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一、空间想象能力
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学.高中阶段对空间形式的教学,主要是通过立体几何这门数学分支来进行,高考中对空间形式的考查也是通过立体几何试题来完成的.立体几何试题既担负着对学生逻辑思维能力和运算能力的考查,又重点担负对空间想象能力的考查.所谓空间想象能力,是指对空间形式进行观察、分析和抽象的能力,主要表现为识图、画图和想图.识图是指能正确分析出图形中基本元素及其相互关系.画图是指能根据条件作出正确的图形,也即能将文字语言和符号语言转化为图形语言,能对图形添加辅助图形或对图形进行分解、组合与变换.想图是指对图形的想象,主要包括有图想图和无图想图两种,它是空间想象能力高层次的标志. 相似文献
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1.复习指导在高考中对立体几何的考查除“三基”以外,近几年对空间观念和空间想象能力的考查更加重视,从考题看对空间想象能力的考查基本上分为三个方面(也是三个层次):(1)识图.即能够根据题目条件(文字或直观图)想象出空间形体及特征,用直观图正确表示空间形体.(2)理解图.即将概念与图形相结合,从直观图把握空间形体各种元素之间的关系及性质.(3)应用图.即对图形的处理,包括:依条件添加辅助线、辅助面;空间问题与平面问题之间的转化;对图 相似文献
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张远雄 《中学数学研究(江西师大)》2021,(1)
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力,识图是指观察、研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将某些文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形、对图形进行各种变换;对图形的想象是指主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力的高层次的标志. 相似文献
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陆建 《中学数学教学参考》2006,(17)
空间想象能力是指对空间图形的观察、分析和抽象思维的能力.它有三个方面的要求:能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形.高考对空间想象能力的考查常以基本几何体(如正方体、长方体、正四面体、球等)为依托来进行,由于这些几何体含有空间基本的线线、线面、面面关系,那么牢牢地以它们为依托来实施教学对提高学生的空间想象能力是大有裨益的.球是一种常见而又重要的几何体,以球与其他几何体的切与接为背景来设计问题,在近年的高考中备受青睐,据统计,在2006年全国及各地高考数学试卷中,有9道题涉及球的切、接问题.这类问题往往几何 相似文献
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平面图形的折叠问题是立体几何问题中一种常见的也是重要的题型,它很好地将平面图形拓展成空间图形,同时也为将空间立体图形向平面图形转化提供了具体形象的途径,图形的翻折的训练有利于培养学生的空间想象能力．而对空间图形的处理能力是空间想象力深化的标志,是高考从深层次上考查空间想象能力的主要方向．本文将通过例题研究图形翻折问题的一般规律及其解题技巧． 相似文献
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张清 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
立体几何折叠问题是近几年高考和模拟考试考查的热点。所谓立体几何折叠问题就是将平面图形沿着某条或者几条线段进行折叠变成立体图形,将静止问题动态化。立体几何折叠问题从知识和方法层面可以有效地考查空间点、线、面间的位置关系,以及空间角、空间距离、空间体积、面积等从能力和素养层面可以有效地考查对空间图形的观察与分析、对比与想象等数学能力,有助于发展直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。 相似文献
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在数学竞赛和高考试题中常常有球体与其它几何体的相切、内接等问题的出现.这类问题一般不易画出具体图形,对空间想象能力、化归能力以及思维能力要求很高.下面就其常用的转化途径分类阐述.一、作出过球心的截面图形,利用球体的对称性, 相似文献
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陆建 《中学数学教学参考》2006,(9):14-15,24
空间想象能力是指对空间图形的观察、分析和抽象思维的能力。它有三个方面的要求：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形。高考对空间想象能力的考查常以基本几何体（如正方体、长方体、正四面体、球等）为依托来进行，由于这些几何体含有空间基本的线线、线面、面面关系，那么牢牢地以它们为依托来实施教学对提高学生的空间想象能力是大有裨益的。 相似文献
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几何问题解析化途径的探索、研究与选择是高考平面解析几何试题考查的重心所在.高考命题注重在深化图形探究的基础上培养学生的直观想象素养和空间想象能力,在代数推理的基础上培养学生的数学运算素养和逻辑推理能力.在平面解析几何内容的教学过程中,要注重给予学生探索的时间和空间,指导学生掌握平面解析几何问题研究的一般路径,在培养学生问题解决能力的同时落实数学核心素养. 相似文献
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根据问题画出相应的几何图形既能帮助解题,又有利于空间想象能力的培养.文章从变更图形位置、简化图形结构、作出分图等方法的灵活运用出发,对立体几何中的作困与解题教学进行了有意义的探讨. 相似文献
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苏三林 《初中生世界(初三物理版)》2006,(8)
图形的折叠与展开型试题,是近几年中考中经常出现的题型.许多关于立体图形的问题都可以转化为平面图形来解决.现举例分析这类试题的常用解法.例1(2005年,吉林省课改实验区)下列图形中不是正方体展开图的是().分析:对所给的图形展开空间想象,显然图形A是正方体展开图,再对B、C、 相似文献
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“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间,并进行交流的重要工具.
《数学课程标准》认为,学生空间观念的形成主要表现是:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化.因此,把握好“空间与图形”的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力.那么,如何把握好“空间与图形”的教学呢? 相似文献
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空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合.解决立体几何的方法主要是综合法和向量法.综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量, 相似文献
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张继海 《试题与研究：高中理科综合》2015,(2):11-16
我们通过分析近年来各省市的高考真题发现,立体几何作为支撑高中数学知识体系的重要知识模块之一,具有较强的综合性与交汇性,是每年高考的必考内容,题目难度属于中档,也是同学们应尽力得满分的,其题型、难度与分值比例均长期保持相对稳定.考查的知识点一般是围绕下列几个方面进行:空间中点、直线、平面的位置关系的判定和性质;空间中距离和角的计算;空间几何体及三视图;空间几何体的表面积和体积;立体几何与其他问题的综合.考查的能力范畴有:能根据条件画出正确的图形;能根据图形想象出直观形象;能正确地分析图形 相似文献
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直观想象素养是高中数学六大核心素养之一，而高考试题中对直观想象素养的考查主要还是立足于基本图形. 2023年高考全国卷中有不少立体几何试题就是立足基本图形，考查考生的直观想象素养. 相似文献
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高考中对空间想象能力的考查重点是考查学生对空间图形的处理能力,即对空间图形的认识、理解和应用,会对图形进行变换和综合.正方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何图形.在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系. 相似文献
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武增明 《数理化学习(高中版)》2012,(3):13-14
在高考、竞赛中,经常出现短小精悍、新颖别致、设计独特、能力立意高、很灵活的关于球的立几小题,以考查同学们的空间想象能力和构造图形的能力.现采撷几例加以分析,以期对提高同学们的空间想象能力和构造图形的能力有所帮助,同时也供同仁教学参考.例1(2011年高考数学全国卷Ⅱ·理11文12)已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N. 相似文献