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赵岁元 《开封教育学院学报》1993,(3)
初等函数定义是一个有争议的问题,本文对这个问题将作初步的讨论。为此,我们首先写出初等函数的定义: 由常量函数和基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的函数复合步骤所构成的。并且能有用一个公式表示的函数,统称为初等函数。 这里,基本初等函数指的是:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等五类。 我们详细来讨论这个初等函数的定义,它是由下面三个部分组成的: 相似文献
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《普通高中数学课程标准(实验)》将高中数学课程分为必修与选修．必修课程由5个模块组成,其中数学4的内容为：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面向量、三角恒等变换．《课程标准》将三角恒等变换从三角函数中抽取出来,独立成章,有利于突出“三角函数是基本初等函数,是描述周期现象的重要数学模型,……学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用．”在“三角恒等变换”的内容与要求方面,《课程标准》提出：(1)经历用向 相似文献
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众所周知,通常情况下我们把幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数统称为“基本初等函数”,凡是由基本初等函数经过有限次四则运算及有限次的复合步骤而构成,并能用一个数学式子表示的函数都属于初等函数．而高中阶段所研究的不含参数及抽象函数问题中,一般说来,能否画出函数的草图成为解题的关键,这是求解最值问题的基础, 相似文献
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云利英 《南昌教育学院学报》2013,(2):111-112
在中学数学里,仅研究初等超越函数,但对其证明没有涉及,作为教师,应该掌握初等函数超越性的证明。文章首先介绍了初等函数的定义及其分类,进而分析了各类初等函数的定义,接着探讨了指数函数的超越性、三角函数、反三角函数的超越性等问题。 相似文献
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这章是在函数,函数图象,函数的性质等知识的基础上,讲的三个基本初等函数。以后还将学习三角函数,连同三角函数的反函数,构成初等函数的五大基本初等函数。全套培训教材的函数内容就学本章这三种和三角函数,反三角函数就不学了。全章包括幂函数,指数函数,对数函数,以及换底公式、简单的指数方程和对数方程等。学习要求 1.理解幂函数的概念,掌握求幂函数定义域的方法,会用描点法画出几种常遇到 相似文献
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函数是现代数学的重要研究对象,也是中学数学教学的一个重要内容.基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)在数学教学中占重要的地位,函数所具有的某些特殊性质可以用来解决相关的数学问题. 相似文献
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正三角函数作为初等函数的一种,与其他函数一样,学习及研究的相关内容都是一样的,也就是说,我们研究三角函数的性质都是包括函数的单调性、周期性和奇偶性等等.那么,我们运用导数来解决三角函数的问题的思路也是一样的.下面我们用几个具体的例子来归纳这类问题的解题方法.一、 相似文献
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龚亮亮 《中国教育技术装备》2011,(16)
1 教学内容解析
三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.本章中,学生将在学习函数概念与基本初等函数I的基础上,学习三角函数及其基本性质,这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数.与以往的三角函数内容相比较,本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型,借助单位圆理解三角函数的概念、性质,以及通过建立三角函数模型解决实际问题等方面的内容. 相似文献
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正一、《几何画板》在高中函数教学中的应用函数是中学数学的核心内容,在整个中学数学课程中充当着联系各部分代数知识的"纽带",同时也为解析几何学习中所需的数、形结合思想奠定了基础。从初中开始,学生们就陆续学习到正比例函数(特殊的一次函数)、一次函数、二次函数、反比例函数。同学们经常抱怨说"我最怕的就是函数"。到了高中,我们还会继续教学生学习基本的初等函数,例如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。我们学习了很多基本的初等函数,我们要学习从函数的定义域、 相似文献
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一、关于改进三角函数定义的一点设想 基本设想及其根据。三角函数是五种基本初等函数之一,它与幂函数、指数函数和对数函数比较起来,显得内容庞杂。这除了三角函数所研究的内容较多这一客观原因以外,三角函数的定义方法是人为的造成内容庞杂的一个主观原因。幂函数、指数函数和对数函数都只有一种形式（幂函数形如 y=x~n,指数函数形如 y=a~x,对数函数形如 y=log_ax）,而三角函数却有六种形式之多。据此,我们有理由设想,在不减少研讨内容的前提下,把三角函数也用一种形式定义出来。 在中学数学教材中,六种三角函数分别定义为sina=y/r（正弦函数)、cosa=x/r（余弦函数)、tga=y/x（正切函数）、ctga=x/y(余切函数)、seca=r/x(正割函数）和csca=r/y（余割函数）,其中p（x,y）是角a的终边上任意一点,r是P点到坐标原点的距离。 相似文献
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三角函数是基本的初等函数之一,人教版新教材将这部分内容安排到了必修第一册,在高中数学中占有非常重要的地位,是每年高考必考的重点内容.经过一轮复习,学生对三角函数的图像和性质比较熟悉,能较好地解决已知函数解析式探究函数的性质问题,但对给出函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分性质求解ω,φ及三角函数的其他性质时仍存在困... 相似文献
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三角函数与反三角函数均属于基本初等函数,而双曲函数及它们的反函数在工程当中应用非常广泛,因此它们都是一些非常重要的函数。由于三角函数与双曲函数的起源及性质很相似,因此本文欲用类比的方式来阐述三角函数、双曲函数及它们的反函数的相关概念及性质。 相似文献
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5 与中学数学有关的Ｍａｔｈｃａｄ内部函数Ｍａｔｈｃａｄ系统中有涉及数学各分支的多达二百多种内部函数 ,Ｍａｔｈｃａｄ之所以能够完成各种复杂的数学运算 ,很大程度上借助于它的内部函数 .不仅如此 ,而且允许用户自定义函数 ,利用这些函数可以实现多种数学运算、生成各种曲线和曲面图形 ,并能进行逻辑运算和判断 .下面列出其中与中学数学内容有关的初等函数 ,供参考 .5.1 三角函数与反三角函数Ｍａｔｈｃａｄ系统中的三角函数有 :ｓｉｎ(ｚ)、ｃｏｓ(ｚ)、ｔａｎ(ｚ)、ｃｏｔ(ｚ)、ｓｅｃ(ｚ)、ｃｓｃ(ｚ) .其中自变量ｚ必须是一个无… 相似文献
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三角函数是高中数学中重要的基本初等函数,既有三角的运算,又有函数的秉性,但我们在平时的训练中往往只重视三角的运算,而忽视了函数的性质特征.本文以高三三角函数复习为载体,谈谈"高效教学"中实践层面如何提高教师教学行为中的引领能力. 相似文献
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濮阳康和 《中学数学教学参考》2011,(6):5-6
从初中到高中,我们研究了很多类型的基本初等函数,初中阶段有正比例函数、反比例函数、一次函数与二次函数等,高中阶段有指数函数、对数函数、幂函数与三角函数等．这些函数的图象与性质都充分地给予我们“美”的享受． 相似文献
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三角函数是初等函数中的一朵绚丽的奇葩,它具有许多其他初等函数不具备的独特个性,在数学的各个领域中得到广泛的应用.在历年来,三角问题 相似文献
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三角函数是高中重要的基本初等函数,它的图象和性质有着鲜明的特征和规律,高考主要考查其图象及图象变换、值域(最值)、周期性、单调性、奇偶性、对称性等问题.下面笔者对三角函数的图象和性质归类讲解,希望对同学们有所帮助。 相似文献