sinx的图象横向平移、伸缩变化与对应的x在数轴上对应点的平移、伸缩变换方向相反,探究出函数图象横向平移、伸缩变换具有反序反向性,应用之可迅速准确地处理相关问题． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(9)
<正>函数图像是由点构成的,函数图像位置的变化,实质就是图像上点的位置的变化,而坐标决定点的位置,因此,可以通过研究点的变换与其坐标之间的变化来研究函数图像的变换与其解析式的变化之间的关系。下面我们通过点的平移、关于坐标轴或原点的对称变换与坐标变化之间的关系来研究二次函数图像的平移、关于坐标轴或原点的对称变换与解析式的变化之间的关系。点P(x,y)的平移、关于坐标轴或原点的对称变换与坐标变化之间的关系如下: 相似文献
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变换技巧一：在原题条件相同或类似的情况下,对结论或求解的对象进行变换
小结 本题主要考查函数的图像和性质,考查对新定义的理解和应用能力．解答本题的关键是将方程f（x）-c=0转化为y=f（x）与y=c两个函数图像的交点问题,这样既体现函数与方程之间的紧密联系,又凸显函数图像在研究函数问题中的重要性以及含有参数和变量分离的思想． 相似文献