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“不可能完成的任务”:找寻质数周期表早在公元前500年到300年,希腊毕达哥拉斯学院的数学家们就对质数着迷了。伟大的数学家欧几里得的贡献更为突出。他在《几何原本》中利用反证法证明“质数有无穷多个”。《几何原本》中有“算术基本定理”:每一个大于1的自然数,或者是质数,或者可表示为若干质数的乘积,这种表示若不计质数排列的次序则是唯一的。算术基本定理告诉我们,质数是构成自然数的基本的“建材”,很像化学元素或者物理的基本粒子。掌握了任何一个数的质因子分解,数学家就获得了有关这个数的几乎全部信息。因此,质数性质的研究就成… 相似文献
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王泓淋 《南昌教育学院学报》2010,25(3)
本文利用代数关系表示全体质数,在全体偶数和全体质数间建立了各自对应的相加式,并利用中心对称分布剩余点定理,使偶数都是两个质数之和性质得到了直接证明. 相似文献
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教学目的:使学生理解质数、合数的概念,会分解质因数,并能迅速判定一些常见的数是质数还是合数。第一课时教学要求;使学生理解质数、合数的意义,能正确判断200以内的数是质数还是合数;会用100以内的质数表;熟记20以内的 相似文献
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我们熟知整数的哥德巴赫命题是:每一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。这个命题的正确性至今尚未得到证明。在《数学爱好者》1980,1期刊载的《容易证明的“1 1”》(以下简称文[1])一文中提出了一个有兴趣的定理: 定理1.每一个整系数n(≥1)次多项式可写为两个n次不可约整系数多项式的和。这个定理的证明依赖于下述整系数多项式不可约的艾森施坦因判定法则定理2.整系数多项式 f(x)=a_0x~n a_1x~(n-1) … a_(n-1)x a_n (1) 相似文献
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一、目的要求 1.掌握整除、倍数和约数的概念,了解整除与除尽之间的联系与区别,掌握和、差、积及有余数除法的整除性定理。 2.理解一个数能被b整除的特征的概念,掌握能被2或5,5或25,8或125,9或3,以及7,11或13整除的数的特征,并能正确熟练地判断一个数能否被以上各数整除。 3.掌握最大公约数、最小公倍数、互质和几个数两两互质等概念,理解最大公约数及最小公倍数的性质定理。 4.掌握质数与合数的概念,能运用“查表法”“试除法”正确地判断一个数是否是质数,理解“关于大于1的任何整数,至少有一个约数是质数”的定理和算术基本定理。 5.理解用分解质因数法及用辗转相除法求最 相似文献
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本文给出了复平面被一条直线划分为半平面的清晰定义及复平面内的点的分布的判定定理．同时运用判定定理证明了Lucas定理． 相似文献
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几何中的定理不外乎两大类,其一是性质定理;其二是判定定理。其实,如果性质定理存在逆定理的话,那么其逆定理均可作为判定定理。如平行线性质定理的逆定理便可用来判定两直线是否平行;勾股定理的逆定理可用来判定一个三角形是否直角三角形;相交弦定理的逆定理可用来判定四点是否共圆;梅涅劳斯定理的逆定理可用来判定三点是否共线;塞瓦定理的逆定理可用来判定三线是否共点,等等。这样的例子是屡见不鲜的。 相似文献
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性质定理和判定定理是学习平行四边形的重点，必须认真学好．那么，怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理呢？一、掌握条件，把握结论，严格区别定理的条件和结论定理的条件和结论见下表：注意平行四边形的定义既是性质，又是判定方法．二、理解定理的作用，掌握证题方法性质定理（含定义）的作用是：可确定两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平分；判定定理的作用是：可确定满足一定条件的四边形为平行四边形，即判定四边形为平行四边形．因此，当遇到要证明两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平… 相似文献
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张志明 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(4):4-5,37
同学们在学习平行四边形的判定时，一定要分清平行四边形判定所需要的条件．领会判定定理与所学过的性质定理的互逆关系．要注意题目常常转化为全等三角形来解决． 相似文献
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教学目的1.使学生掌握三角形相似的判定定理1.2.使学生会初步应用三角形相似的判定定理1.教学重点三角形相似判定定理1.教学过程 相似文献
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圆的切线的判定定理和性质定理容易混淆,在使用时一定要分清楚判定定理和性质定理的题设和结论．弄明白在什么情况下可以用切线的判定,什么情况下则用切线的性质．有关切线的判定的证明和性质的应用的基本思路如下： 相似文献
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本文论三角函数的和或差仍为周期函数的条件及其判定的方法.并通过求最小公倍数的方法求出它的周期.归纳出三个判定定理,再运用定理解答一些范倒. 相似文献