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郭文明 《新课程导学(上)》2016,(5):75
在初中数学学习过程中,数学证明是较为常见的。一般证明的方法有直接证明法和间接证明法两种。直接证明法就是从原命题所给出的条件出发,结合各种定理、公式或者是法则等,通过推理和证明获得需要的结论;间接证明法就是指通过证明与原命题等价的命题来推断原命题成立。其中反证法就属于间接证法之一。 相似文献
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在初中数学学习过程中,数学证明是较为常见的,一般我们可以将其分为直接证法和间接证法,直接证法就是从原命题所给出的条件出发,结合各种定理、公式或者法则等,通过推理和证明获得需要的结论.而间接证法就是指通过证明与原命题等价的命题来推断原命题成立.这种方法一般适应于原命题不易直接证明的情况.其中反证法就属于间接证法之一.下面结合具体的例题来介绍一下在两直线平行条件下反证法的具体应用. 相似文献
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王帅 《青苹果(高中版)》2013,(11):27-30
在数学问题中,有相当数量的问题若直接证明难以人手,因此,常采用间接法证明。其中,反证法是间接证明的一种基本方法。反证法的基本思想是：若肯定命题的条件而否定其结论,就会导致矛盾。具体地说,反证法不直接证明命题“若p则q”,而是先肯定命题的条件p,并否定命题的结论q,然后通过合理的逻辑推理,而得到矛盾,从而断定原来的结论是正确的。使用反证法时要注意：当遇到“否定性”、“唯一性”、“无限性”、“至多”、 相似文献
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反证法是属于"间接证明法"一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而导出矛盾推理而得.法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括:"若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾".具体地讲,反证法就是从否定命题的结论入手,并把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推理,使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛盾,矛盾的原因是假设结论不成立,所以肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明. 相似文献
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在初中教材里,对于一个几何命题,当用直接证法比较困难时,可以采用间接证法,它是证明原命题的逆否命题成立从而推出原命题成立的证法,当我们由已知命题的条件去求证结论不易着手时,而改证它的逆否命题,反证法证题的思路实际是: 公理或定义 或与公理、定义抵触 证明的定理 或与证明的定理不容 题设条件 或与题设条件冲突 否定结论 或与假设相违背,或自相矛盾 因此结论不能否定,所以结论一定成立。 反证法证题的一般过程可概括为: 否定结论ABC(而C不合理)结论成立。 然而,命题结论的相反情况可有一种或多种,据此反证法可分为归谬法和穷举法。下面,就初中课本几何二册七章六节“圆内接四边形”的习题举例说明如下: 相似文献
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反证法与同一法是数学中两种常用的科学证明方法。二者有着共同的理论基础和内在的逻辑联系,它们在思维方法方面都遵守一般的逻辑思维规律,并且都不是直接去证原命题的真实性,而是利用等效命题的原理,通过证明与原命题等效的命题的真实性去间接肯定原命题的真实性。我们还可以看到,凡能用同一法证明的定理(或命题真实)都可改用反证法来证明。反之,则不然。 相似文献
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反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,无论在初等数学中还是高等数学中都有广泛应用.数学中的一些重要结论,从最基本的一些性质,定理到某些难度较大的世界名题往往都是用反证法证明的,一般的诸如结论本身以否定形式出现的命题,某些存在性命题以及限定式命题证明,结论以至多"至少"等形式出现的命题,以及结论的反面比原始结论更具体更容易研究的命题都常用反证法来证比较方便简单.本文通过具体实例来体 相似文献
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王明魁 《开封教育学院学报》1988,(1)
数学的证明是借助于真命题来论述某一命题真实性的推理过程。证明是数学的母机,它直接产生大量的成果,丰富数学的内容。数学的证明按其方式可分为直接证法与间接证法。反证法属于间接证法。 直接证法是从命题的题设出发,以有关的定义、公理、定理为前提,通过若干次推理得到题断。但是,有些命题推证,采用直接证法时,过于繁难,甚至可利用的已证定 相似文献
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反证法作为悖论的一种形式，在数学、物理学的发展过程中起过较大的作用，把反证思想借鉴到物理教学上来是一种行之有效的教学方法。反证法是证明命题的逆否命题是否成立，即当命题由题设结论不易着手时，而改证它的逆否命题，就是说如果结论一经否定便会出错，而这种错误不是由于推导有问题，那就不能不归咎于否定结论的假定，因此否定结论不成立，那么结论就一定成立了。这种证明方法叫做反证法，是间接证明的一种。用反证法证明的一般过程是：否定结论ABC；而C不合理，即与本科公理抵触，与前此定理不相容，与本题题设相冲突，与临时… 相似文献
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秦振 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
反证法是一种间接的证明方法,要证明一个命题,可以先假设结论不成立,即证明结论的反面成立,然后经过正确的推理,导致矛盾,推翻假设,从而证明命题的结论成立,这样的证明方法就是反证法.实践证明,在解决立体几何问题时,有些命题用直接法不容易证明,使用反证法就显得特别有效.下面介绍反证法在立体几何中的几个方面的应用,供大家参考. 相似文献
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李蓉 《中学数学教学参考》2001,(5)
在数学问题中 ,有相当数量的问题直接证明难以入手 .因而 ,常采用间接法进行证明 .反证法就是一种重要的间接证明方法 .在初中几何第三册第七章中通过证明“过同一直线上的三点不能作圆”正式提出反证法 ,它属选学内容 .在教学中提出“使学生理解反证法的基本思路和一般步骤”为教学目的 .从学生学习的情况看 ,基本上能理解反证法的基本思路及一般步骤 .其存在的问题主要有以下四个方面 :第一 ,反证法的理论依据 ;第二 ,什么样的命题可用反证法证明 ;而其难点又在 :第三 ,反证法中的“反设” ;第四 ,反证法中的“归谬” .因此 ,在高中继续学… 相似文献
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李新良 《中学生数理化(高中版)》2007,(2)
反证法是数学学习中常用的一种方法,而且有很多命题只能用它去证明.反证法在立体几何中用得最多,课本中有很多定理如直线和平面的平行判定定理、平面和平面的平行判定定理等都是采用反证法来证明的. 相似文献
19.
张运太 《潍坊教育学院学报》1989,(1)
应用联想法证题时,要联想命题所涉及的定义、定理和性质,充分发挥其作用,发现证题途径;联想已证命题,通过新旧命题的联系,利用旧命题的证法,寻求新命题的证明方法;有些命题用几何证法困难时,联想其他证明方法,如同一法或代数法或反证法等. 相似文献
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高中数学具有较强的逻辑性与规律性,我们解决问题时往往从正面人手,难免会遇到思维障碍或者困难.如果我们另辟蹊径,逆向思维,问题也许就迎刃而解.反证法就是一种典型逆向数学思维,在数学中应用较广.一、"反证法"概述一般情况下,反证法可以这样解释:证明:命题A成立.这时可以首先假设:此命题A不成立(命题A的条件不变),这时根据命题A.不成立,往往会得到一个反命题C(一个或者多个),由反命题C而推出结论B,结论B很显然是矛盾或者错误的(根据某个正确的定理或者结论). 相似文献