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祖冲之和他的儿子祖日恒是中国历史上杰出的科学家，他们在数学、天文、机械制造等方面都曾作出过巨大贡献，尤其是在数学方面曾经取得领先于世界的成就，最突出的应当是对圆周率和圆球体积的推算。圆周率是圆周长与直径的比值。一部计算圆周率的历史，被誉为人类“文明的标志”。公元前3世纪，古希腊著名学者阿基米德(Archimada 公元前287～212年)首先在完全科学的基础上计算出圆周率约为3.14。公元263年前后，我国魏晋时期的数学家刘徽，利用割圆术计算了圆内接正3072边形的面积，求得圆周率约为3927/1250≈3.1416。最早算出圆周率小数点… 相似文献
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李朋熙 《潍坊教育学院学报》1995,(Z2)
<正>一、刘徽的割圆术 我国古代对于圆周率有“径一周三”之说,数学家刘徽深知此说不正确。他认为,合于“径一周三”的是圆内接正六边形的周长,而不是圆的周长。他说:“然世传此法,莫肯精核,学者踵古,习其谬误。”因此有求更精确的圆周率的必要。于是他在《九章算术注》中首创“割圆术”。他从圆内接正六边形开始,每次把边数加倍,屡次用勾股定理,求出正12边形,24边形……的边长、边数越多,正多边形的周长越接近圆周长。利用当时已有的计算圆的面积的方法:圆的面积=半周×半径=2πr/2·r=πr~2。他取半径r=1,利用圆内接正多边形的边长和半径计算了圆内接正192边形的面积,以此作替圆的面积,弃去分数部分得到π=3.14或157/50。后人为纪念刘徽就称这个值为“徽术”或“徽率”。刘徽的理论是:“割之弥细,所失弥少。割之又割,以致于不可割,则与圆周合体,而无所失矣。” 严格地说,无论分割得怎样细,正多边形是永远不能和圆周重合的,圆周仅是圆内接正多边形当边数无限增多时周长的极限,但圆周却不与任一个内接正多边形的周长相等。无论如何,刘徽是 相似文献
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一、引言大家都知道,我国古代数学家对于圆周率π的研究有过杰出的贡献。早在东汉初年,古算书中就有“周三径一”的记载,三国时(公元三世纪)刘徽创立了割圆术,其基本思想,是用正多边形的面积来近似地代替圆面积。如以S_n表示单位圆的内接正n边形的面积,T_n表示单位圆的外切正n边形的面积。与单位圆面积π比较,从直观上可知 相似文献
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“山颠一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐!”众所周知，这首打油诗是圆周率前22位数字的谐音．说到圆周率不能不说“割圆术”．很多人都知道南北朝时代的数学家祖冲之用“割圆术”计算的圆周率精确到了小数点后7位；但是有更多的人不知道“割圆术”是由魏晋时代的数学家刘徽发明的，而“割圆术”所用的就是极限思想． 相似文献
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我姓圆名周率,号“π”,字“祖率”．古往今来,多少人对我孜孜以求,在这众多的名人学士之中,最受推崇的是南北朝时期的祖冲之．为了揭开我神秘的面纱,他在书房的地面上画了一个直径1丈的大圆,从这个圆的内接正六边形一直作到正12288边形．然后一个一个计算这些多边形的周长．他夜以继日,成年累月,终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽还有余．因而得出我的值就在3．1415926与3．1415927之间,并且确定分母小于ledot的一切分数中,最接近我的最佳分数是355／回13．这个分数整齐美观,便于记忆（由三个… 相似文献
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切洛 《青海师范大学民族师范学院学报》2008,19(1):68-70
本文详细介绍了刘徽计算圆周率的方法--用单位圆的内接正n边形的面积逼近圆周率π,以及奇妙的加速计算技术,突出了该方法在思想上的创新性与启发性,并由此对中国古代数学的特点作了简要叙述. 相似文献
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１．理解圆周率概念。（１）全体学生摸摸自己的学具圆，边摸边试着用自己的话说一说什么是圆的周长。（２）电脑验证：蜗牛爬行围成圆周轨迹并闪烁这个圆的周长。２．探讨圆周长的测量方法。（１）四人小组利用学具一起研究怎样才能知道这些圆的周长。（２）请个别组的同学演示交流测量方法。①绳绕圆周测量；②把圆放在尺子上滚动测量；③把圆环截断拉直测量；④布做的圆可以对折或再对折测量；……小结：上面几种测量圆周长的方法，具体做法不同，但是它们有什么共同的地方？（３）教师打开教室吊扇，扇叶旋转形成一个“虚圆”。学生观察… 相似文献
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切洛 《青海师大民族师范学院学报》2008,(1):68-70
本文详细介绍了刘徽计算圆周率的方法——用单位圆的内接正n边形的面积逼近圆周率π,以及奇妙的加速计算技术,突出了该方法在思想上的创新性与启发性,并由此对中国古代数学的特点作了简要叙述。 相似文献
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一、案例
教学“圆的周长”时,在教师的“精心”启发下,学生终于想出了多种方法:①用一根绳子缠绕圆形物体周长一圈,剪去多余的部分,再拉直,用尺子量出绳子的长度就是圆形物体的周长;②在圆上先做个记号,再将这个圆放在米尺上滚动一圈,观察所滚过的长度就是圆的周长;③在胶带起始的地方做个记号,然后把它拉直剪断,用尺子量出胶带一圈的长度就是圆的周长;④把圆形纸圈剪开,再拉直,量出纸圈的长度就是圆的周长;⑤把纸片对折、对折、再对折……量出弧长,再乘份数,就可以求出圆的周长……在探索“圆周率”时,引人了“龟分”思想,介绍我国古代《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之探索“圆周率”的杰出贡献,以及欧洲数学家欧拉对圆周率π的命名等等. 相似文献
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义务教育新课程标准实验教科书北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》章节中，在介绍“圆周率”时，教材第12页指出：“圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3．14。”依据这一表述，在小学阶段。凡涉及与圆周率相关的数学问题计算时， 相似文献
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“圆的周长和面积”单元练习设计榆中县文成小学蒋应琴一、基础知识练习（一）识记。１．请你说一说：（１）ｄ＝２ｒ这个式子表示什么意思？（２）什么叫圆周率？圆周率等于３．１４吗？２．根据下图填写下列公式。３．下面这些数是３．１４的几倍？请你把它记住。１８．... 相似文献
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笔者从事小学数学教学多年．在各级研讨活动中听“圆的周长”一课不下十余次．发现几乎该课的所有设计无非两种模式：不是在操作活动中去发现圆周率．就是通过测量计算去验证圆周率。基于对学生学情的深入了解和对圆周率这一学习材料特殊性的思考．笔者对“圆的周长”一课的核心丌值目标的定位有几点不同看法。 相似文献
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我们知道，圆周年是数学上非常重要的一个常数，通常定义为圆周长与直径的比值。无论圆的大小如何，这个比值始终不变，其值为π＝3．1415926不要认为求圆周率π值是件很简单的事。从表面上看，按照圆周率的定义，似乎只要知道了圆周长C和直径D，用C除以D，就可以求出圆周率了。其实并非如此。因为圆周是一条曲线，无论从理论上还是从实践上，我们都无法直接准确地度量其长度。所以，根据定义用圆周长与直径的比去求圆周率是行不通的。虽然圆的周长我们无法准确度量，但是圆内接或外切正多边形的周长我们却是可以（从理论上）准确度量的。… 相似文献
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关于定圆的内接n边形,本文用两种方法证明了,圆的内接正n边形面积最大．关于圆的外切多边形,本文引入了对偶多边形这一新的概念,从而得到了如下结果,在定圆的所有外切n边形中,以外切正n边形面积最小． 相似文献
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《全国优秀作文选(高中)》2005,(9)
福建卷【试题解说】一、激发思考引发想象这是一道颇具开放性的作文题。试题两幅图：一个“圆”形，“我规范，我稳定，我周长短，面积大……”是它的优势；一个“放射性的不规则的多边星光”形，“我新颖，我多变，我周长长，面积小……”则是它的优势。“图”与“提示文字”激发人去思考、去分析、去想象、去构思……两相 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):30-31
一正多边形定义 各边都相等,各角都相等的多边形叫正多边形．如正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正n边形．正n边形与圆的关系每一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,并且外接圆和内切圆是同心圆．它们的圆心叫正多边形的中心,外接网半径叫正多边形半径． 相似文献
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