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关于矩阵方程AXB=C的解 总被引：1，自引：0，他引：1
赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1994,(2)
设一般矩阵方程为AXB=C,其中A为m×n矩阵,X为n×s矩阵,B为s×t矩阵,C为m×t矩阵,变量有n×s个,X即为: 关于矩阵方程AXB=C,有些教材用矩阵A、B的Moore—Penrose的逆给出了AXB=C有解的条件及有解时解集用Moors—Penrose逆的表示,如文选[1],本文试图不用矩阵Moore—Penrose逆的概念,仅用初等方法指出了AXB=O的解构成的解空间的维数,求其解空间的一个基的方法,对AXB=C的解给出了有类似于一般线性方程组的解结构表示。 一、关于齐次矩阵方程AXB=O的讨论 定理1 齐次矩阵方程 A_(m×n)X(n×s)B（s×t）=O其中A为m×n矩阵,X为n×s矩阵,B为s×t矩阵,A、B的元素属于数域F,X为未知阵,些么（※?）式的解集M为矩阵空间F（n×s）的一个子空间,且若设秩A=r_1,,秩B=r_2,则M的维数为ns-r_1r_2。 证明（※?）的解集M构成F（n×s）的子空间是显然的。 相似文献
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李希花 《数理化学习(高中版)》2004,(17)
例1 已知地球半径R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2,大气压P0=1.0×1 05 Pa,空气的平均摩尔质量为M=2.9×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023mol,在下列问题的探索中还可查用其他数据. 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2004,(16)
幂的4个运算性质的应用极其广泛,在运用它们时,若能注意运用以下转化技巧,常可使问题化难为易,迅速获解.一、化为已知幂的形式例1已知10x=5,10y=6,则102x y-1的值为.解:∵10x=5,10y=6,∴102x y-1=102x y10=(10x)2·10y10=52×610=15.二、化为同指数的幂例2350,440,530的大小关系是().(A)350<440<530(B)530<350<440(C)530<440<350(D)440<530<350解:∵350=(35)10=24310,440=(44)10=25610,530=(53)10=12510,又12510<24310<25610,∴530<350<440,故选(B).三、化为同底数的幂例3如果3×9m×27m=321,则m=.解:∵9m=(32)m=32m,27m=(33)m=33m,∴3×3… 相似文献
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玉米螟成虫羽化早期飞行能力研究 总被引：1，自引：0，他引：1
利用昆虫飞行磨测试玉米螟Ostrinia furnacalis成虫羽化早期1~4日龄在室温条件下的飞行能力,最终获得22头个体的飞行数据,其中最大累计飞行距离为5 952.06 m,最长累计飞行时间为7 279.55 s,平均飞行速度最大为1.23 m/s,最大飞行速度1.55 m/s,最久单次起飞飞行时间最大值为4 902.21 s,最远单次起飞平均速度最大值为1.28 m/s,最远单次起飞飞行距离最大值为2 895.92 m.统计分析结果表明：玉米螟羽化早期的雌雄虫在飞行距离、飞行时间、平均飞行速度、最大飞行速度、最久单次起飞所飞行的时间、最远单次起飞平均速度、最久单次起飞所飞行的距离等方面差异均不显著（P〉0.05）. 相似文献
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1.甲、乙两人骑自行车,速度分别为v_甲=10 m/s和v_乙=4 m/s,在半径为R=100/πm的圆形跑道上同时同向出发做圆周运动,他们在同一地点再次相遇的最短时间是A.50 s B.100 sC.33.3 s D.66.7 s分析根据题意,他们要回到出发点相遇,各自必须运动了整数圈,设相遇时,乙跑了n圈,甲比乙多跑了x圈,一圈跑道长为s=2πR=200 m.因为s_甲=(x+n)×200=10t,S_乙=n×200=4t.注意,s_甲≠s_乙、t_甲=t_乙.解得x=1.5n.由于x、n均为整数,故n最小应取2,此时x=3,所以相遇的最短时间为t=s_乙/v_乙=2×200/4=100(s). 相似文献
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探索规律有助于培养同学们的学习兴趣,有助于培养探索奥秘的能力和创新能力。探索规律的方法是多角度的,多样化的,在这里列举几例。一、在运算中发现规律例1计算10×102102×103103×10102×105你发现了什么?能否用你发现的规律解决下列问题?10n·10m,an·am(m、n为正整数)通过计算,观察10×102=103,102×103=105,103×10=104,102×105=107,发现这些式中,同底数幂的乘法运算,底数10不变,各因式的指数相加作为积的指数:10n·10m=10n m,an·am=am n·上面运算发现了同底数幂相乘的运算规律,得到了解决问题的办法(这个发现规律的方法有利于数学… 相似文献
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初学物理的同学做物理计算题时,仍习惯用解小学数学应用题的方法,即在列式和计算时不带单位,这是不符合初学物理时的解题要求的。列式和运算过程中最好把单位带上,带单位运算时,单位也要像数字那样相除、相乘、相约,即单位也要参与运算。带单位运算的最大好处是可以减少解题的错误,及时发现解题各步骤中出现的问题,下面举例说明。例1猎豹是动物中的短跑冠军,速度可达28m/s,它5min能跑多远?错解:s=υt=28×5=140(m)分析:上面解题中公式应用正确,由于未带单位运算,错在哪里很不容易发现。如果列式时带上单位运算,上式就成了:s=υt=28m/s×5min… 相似文献
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一、考查带电粒子在电场中受力和能量变化例1如图1所示,在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场,现有一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可视为质点）,从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动,其位移随时间的变化规律为s=6.0t-10t2,式中s的单位为m,t的单位为s.不计空气阻力,取g=10 m/s2.（1）求匀强电场的场强大小和方向;（2）求带电物体在0～0.5 s内电势能的变化量.思路点拨:从位移随时间变化的关系式入手,找出加速度、电场力,进一步确定电场及电场力做功情况.解析:（1）由s=6.0t-10t2得加速度大小为:a=20m/s2,根据牛顿第二定律:Eq=ma,解得,场强大小为:E=2.0×104N/C.电场强度方向水平向左.（2）由s=6.0t-10t2得,初速度大小为:v0=6.0 m/s, 相似文献
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在新版中专物理教材中 ,有一道例题如下 :[例 1 ]1 992年 8月 1 4日 ,我国“长二捆”火箭在西昌卫星发射中心起飞时 ,总质量为 4 .6× 1 0 5kg ,起飞推力为 6 .0× 1 0 6N .求起飞后 5 .0s末火箭上升的速度和图 1距地面的高度 (不计空气阻力 ) .解 :以火箭为研究对象 .在不计空气阻力的情况下 ,火箭受到两个力的作用 :竖直向上的推力F和竖直向下的重力G ,如图 1所示 .由牛顿第二定律F合 =F -G =ma ,可得a =F -Gm =(6 .0× 1 0 6-4 .6× 1 0 5×9.8) /(4 .6× 1 0 5) =3.2 4 (m/s2 ) ,v=at=3.2 4× 5 .0 =1 6 .2 (m/s) ,s=12 at2 =12 × … 相似文献
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在采用活性碳对木糖醇发酵液的脱色条件研究基础上,研究吸附脱色动力学.通过理论推导及实验求证,确定活性碳对色素的吸附过程符合Langmuir公式.通过线性回归得Langmuir公式C=-0.0199 (3.55×10-3)×(C/q),相关系数r=0.984,吸附平衡常数b=50.3m3/cu,最大吸附量qm=3.55×10-3cu/kg.由多元逐步回归求得吸附平衡方程为C=1.900 0.0002770t-0.18413t.由试差显示差分法求得,当C0=1.908cu/m3时,颗粒内部扩散模型中的D′e=7.8×10-13m2/s. 相似文献
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刘燕舞 《小学生导刊(中年级)》2006,(6)
同学们如果能灵活应用乘法分配律解题,很多看似复杂的计算题就会变得很简单。这里给大家介绍一些妙招。1.遇到一个乘数是接近整百的数时,可将它看成整百数加几或减几,再运用乘法分配律分别乘两个数。如:33×99可将99变成100-1,那么:33×99=33×(100-1)=33×100-33×1=3300-33=326733×102可将102变成100 2,后面的过程请小朋友自己完成。2.在遇到因数中有25、125时,可想办法从另一个因数中分解出4或8。如:25×24=25×(4×6)=25×4×6=600,125×24=125×8×3=3000,25×39=25×(40-1)=25×40-25×1=1000-25=975。3.遇到两个数的和或差除以一个… 相似文献
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对学生而言,“重力”太熟悉不过了。然而,学生在解题时常会把“重力”给忘了,所以物理老师都会思考这样一个问题:怎么会把“重力”忘了呢?就此笔者作了如下思考,以供同行参考。1错解实例题1:某火箭发射场正在进行某型号火箭的发射试验。该火箭起飞时质量为2.02×103kg,起飞推力为2.75×106N,火箭发射塔高100m,在火箭推动力不变的情况下,若不考虑空气阻力及火箭质量的变化,火箭起飞后,经多长时间飞离火箭发射塔?(g=9.8m/s2)错解根据牛顿第二定律有F=ma,根据运动学公式有s=at2/2,联立方程t=2ms/F,代入数据得t=0.38s。题2蹦床是运动员在一张… 相似文献
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在初二物理课本(上海科学技术出版社)的第34页,有这样一道习题:打雷时,看到闪电后经5s才听到雷声,估算一下发生雷击处离你有多远?教参提供的答案是1700m.即认为声音在空气中传播速度为340m/s,所以声音在5s内传播的距离是340m/s×5s=1700m,因此人距雷击处是1700m.笔者认为此题有 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(6)
数学acosA在=△bcAoBsCB中,试,已判断知△ABC的形状.错解:∵acosA=bcosB,∴由正弦定理得2sinAcosA=2sinBcosB,即sin2A=sin2B.∴2A=2B,A=B,知△ABC为等腰三角形.物理度航航行空,以母保舰证以飞一机定能的速安全起飞.某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度a=5.0m/s2,速度须达v= 相似文献
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我们从小学就开始学习了数的加、减、乘、除四则运算.到了初中,所学习的数域扩大了,运算又增加了乘方和开方.除此之外,还可以定义新运算,考察大家临场反应能力,运算能力.例1(2006年,北京)用“×”定义新运算,对于任意实数a,b,都有a×b=b2 1,例如,7×4=42 1=17,那么5×3=___________;当m为实数时,m×(m×2)=___________.解析题中定义了新运算a×b=b2 1,这个新运算过程由平方和加法构成,新运算结果与a无关,题中还针对新定义运算给了一个例子,通过阅读更易理解新定义运算.5×3=32 1=10;当m为实数时,m×(m×2)=m×(22 1)=m×5=52 1=26.例2(2006… 相似文献
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题目．（2001年全国卷10）如图1所示,在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波,波速为3．0m／s,频率为2．5Hz,振幅为8．0×10^-2m．已知t=0时刻,P点质元的位移为y=4．0×10^-2m,速度沿y轴正向,Q点在P点右方9．0×10^-1m处,对于Q点的质元来说
（A）在t=0时,位移为y=-4．0×10^-2m． 相似文献
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1一个使人困惑的题目在高三复习的一次测验中,我在试卷中出了这样的一个题目:如图1所示,长L=0·1m的轻绳,上端固定在以角速度ω转动的竖直杆上,下端系一质量为m的小球。求ω分别为下面两值时,轻绳与竖直方向的夹角θ为多少?(1)ω=102ard/s;(2)ω=52ard/s。大部分学生的解答过程如下。小球受到重力mg和线拉力FT作用。重力与线拉力的合力F合的方向与加速度a方向相同,水平指向杆,如图2所示。合力F合=mgtanθ,小球做圆周运动的半径r=Lsinθ。由牛顿第二定律F合=ma得到:mgtanθ=mω2Lsinθ,(1)上式两边约去sinθ,立即求得cosθ=gω2L。(2)把… 相似文献