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学生在数学学习、解决问题的思维活动中，常习惯于正向思维，而忽视逆向思维的运用．然而数学知识本身充满着正反两个方向的转化，如运算与逆运算、全集与其补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率等．为了优化学生思维的各种品质、丰富学生解决问题的手段，特别是培养学生的创造能力，数学教学中在培养学生正向思维的同时，还必须重视学生逆向思维的习惯和能力的培养．本文就这个问题从两个方面谈谈笔者的一些看法和做法．[第一段] 相似文献
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白浩斯 《中国基础教育研究》2008,4(5):149-150
在数学学习、解决问题的思维活动中,学生常习惯于正向思维,而忽视逆向思维的运用,对某些问题感到一筹莫展,若改变一下思维角度,避开正面强攻,从问题的反面进行逆向思考,又常能找到解题的通道,甚至获得优秀的解法,这正说明数学知识本身充满着正反两个方向的转化,如运算与逆运算、全集与其补集、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、 相似文献
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正几何证明是教学中的一个难点,也是提高学生能力的一大障碍.要突破这一难点和障碍,逻辑推理能力的培养是重点和切入点.一、关注定理、定义,夯实逻辑推理的基础学生进行逻辑推理时遇到困难的一个直接原因是对定理、定义掌握得不够好.定理和定义是几何逻辑思维的细胞,是进行逻辑推理的充分依据,是思维的基本材料.对定理、定义的掌握,重要的是对其三种语言的互化和对相关图形语言的敏感识 相似文献
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数学教学应注重培养学生逆向思维 总被引：1，自引：0，他引：1
徐礼卡 《株洲师范高等专科学校学报》2006,11(5):71-73
逆向思维是产生新思想,发现新知识的重要思维方式.在数学教学中要有意识地培养学生的逆向思维,其主要途径有二,一是充分挖掘数学基础知识中的逆向思维素材,通过逆用定义、法则、公式、定理等达到培养逆向思维的目的;二是选择数学基础知识中典型的逆向思维范例,通过反函数、原函数与不定积分、函数的幂级数展开等达到培养学生逆向思维的目的. 相似文献
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俸卫 《内江师范学院学报》2013,28(6):75-77
为了培养学生的数学思维,提高学生的创新能力,从多角度和多方位对Cauchy微分中值定理的证明方法进行了探讨,归纳出了利用罗尔定理、同增量性、单调性、行列式、定积分、复合函数等证明Cauchy微分中值定理的方法.利用分析法分析了构造适当辅助函数证明的思路. 相似文献
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初中数学教学中,有些学生对定义、公式、定理等顺向运用十分熟练,而逆向运用却显得不灵活,经常“卡壳”。教材中的如多项式的乘法与因式分解、已知方程求根与已知方程的根求方程、曲线与方程、判定定理与性质定理、分析法与综合法、直接证明与间接证明等等,无处不体现出顺向与逆向两种思维方式,而在顺推之后进行逆推,更需要严谨的推理和缜密的思维,这对学生思维品质是一些极有价值的训练材料,能开阔思路,从而培养学生周密灵活、全面思考问题的良好习惯。 相似文献
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启发学生自觉思维的过程、教给学生基本概念的过程,特别是教给学生基本定理的过程,也是教给学生正确思维的过程：每个概念的引入和建立,每个定理的产生、分析、证明和应用,每次知识框架的归纳、整理、完善和系统化工作,学生从中都可以受到最完整、最具体、最基本、最生动的逻辑思维的训练.因此,尽力讲好概念、定理、例题和做好知识的系统化工作,是培养学生正确解题思维的基本途径. 相似文献
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本文立足于课本,对课本的公式、定理、例题和习题进行改编、挖掘、延伸,将问题改编成变式题进行教学,激活学生思维,培养学生的能力。 相似文献
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平面几何的教育价值主要体现在逻辑思维与理性思维的培养方面,定理是几何逻辑推理的重要依据,用对定理是解决几何问题的关键.文章分析了一道几何题的错解,提出几何定理教学要重视学生对命题逻辑结构的理解和数学表征能力的培养,使学生明白定理的适用性. 相似文献
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最近,听了某重点中学《线面平行性质定理》的课,受到了不少启发,也思考了一些问题.从传统的教学理念来看,“线面平行的性质定理”在教学中并不存在多少难点.但是,课堂教学担负着多种不同的任务,如果从学生思维方法的训练、数学能力的培养和情感意志品质的提高上来考虑,这节课就还有许多值得研究之处.在这节课中,教者首先创设问题情境,引导学生探索、发现和证明线面平行的性质定理,在对定理本身作进一步分析后,作为定理的应用,教者又提出了如下三个开放型问题供学生探究:图1图2例1如图1,用平行于四面体ABCD的一组对棱AC,BD的平面截此四面… 相似文献
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培养学生的发散思维，可以提高学生探索能力和创造意识，它可以从一点出发利用所学基础理论进行放射性联想，追求方法和思路的多样性，并且由此及彼、由表及里、触类旁通在问题的深度和广度上进行挖掘，本文拟就平面几何中“切线长定理”的学习中，对培养学生的发散思维进行简要探析。 相似文献
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庄毅杰 《Journal of Zhangzhou Technical Institute》2004,6(1):91-93
关于函数展开为幂级数时,现用高职高等数学教材要求会把函数展开为泰勒级数,证明从略.在教学上,运用拉格朗日定理证明泰勒公式,即可复习加深已学知识,又有助于培养学生的逻辑思维能力. 相似文献
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正现代教育方法强调学生的能力素质培养,减少应试教育对学生的影响,注重培养学生的创新思维和应用能力.作为一门基础科学的数学由概念、符号、定理、数字等组成,对解放思维、摆脱习惯束缚有很大的作用,同时对其它学科具有基础性的作用.在教学过程中各种数学问题需要学生去解决,学生在学会解题技巧的同时难免会形成思维定势.为解放思维习惯采用转化思想的方法能够让学生的数学思维更加活跃,创新能力能够得到较大的提高. 相似文献
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刘俊先 《中国校外教育(理论)》2010,(7)
结合实例阐述了在复变函数教学中,有意识地运用反例揭示概念的本质、明确定理的适用范围、揭示实数域与复数域平行知识间的差异,有助于培养学生思维的缜密性和创新性,优化思维品质. 相似文献
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发散性思维即求异思维,它具有多向性、灵活性、独特性等特点.要求在思考问题时多渠道、多角度、多方案,解题时要触类旁通、举一反三.众所周知,古今中外,数学上很多伟大的发现来源于发散性思维,因而培养学生发散思维能力,对造就创造型人才至关重要.下面就利用平面几何中四边形内角和定理的多种证法,来培养学生的发散性思维,谈谈个人粗浅认识.
四边形内角和定理:四边形内角和为360°.
已知 ∠A、∠B、∠C、∠D是四边形ABCD的内角. 相似文献
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俸卫 《四川教育学院学报》2013,29(7):112-114
从多角度对Cauchy中值定理的证明方法作了进一步探讨,归纳出了多种证明方法,其中包括利用Rolle定理证明,利用达布定理证明,利用同增量性定理证明,利用积分中值定理证明等七条路径.并利用反向分析法分析了如何构造出适当的辅助函数进行有效证明,有利于培养学生的数学思维,提高学生的创新能力。 相似文献
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朱红卫 《数学学习与研究(教研版)》2013,(16):81
在数学学习中,有几种思维需要培养,第一种是思维的归纳能力和演绎能力,第二种是逻辑思维与直觉思维的能力,第三种是集中思维和扩散思维的能力,最后一种是正向思维与逆向思维的能力.本文我们就如何培养学生的扩散思维展开讨论. 相似文献
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李炳泉 《蒙自师范高等专科学校学报》2001,3(2):51-55
创造性思维是创造型人才的基本素质之一 ,如何培养学生的创造性思维 ,是当前数学教学改革的一个重要课题 .本文结合教学中怎样培养学生的猜想与发现思维能力、求异思维能力、举一反三和触类旁通能力、灵活性与应变能力、开拓延伸能力、“反思”探究能力、演变与发散思维能力就培养学生的创造性思维问题谈几点认识和体会 相似文献