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倪湘丽 《语数外学习(初中版)》2014,(7):44-44
正初中数学模型分为方程(组)模型、不等式(组)模型、函数模型、几何模型、概率模型。数学建模的过程为:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。以下就一元一次方程的应用为例,具体阐述如何在初一数学教学中渗透方程模型的思想。一、从算术思想与方程思想的对比学习中感悟方程模型七年级的学生在小学已学习过方程,但在解题思路上存在 相似文献
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一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程… 相似文献
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正经济型数学题是数学解题中常见的一种题型,它一般是把实际问题转化成方程.利用方程思想解决实际问题时,首先审题找出题目的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后,用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等(不等)关系,列出方程(不等式、不等式组).这里找出量的关系是列方程(不等式、不等式组)的关键和难点,有如下规律:(1)确定应用型问题的类型,按其一般规 相似文献
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杨庆 《湖北大学成人教育学院学报》2001,19(2):79-80
函数思想就是用运动和变化的观点 ,去分析和研究数学问题中的数量关系 ,建立函数关系或构造函数关系 ,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题 ,从而使问题获得解决 ;方程思想 ,就是分析数学问题中的变量间的等量关系 ,从而建立方程 ,或构造方程 ,通过解方程 ,使问题获得解决。方程思想与函数思想密切相关 ,其关系可用下图表示 :二元方程f ( x,y) =0 函数y =f( x)y =0→ 一元方程 f ( x) =0y >0→或 y <0 一元不等式 f ( x) >0或 f ( x) <0x∈ N→ 数列 { an =f ( n) }一、方程问题化为函数求解例 1 设有对数方程 lg( ax) =2 1 g( … 相似文献
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方程是用等号连接表示相等关系的式子,不等式是用不等号连接表示不等关系的式子.表面上看,方程(组)与不等式(组)水火不容,势不两立,其实两者的关系并不象我们想象的那样不和谐.相反,很多时候方程(组)与不等式(组)团结互助,肝胆相照,闯过一道又一道难关,解决了一道又一道难题. 相似文献
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赵国瑞 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(5):21-24
方程是用等号连接表示相等关系的式子,不等式是用不等号连接表示不等关系的式子.表面上看,方程(组)与不等式(组)水火不容,势不两立,其实两者的关系并不像我们想象的那样不和谐.相反,很多时候若将方程(组)与不等式(组)相互比照,则会给解题带来意想不到的效果. 相似文献
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用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系是辩证思维在数学中的重要体现 ,这种研究以函数作为代表形式 ,通过研究函数进而使问题获得解决 ,这是一种函数思想。如果变量间的数量关系是用解析式表示的 ,那么可以把解析式看作一个方程 ,通过解方程或对方程的研究 ,使问题得到解决。用方程的观点或意识看待问题、解决问题 ,这就是方程的思想。函数思想来自于对应思想 ,方程思想来自于符号化与变元表示思想。变量是函数的基础 ,对应是函数的本质 ,方程、不等式是函数的具体体现。如果把二元方程 F(x,y) =0理解为隐函数 ,那么代数与解析… 相似文献
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徐杰 《贵阳学院学报(自然科学版)》2008,3(4)
函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的。 相似文献
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【考点分析】函数思想，是指用函数的概念和性质去分析和解决问题．方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。 相似文献
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函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系人手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.宇宙世界,充斥着等式和不等式.我们知道,哪里有等式,哪里就有方程;哪里有公式,哪里就有方程;求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也与 相似文献
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问题方程化思想是指把数学问题转化为建立方程来解决问题的思想,是重要的数学思想方法.它在数学竞赛中有着广泛的应用.本文主要叙述运用问题方程化思想解决初中数学竞赛中的一些问题.一、数字问题方程化有些数字问题,通过设出恰当的未知数,利用题目中蕴涵的等量关系建立方程来求解,思路清楚,解答往往较简便. 相似文献
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方程是研究数量关系的重要工具.所谓"方程思想"就是把所要研究问题中的已知量和未知量,通过方程(组)沟通之间的内在联系,使问题获得解决.方程思想在解题中有着广泛的应用,本文就如何搭建"方程思想"的解题平台谈谈自己的管见. 相似文献
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严碧友 《中学生数理化(高中版)》2004,(3):19-21
函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分析使问题获解.函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想,也是历年高考的考查重点. 相似文献
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列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”,即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等关系时,也可灵活多变,所列方程(组)差异也很大.本文例举说明之. 例1 某汽车从甲地到乙地,若每小时多走6千米,行完这段 相似文献
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<正>一、教学内容分析方程是中学数学的重要内容,也是数学中的基本运算工具,它对培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义,也是今后学习二元一次方程组、一元一次不等式(组)及一元二次方程的基础.在上一章学习了用字母表示数的基础上,从本节课开始研究用方程描述实际问题中的等量关系,使学生体会方程建模的思想,感悟用方程解决问题的一般步骤.因此,本节课起到了承上启下的作用. 相似文献
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方程与函数是中学数学的重要知识点 ,又是高考和竞赛的热点 .许多方程问题常常可以运用函数思想去解决 ,而不少函数问题又往往须转化为方程来求解 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 :1 方程中的函数思想例 1 已知实数 ｐ、ｑ满足方程ｌｇ(ｌｏｇ3ｐ) =ｌｇ(2- ｑ) +ｌｇ(ｑ + 1) ,求 ｐ的取值范围 .简解 一个等式 ,两个变量 ,故可将 ｐ表示成 ｑ的函数 ,从而转化为求函数的值域 .原方程等价于ｌｏｇ3ｐ =(2 - ｑ) (ｑ+ 1) ,即 … 相似文献