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1.
2009年高考数学江苏卷Ⅰ第18题如下: 考题1 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4,设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标. 相似文献
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题目 已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x^2＋y^2＋4y-21=0所截得的弦长为4√5，求直线l的方程． 相似文献
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韩召强 《中学生数理化(高中版)》2011,(8):24-24
苏教版《数学（必修2）》第118页第20题：已知圆C：x^2＋y^2-2x＋4y-4=0．是否存在斜率为1的直线，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(8)
<正>学生的思维往往具有一定的局限性,不能够更加全面地分析问题,为培养思维的全面性和发散性,可以进行"一题多解"训练。下面以直线和圆相交的一道习题为例,谈谈"一题多解"的学习实践。例已知圆C:x2+y2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。解法1:由圆C:x2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。解法1:由圆C:x2+y2+y2-2x+4y-4=0 相似文献
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一道好的数学题并不在于有多么难,而是能够充分考查解题者对数学问题本质的理解,更应该是可以成为数学探究活动的好题材,本文拟介绍这样一道好题.1.原题已知圆C1:x2+y2=17和圆C2:（x-2）2+（y-2）2=5的一个交点是P（1,4）,求过点P的直线l,使l被两个圆截得的弦长相等.2.原题解答2.1用代数方法求解解法1:易知直线l的斜率k存在,因此设直线l的方程为y-4=k（x-1）,即kx-y+4-k=0.设直线l与圆C1的交点为P1（x1,y1）、P2（x2,y2）,直线l与圆C2的交点 相似文献
6.
蓝宝金 《中学生数理化(高中版)》2008,(12)
一、函数与方程思想函数与方程思想在圆与方程中应用最广泛,求圆的方程,求直线与圆的交点,求圆与圆的交点都要运用到函数与方程的数学思想.例1已知圆C:x~2+y~2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的 相似文献
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1题目与研究的价值题目已知圆C：x2＋y2-2x＋4y-4=0，是否存在斜率为1的直线Z，使得以l被圆c截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．这是苏教版高中课程标准实验教科书数学必修2第116页中的第27题．研究的价值（1）从类型上看，这是一道典型的探索性问题，该题型在课本例、习题中并不多见，对一名初学者来说也是一次难得的学习探索性问题解法的机会； 相似文献
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最后一个月的复习,漫无目的地做题不可取,要回归课本,吃透习题,举一反三。以下选取教材中《平面解析几何初步》中的一道习题加以说明,仅供参考。例题已知⊙C:x~2+y~2-2x+4y-4=0,是否存在斜率是1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由。 相似文献
10.
马根泉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):22-23
1．从圆说起
1．1点关于圆对应的直线
已知圆C的方程x^2＋y^2=r^2和点P（a,b）（圆心除外）,则点P关于圆C对应的直线为l：ax＋by=r^2．其对应法则如下：（1）若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;（2）若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点, 相似文献
11.
1问题提出
例1已知圆C1：（x-2）2＋（y-3）2=1，圆C2：（x-2）2＋（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则｜PM｜＋｜PN｜的最小值为（） 相似文献
12.
设二曲线方程分别为C1：f（x,y）=0,与C2：g（x,y）=0,则过二曲线C1、C2交点的曲线系方程为：f（x,y）＋λg（x,y）=0（不含曲线g（x,y）=0）。利用这一方程解答直线与圆的有关考题,可化拙为巧、化难为易。例1 求过二直线l1：3x＋4y-5=0和l2：2x-3y＋8=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程： 相似文献
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策略1：抓住图形特点求最值
例1已知圆C1：（x-2）^2＋（y-3）^2=-1,圆C2：（x-3）2＋（y-4）^2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则｜PM｜＋｜PN｜的最小值为A.5√2-4 B.√17-1 C.6-2√2 D.√17. 相似文献
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在解条件比较复杂或条件比较隐晦的综合题时 ,常有找不到途径不知如何下手的感觉 .这种情况的出现 ,原因是没有充分挖掘和使用好条件 .下面就一道解几题谈如何应用条件 ,开拓解题思路 .题 一直线 l被两直线 l1 :4x y 6 =0和 l2 :3x- 5 y- 6 =0截得的线段的中点恰好是坐标原点 ,求这条直线的方程 .分析 本题条件有三个 :(1)直线 l1 的方程 4x y 6 =0 ;(2 )直线 l2 的方程 3x- 5 y- 6 =0 ;图 1(3)直线 l被l1 ,l2 截得的弦中点坐标 (0 ,0 ) .思路一 如图1,欲求弦 MN 所在的直线方程 ,因弦中点 (0 ,0 )为已知 ,若能求弦 MN某一端点的坐… 相似文献
15.
《中学生数理化(高中版)》2008,(2):85-86
1．平面上有两点A（-1,0）、B（1,0）,在圆C：（x-3）^2＋（y-4）^2=4上求一点P,使得｜AP｜^2＋｜BP｜^2取最小值． 相似文献
16.
黄晓琳 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):25-27
1．问题的提出
试题：已知椭圆C：x^2＋4y^2=16,过点P（2,1）作一直线l交椭圆C于A,B两点,若点P为交点弦AB的中点,求直线l的方程． 相似文献
17.
2013年江西省高考数学理科第20题如下：如图1,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1,（a〉b〉0）,经过点P（1,3/2）,离心率e=1/2,直线l的方程为x=4. （1）求椭圆C的方程; （2）直线AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P）,设直线AB与直线z相交于点M, 相似文献
18.
郝志刚 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):37-38
一、高考试题的别解 2009年江苏高考数学试卷第18题是这样的：
题目在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1：（x＋3）^2＋（y—1）^2=4和圆C2：（x-4）^2＋（y-5）^2=4． 相似文献
19.
童其林 《数理天地(高中版)》2010,(7):14-14,16
题目过圆C：（x-1）2＋（y-1）2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分（如图1）,若这四部分图形面积满足S1＋SN=SⅡ＋SⅢ,则这样的直线AB有（ ） 相似文献
20.
印琴红 《数理天地(高中版)》2009,(10):15-15
题目过圆C：（x-1）^2＋（y-1）^2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分（如图1）,若这四部分图形面积满足SⅠ＋SⅣ=SⅡ＋SⅢ,则直线AB有（ ） 相似文献