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在高中数学的各类考试中经常遇到对杨辉三角形数列的考查,这也是学生经常出错的地方,毕竟学生接触的杨辉三角问题比较少．下面就一些简单的例子,谈一下如何应用杨辉三角的性质或类比杨辉三角的性质解决杨辉三角型数列问题． 相似文献
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数列创新题是近几年高考的一道亮丽的风景线．这类问题着重考查规律发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力．笔者研究近几年各省、市高考试题,总结出数列创新题的基本类型主要有：创新定义型、类比归纳型、图表信息型、杨辉三角型、阅读理解型等等．此类问题求解的关键是仔细观察、探求规律、注重转化、合理设计解题方案,最后利用等差、等比数列有关知识求解． 相似文献
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从杨辉三角的两种基本变体即错位变体和克隆变体的概念,提出两个猜想,并证明两种变体的各行和与形如a_(n k l)=a_(n k) a_n的线性递归数列的对应关系,同时给出这类递归数列的两种通项公式1)。借助杨辉三角及其变体研究线性递归数列的性质将会是一种新颖而且有效的方法。 相似文献
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数表数列题近年来频繁出现在各类试卷上的一类新型考题.这类题既能考查学生的基础知识,又能考查学生观察问题、收集信息、处理数据、归纳推理、解决问题的能力.问题的解决体现了研究性学习的特点,对学生的创新能力也有较高的要求.解这类题常从以下几个方面考虑. 一、根据数表,寻找递推关系寻找递推关系,重点研究第 n项与第 n-1 项的内在联系.对数表数列题,可通过观察数表,由特殊数据探路来归纳、猜想、证明出一般规律.例1 下表满足:①第 n 行首尾两数均为n;②表中的递推关系类似杨辉三角求第n(n≥2)行的第2个数.解析 设第n(n≥2)… 相似文献
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杨辉三角奥秘无穷,它的很多性质与二项式定理、组合数、数列有关.正因为如此,以杨辉三角为背景的试题在近年的高考或各地模拟题中频频出现,有力地考查了同学们数据整理、分析、概括、处理的能力和思维创新的能力.本文对以杨辉三角为背景的高考信息题进行分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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数列、函数极限、数学归纳法一直是历年高考重点考查的内容.纵观近几年高考题,每年都有求极限的题目,常以选择题、填空题的形式出现,有时也可能作为大题的某一小问出现.主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算求极限,突出对数列极限问题的考查,这类问题常以等差、等比数列为载体.以数列通项及求和为主要内容结合考查极限而综合设计考题,难点是考查含参问题. 相似文献
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数列是现行中学教材主要内容之一,既是重点又是难点.数列问题主要考查的热点是:数列通项公式的探求,数列的求和,数列与极限的问题.近几年来,出现了一种新的趋势,即探求相关数列的相互关系问题,有包含关系型,大小比较型,通项公式型等;还有与应用问题有关的数列问题.因此,在“数列”内容的复 相似文献
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以数列为载体考查不等式的综合题常被用作为高考数学卷的压轴题,往往难度较大.这类问题中,绝大部分题目给出的都是数列递推关系的条件.在递推背景下,如何突破递推关系这个条件呢?一种重 相似文献
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正有关递推数列的问题历来是高考考查的重要内容,其中线性递推数列问题有固定的模式或方法去解决,已无太大新意.而非线性递推数列则一般没有通用的方法,涉及的方面较多.这类问题需要考生较强的逻辑推理能力、运算能力以及模型构建能力,越来越受高考的重视.本文选取非线性递推数列中比较典型的分式型递推数列,介绍其通项的不动点解法及应用. 相似文献
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数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常用到放缩法,而求解途径一般有两条:一是先求和再放缩;二是先放缩再求和. 相似文献
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<正>数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点.这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常要用到放缩法,而求解途径一般有两条,一是先求和再放缩,二是先放缩再求和. 相似文献
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数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍几类解决数列与不等式综合问题的方法.1幂函数与指数函数比较 相似文献
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解决“杨辉三角”型创新题除了掌握基本性质外,还要注意观察杨辉三角有趣的数字排列规律,通常有横看、竖看、斜看、连续看、隔行看,从多种角度观察试题.下面例析三类常见的试题.一、求和问题即求杨辉三角中某些具有一定规律的数构成的数列的和.例1如图1所示,在杨辉三角中,从上往下数共有n穴n∈N觹雪行,在这些数中非1的数字之和为_________.解这n行的总和为20+21+22+…+2n-1=2n-1.其中1共有2n-1个,故所求非1数字之和为(2n-1)-(2n-1)=2n-2n,故填2n-2n.例2如图2所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,2,3,3,6,4,10,… 相似文献
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数列型不等式问题涉及高中数学的函数、数列、不等式、归纳法等重点和难点内容，能有效地考查学生综合运用数学知识解决问题的能力，考查学生的探索精神与创新意识，是近几年各地高考的热点内容．由于这类问题具有“知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性”等特点，往往让考生难以琢磨．本文试结合实例，谈谈数列型不等式问题常用的一些求解策略． 相似文献
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数列是高考的必考内容,在高考中通常以一道大题一道小题的形式出现,小题大多考查等差数列、等比数列及其性质、求和等,大题则大多与函数、不等式、解析几何等综合起来考查．近年来,高考中逐渐兴起一种新定义数列问题,这类问题新颖别致,对思维能力及迁移能力要求较高,能够较好地考查考生的综合素质,因此逐渐成为命题者的新宠．下面我们来看看近年来活跃在各地模拟试题中的一些新定义数列问题． 相似文献