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廖中行 《四川教育学院学报》2002,18(5):61-61,68
矩阵的算法在矩阵的运算中占有重要的地位，其运算也比较繁琐，技巧性较高。而矩阵的初等变换及其分块矩阵在矩阵的乘法中扮演了非常重要的,针分块乘法与矩阵初等变换结合，能有效的简化的运算并能简化一些重要结果的证明，也是矩阵运算中的一种重要手段。本文将在矩阵的分块，分块矩阵的初等变换，分块矩阵的乘法及其应用等方面的问题进行探讨。 相似文献
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由于矩阵的乘法运算不满足交换律,因此对矩阵A,B而言,在一般情形下,AB≠BA.通过对矩阵乘法的深入研究,利用分块乘法的初等变换,讨论了矩阵A,B的特征多项式之间、特征值之间、特征矩阵的秩之间等的关系,并进一步地得到矩阵乘积AB与BA的一些性质,所得结果是矩阵理论的补充和推广. 相似文献
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关于"矩阵积的行列式等于矩阵行列式之积"的证明,在教科书中一般采用Iaplace定理给出行列式相乘规则,结合矩阵相乘的定义来进行证明,本文给出证明"|AB|=|A|·|B|"的三种简便方法. 相似文献
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Efficient visualizations of computational algorithms are important tools for students, educators, and researchers. In this article, we point out an innovative visualization technique for matrix multiplication. This method differs from the standard, formal approach by using block matrices to make computations more visual. We find this method a helpful alternative for introducing matrix multiplication. 相似文献
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探讨了在《线性代数》教学过程中关于矩阵乘积的问题。首先是矩阵乘法引入时要注意的问题,其次是在矩阵分块以后探讨矩阵乘积的规律,然后是用内积的观点来看待矩阵的乘积。这样从多个侧面引导学生去理解矩阵的乘积可以开阔他们的视野,提高他们分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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本文从矩阵乘法运算出发,约定数域上形如FA=(a11的×矩阵在进行矩阵乘法运算或)11作为矩阵乘法运算结果时相当于数域中的一个数,Fa11,并对此约定进行理论论证,从而使矩阵乘法运算法则更加完备,并使得空间解析几何中推广的一般维向量空间中的向量的数性积,高等代数中的矩阵n乘法运算与欧式空间中内积定义完整有机联系起来。 相似文献
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魏莹 《武汉职业技术学院学报》2013,12(2):71-73
针对学生对矩阵乘法难以理解的问题,从实例出发引入矩阵乘法的定义,利用数学软件验证其正确性,用实例展示其应用价值。在矩阵教学中融于数学建模思想,通过实际——理论一实际的过程,帮助学生消除学习中的疑惑,突破难点。 相似文献
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指出了两给定集合之间所有二元关系集合在通常集合的并和交运算下构成一个布尔代数 .给出了有限集合上二元关系的关系矩阵行列式和秩的定义 ,讨论了它们的一些性质 .并给出了关系矩阵加法和乘法的定义 ,证明了有限集合上所有二元关系的关系矩阵集合在上述加法和乘法下构成一个半环 . 相似文献
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梁伍七 《安徽广播电视大学学报》2003,(2):89-92
本文描述了矩阵链乘积最优计算次序问题，分析了问题最优解的结构，给出了解决问题的几种常用的算法，包括穷举搜索法、直接递归算法、动态规划算法和备忘录方法，并对几种算法的时间复杂性和空间复杂性作了分析。最后对几种算法的效率进行了对比和总结。 相似文献