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1.
刘育兴 《赣南师范学院学报》2010,31(3):11-13
图的优美性是图的一个重要性质,有广泛的应用.马克杰猜想:完备二分图Km,n的冠I(Km,n)是k-优美图,这里m,n,k是任意正整数且m n.对于m=2,3,4,5或k>(m-1)n的情形,利用构造的方法,证明了猜想的正确性.这一结果丰富了优美图理论. 相似文献
2.
Km,n^＊表示对称的完全二部有向图,T^→1,k表示有向树。Km,n＊的T^→1,k-因子是它一个生成子图F,其中F的每个分支都同构于T^→1,k。如果Km,n^＊的有向弧集可以划分为Km,n^＊的T^→1,k-因子的和,则称Km,n^＊存在T^→1,k-因子分解。文章讨论了当m=n时,Kn,n^＊的T^→1,k-因子分解存在性问题,运用构造法证明了对称的完全二部有向图Kn,n^＊存在T^→1,k-因子分解的充分必要条件：n≡0（mod（k＋1）（k＋2））。 相似文献
3.
马克杰在文(1)中证明了完备二分图Km,n是优美图.本文是在此基础上证明了Km,n是K-优美图,并将一个Km,n推广到l个Km,n的并也是K-优美图. 相似文献
4.
顾成扬 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》2001,7(4)
本文讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,k-因子分解的必要条件以及kKm,n存在K1,k-因子分解的充分条件. 相似文献
5.
顾成扬 《常州技术师范学院学报》2001,7(4):10-12
本文讨论了二部多重图λKm,n的K1，k-因子分解，给出λKm，存在K1,k-因子分解的必要条件以及kKm,n存在K1,k-因子分解的充分条件。 相似文献
6.
两个偶图Km,n与Kp,q的并记作Km,n∪Kp,q.利用构造的方法,给出了图Km,n∪Kp,q的一个算术标号,证明了图Km,n∪Kp,q是（k,d）算术图,从而推广了路线等人的相应结果. 相似文献
7.
陈怀堂 《临沂师范学院学报》1993,(Z1)
Alavi在[1]中提出了图的升分解问题,并猜想:设G是星S_1,S_2,…,S_k的并图,S_1含有a_i条边,n≤a_i≤2n-2, sum from i=1 to k(ai)=((n+1)/2),则G可升分解为星图的并,本文证明了当a_i≥n,且a_(i-1)-a_i=d(d≤5,1≤i≤k-1)时,猜想的结论成立,它可作为[2]的扩展。 相似文献
8.
研究了两个均同构于完全二部图Km,n的图G1=(X1,Y1)与G2=(X2,Y2)的匹配和Bm,n的L(2,1)-标号问题,得到了下面的结果:(1)若X1中元素完全与X2中元素相匹配且m,n>3,则Bm,n的L(2,1)-标号数为m+n;(2)若X1中元素不完全与X2中元素相匹配且m,n>6,则Bm,n的L(2,1)-标号数为m+n+1. 相似文献
9.
本文仅考虑有限、无向、无环的简单图,凡来定义的术语和记号均参见〔1〕。 L.于1968年提出如下猜想(参见文〔2〕问题29): 猜想(Lovász) 若图G不含K_(m+n-1),X(G)=m+n-1,这儿m≥2,n≥2,则存在两个不相交子图G_1,G_2,使X(G_1)=m,X(G_2)=n。关于这个猜想,至今未见到任何进展。本文证明了,对比较广泛的一类图,这个猜想是正确的,即证明了下面的定理若X(G)=m-n-1,且对任意的v∈V(G)都有X(G-v)=m+n-1,这 相似文献
10.
11.
《洛阳师范学院学报》2019,(8):5-7
设R为一个有单位元的有限非交换环,定义一个图的顶点是R中的非中心元素,且两个不同的顶点是相邻的,如果它们可交换,称此图为R的交换图,用Γ(R)表示.设F是一个有限域,令M_n(F)表示F上n×n阶矩阵环,其中n≥2且是一个正整数.对图Γ(R)有如下一个猜想:如果Γ(R)和Γ(M_n(F))图同构,则R和M_n(F)环同构(称为AGHM猜想).在这个注中我们证明:如果AGHM猜想对于v,w是成立的,则它也对vw也成立,其中v,w都是大于1的正整数. 相似文献
12.
张尔光 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):124-125,127
本文根据分划法的求证结果和数学的组合原理,创立了验证"图的仅需色数定理(即‘L=C2L的L=S’)"的证明方法 2,将图的C2n组合模式分解为Cm n个C2m组合模式,并作为被验证体,从中验证每个C2m组合模式是否存在1对不相邻的2个面.本文着重于对平(球)体表面的图的仅需色数(即四色猜想)进行了验证证明,证明结果表明,从平(球)体表面的图的C2n组合模式中分解出来的任何一个C25组合模式,至少存在1个由两个不相邻的面组成的组合,均仅需≤4色区分,从而证明四色猜想成立. 相似文献
13.
设Kv是一个v个点的完全图,G为Kv的一个不合孤立点的简单子图．Kv的一个G-设计,常记为(v,G,1)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为Kv的顶点集,B是Kv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得每一个区组与G同构,且Kv的任何一务边恰在B的一个区组中出现．本文讨论了一个六点八边图的图设计存在性问题,并证明了(v,G,1)-GD存在的必要条件v≡1(mod 16)且v≥17也是充分的． 相似文献
14.
徐利民 《淮南职业技术学院学报》2011,11(2)
计数问题是图论研究的一个课题,图的一些特殊子图的计数确定了图的着色性;在这里使用组合数学的方法,估计了二部图K(u,v)-A和三部图K(n+a1,n+a2,n+a3)-A的三角形子图和没有弦的四边形子图的计数,在三部图中比较了这些特殊子图的计数. 相似文献
15.
本给出多重完全二部图λKm,n存在Ck-因子分解的充分必要条件：（1）k=0(mod2),k≥4;(2)2m=2n≡(modk);(3)λm=λn≡0(mod2)，其中当λ=1时m=n=k=6例外。 相似文献
16.
孙立建 《数学学习与研究(教研版)》2008,(3)
设Kv是v点完全图,其任二不同顶点x和y之间都恰有一条边(x,y)相连.对于有限简单图G,所谓的G填充设计,记作G-OPD(v)是一个序偶(X,B),其中X是Kv的顶点集,B为Kv中同构于G的子图的集合,称为区组集,使得Kv中每条边至多出现在B的1个区组中.本文解决了v=22时,一个六点九边图G的填充设计. 相似文献
17.
游华峥 《西安文理学院学报》2018,(1)
一个图的偶圈分解就是划分图的边集成一个偶圈的集合.Klas Markstr?m猜想:2-连通立方图的线图有偶圈分解,并证明了猜想对于2-连通奇度为2且含有无弦2-因子的立方图成立.文中通过讨论有弦情况猜想也成立,从而完成证明:2-连通奇度为2的立方图的线图有偶圈分解. 相似文献
18.
施容华在文[1]中提出如下猜想:G是n阶连通图,则有D(G)≤n/(δ+1).其中D(G)表示G的平均距离,δ表示G的最小度.本文给出了这个猜想的反例,并且对连通图的平均距离的上级做了进一步估计. 相似文献
19.
20.
刘慧敏 《青海师范大学民族师范学院学报》2003,14(2):59-60
设G是一个图，用P（G，λ）表示图G的色多项式，称图G与H是色等价的，如果P（G，λ)=P(H,λ）,记为H-G。本证明了m≥s 2且s≥1,S是Km 1的某s条边组成的集合且S在Km 1中的导出子图（S）是二部图。则[Km 1^ s（m,m 1)]=[NmVG|G∈[kM 1-s]|色唯一当且仅当（S）是2-连通且是色唯一的。 相似文献