共查询到20条相似文献，搜索用时 109 毫秒
1.
纵观１９９７年全国各省市的中考试卷,关于因式分解的试题大致可分为如下３类：１．直接应用四种基本方法分解因式（１）分解因式：ｍａ＋ｂｍ＋ｍｃ＝．（广东）此题直接应用提公因式法分解因式．原式＝ｍ（ａ＋ｂ＋ｃ）．（２）分解因式：１６ａ２－９ｂ２＝．此题直接应用公式法分解因式．（天津）原式＝（４ａ＋３ｂ）（４ａ－３ｂ）．（３）分解因式：ｘ２＋２ｘ－１５＝．（河北）此题直接应用十字相乘法分解因式．原式＝（ｘ＋５）（ｘ－３）．此题也可用配方法分解因式．（４）用十字相乘法分解因式：５ｘ２＋６ｘｙ－８ｙ２＝．（… 相似文献
2.
刘应平 《中学数学教学参考》1999,(12)
本文结合近几年全国各省市中考题,总结解答开放型试题的八种思维方法,并加以分析说明．一、用类比的方法确定以附加题设条件为目的的开放型试题例１ 如果不等式３ｘ－ｍ≤０的正整数解是１、２、３,那么ｍ的取值范围是（ ）．Ａ．９≤ｍ＜１２ Ｂ．９＜ｍ＜１２Ｃ．ｍ＜１２ Ｄ．ｍ≥９分析：本考题根据执果素因的命题原则,把初中《代数》第一册（下）Ｐ．６８例４（２）“求不等式３ｘ－９≤０的正整数解”改编而成．解这类题时,可采用类比的方法,首先把不等式３ｘ－ｍ≤０化为ｘ≤ｍ３,探索：ｘ＜３的正整数解为１、２… 相似文献
3.
中学数学中的构造法解题兰化一中沈平奇一、构造法解题的关键是寻找一个促进问题解决的辅助模型解：把题中式子变形为Ｖ．可以看作是直角坐标系中动点Ｐ（ｘ，０）到Ａ（１，１）与Ｂ（５，３）的距离之和。作出Ａ点关于ｘ轴的对称点Ａ’（１．—１），则Ａ’Ｂ和Ｘ轴的交... 相似文献
4.
在解答某些数学问题的过程中,常常可以根据题目特征,联想有关定理或命题,适当地构造几何图形,巧妙地运用几何知识和方法,化抽象为形象,借助直观启发思维,达到另辟蹊径,巧解难题的目的。通常将这种方法称为“构造图形法”。一、利用勾股定理构造图形例：已知ｚ、ｙ、ｚ、ｒ均为正数,且ｘ２＋ｙ２＝ｚ２,ｚ＝ｘ２求证：ｘｙ＝ｒｚ证：考虑题设特点,构造Ｒｔ△ＡＢＣ（如图１）,使ＢＣ＝ｘ,ＡＣ＝ｙ,则ＡＢ＝ｚ;又作ＣＤＡＢ于Ｄ,由射影定理ｘ２＝ＢＣ２＝ＡＢ·ＢＤ＝ｚ,又由题设ｘ２＝ｚ,故ＣＤ＝ｒ,从而Ｓ△ＡＢＣ＝ｘｙ… 相似文献
5.
纵观近年来全国各地中考、竞赛试题,涉及判定三角形形状的题目屡见不鲜。这类题目条件隐蔽,思路曲折,其目的在于考察学生综合运用代数、几何、三角知识的能力和解题技巧。兹将这类问题的思路分类陈述如下,以供探究。 ［方法一］巧借韦达定理。 例１．ａ、ｂ、ｃ是△ＡＢＣ的三边,关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋（ａ＋ｂ）２ｘ－２ａ（ｂ＋２ａ＼ｃ２）＝０的两根之和与两根之积相等。Ｅ是 ＡＢ上一点, ＥＦ／／ ＡＣ交 ＢＣ于 Ｆ, ＦＤ｜ＡＢ于Ｄ。 （１）判定△ＡＢＣ的形状; （２）略。（河南省中考试题） 解：（１）设方程的两根为… 相似文献
6.
7.
勾股定理是几何中一个极为重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．应用它，不仅可以解竞赛计算题，而且可以解竞赛证明题．例１若直角三角形的两直角边的长分别为１和２，则斜边上的高为（）（Ａ）；（Ｂ）（Ｃ）；（Ｄ）．（１９９５年昆明市初中数学竞赛试题）解如图１，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝１，ＢＣ＝２，例２在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝１５°，ＡＢ＝１０，则△ＡＢＣ的面积为（）（Ａ）１０；（Ｂ）１０；（Ｃ）１２．５；（Ｄ）１５．（１９９３年吉林省初中数学竞赛试题）解如图２，作… 相似文献
8.
（时间６０分钟满分１００分）一、填空题（每空２分，共３０分）１．的平方根是；的算术平方根是２．的立方根是；０．０２７的立方根是３．若，则４．当时，根式有意义．５．若，则．６．如果最简根式与是同类二次根式，那么。７．的有理化因式是，８．的倒数是，绝对值是．二、单项选择题（每小题５分，共３０分）１．与数轴上的点一一对应的数是（Ａ）有理数；（Ｂ）无理数；（Ｃ）实数；（Ｄ）分数．２．等式成立的条件是４．若，则ｘ的取值范围是中，最简二次根式的个数是（）（Ａ）５个；（Ｂ）６个；（Ｃ）７个；（Ｄ）８个．６．在… 相似文献
9.
10.
11.
题：如图１,设△ＡＢＣ是直角三角形,点Ｄ在斜边ＢＣ上,ＢＤ＝４ＤＣ．已知圆过点Ｃ,且与ＡＣ相交于Ｆ,与ＡＢ相切于ＡＢ的中点Ｇ．求证：ＡＤ⊥ＢＦ．本题为１９９９年全国初中数学联合竞赛第二试第二题,具有一定难度和探索性．本文对此题作如下思考．一、题目的多种新解法解证此题的关键是得出∠ＡＢＦ＝∠ＣＡＤ,故有以下新解法．解法１：如图１,设∠ＣＡＤ＝α,∠ＡＢＦ＝β,由ＢＤ＝４ＣＤ,有Ｓ△ＡＤＣＳ△ＡＤＢ＝１４１２ＡＤ·ＡＣ·ｓｉｎα１２ＡＤ·ＡＢｓｉｎ（９０°－α）＝１４ＡＣＡＢ·ｔｇα＝１４．由Ａ… 相似文献
12.
用构造法解立体几何题９例兰州市二中杜丕伶一、构造长方体例１．如图（１），ＰＤ⊥矩形ＡＢＣＤ，且ＰＤ＝ＡＢ，求平面ＰＡＤ与ＰＢＣ所成的锐二面角。分析：由已知可得线段ＰＤ、ＡＤ、ＣＤ两两垂直，可以此为三度构造长方体如图（２）。显然平面ＰＡＤ、ＰＢＣ各是侧... 相似文献
13.
五、数形结合顺理成章数形结合是解数学综合题的有效策略，以数助形或以形助数，都能使问题顺利获解． 例 ５ 已知二次函数 ｙ＝ ｘ２－（ｍ２－４ｍ＋３／２）ｘ－２（ｍ２－４ｍ＋９／２）的图象与ｘ轴的交点为Ａ、Ｂ（Ｂ在Ａ的右边），与ｙ轴突于Ｃ点． （１）若△ＡＢＣ为直角三角形，求ｍ的值； （２）在△ＡＢＣ中，若ＡＣ＝ＢＣ，求 ＡＣＢ的正弦值； （３）设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，求当ｍ为何值时，Ｓ有最小值，并求这个最小值． （１９９９年杭州市中考压轴题） 解题指导 求字母及锐角三角函数的值，都是以数为解题目标… 相似文献
14.
随着社会主义市场经济的发展，应用数学知识，解决商品流通领域中的“经济”问题，就突出地摆在我们每一个人面前，本文仅就初中数学中涉及到的“经济”问题的类型作一简要归纳，并结合实例给出其解法分析．一、价格涨降问题例１某食品连续两次涨价１０％后价格为ａ元，那么原价是（）（１９９５年江西省中考试题）（Ａ）元；（Ｂ）ａ×１．１２元；（Ｃ）ａ×０．９２元；（Ｄ）元．分析设原价为ｘ元。根据题意可得ｘ（１＋１０％）２＝ａ解得ｘ＝．故应选（Ａ）。注连续ｎ次变价后的价格＝原价×（１＋变化率）”．二、价格控制问题例２某… 相似文献
15.
数学高考综合训练题（２）陕西省永寿县永寿中学安振平宁夏固原县张易中学李国旗第Ⅰ卷一、选择题１．设集合Ｍ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ２５＋ｙ２９＝１｝，Ｎ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ２＋（ｙ－１）２＝１｝，则Ｍ、Ｎ的关系是（）．Ａ．ＭＮＢ．ＮＭＣ．Ｍ∩Ｎ＝Ｄ．Ｍ∪Ｎ... 相似文献
16.
17.
题如图（１）,给出定点Ａ（ａ,Ｏ）（ａ＞Ｏ）和直线Ｌ：ｘ＝－１,Ｂ是直线Ｌ上的动点,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于Ｃ．求点Ｃ的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系．解法１设Ｂ（－１,ｙＢ）,则ＡＢ的方程为ｙｙＢ＝ｘ－ａ－１－ａ．又ｋＯＡ＝０,ｋＯＢ＝－ｙＢ,ｔｇ∠ＢＯＣ＝ｔｇ∠ＣＯＡ,∴－ｙＢ－ｋｏｃ１＋ｋＯＢｋｏｃ＝ｋｏｃ．（１）设Ｃ坐标为（ｘｃ,ｙｃ）,０＜ｘｃ＜ａ,则ｋｏｃ＝ｙｃｘｃ,代入（１）有ｙＢ＋ｙｃｘｃｙＢ·ｙｃｘｃ－１＝ｙｃｘｃ．消去ｙＢ化简得（１＋ａ）ｙ２ｃ＋（１－ａ）ｘ… 相似文献
18.
１９９７年高考题中,有这样两道试题：（１）（全国高考理科题）将ｙ＝２ｘ的图象（）后,再作关于直线ｙ＝ｘ对称的图象,可得到函数ｙ＝ｌｏｇ２（ｘ＋１）的图象．（Ａ）先向左平行移动１个单位（Ｂ）先向右平行移动１个单位（Ｃ）先向上平行移动１个单位（Ｄ）先向下... 相似文献
19.
20.
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，它在解有关直角三角形的问题中有广泛的应用．现举例说明它在几何计算中的应用，供同学们参考．例１如图１，凸四边形ＡＢＣＤ中，四边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ和ＤＡ的长分别是３、４、１２和１３，∠ＡＢＣ＝９０°，则四边形ＡＢＣＤ的面积是多少？（第七届“希望杯”竞赛试题）分析由题设ＡＢ＝３，ＢＣ＝４且∠ＡＢＣ＝９０°，连结ＡＣ得Ｒｔ△ＡＢＣ，根据勾股定理易求ＡＣ＝５．在△ＡＣＤ中根据勾股定理的逆定理可以判定△ＡＣＤ为直角三角形．计算两直角三角形面积之和即为四边形ＡＢＣＤ的… 相似文献