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高中教材中利用圆锥曲线的定义推导出圆锥曲线的标准方程,这是圆锥曲线定义的最基本的应用,实际上,巧妙运用圆锥曲线的定义可以解决许多问题,本文结合实例来说明圆锥曲线定义的几种应用。一、确定轨迹方程求圆锥曲线轨迹方程是高中数学的重要内容,根据圆锥曲线定义,先判断动点的轨迹形状,再确定方程类型,然后求出决定曲线方程的各个要素,从而求出曲线的轨迹方程。例1点M到点F(0,2)的距离比它到直线y 4=0的距离少2,求点M的轨迹方程。解:因为M到点F(0,2)的距离比它到直线y 4=0的距离少2,所以点M到F(0,2)的距离与它到直线y 2=0的距离相等,由… 相似文献
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求椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线的焦点弦长按一般的方法比较繁琐且运算量大。本文根据圆锥曲线的定义和几何性质,推导出了圆锥曲线焦点弦长的公式求法,只要记住公式,直接将公式所需的量代入即可求出,运算量小,操作简便,避免了繁琐的运算过程,降低了思维能力,大大提高了解题效率。 相似文献
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一、解析几何高考试题命题分析解析几何是高中数学的重要内容,包括直线和圆、圆锥曲线两部分内容。直线和圆单独命题的情况较少,而圆锥曲线是解析几何的核心内容,每年在全国及各省市的高考中均会出现。1．解析几何高考试题命题的内容和题型 相似文献
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在lagrange插值的唯一可解性研究基础上,把问题转化为一个几何问题.并把构造二元lagrange唯一可解插值结点组的添加直线法与添加圆锥曲线法推广到任意次.并据此讨论了二元Hermite插值唯一可解性问题. 相似文献
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平面向量既具有代数形式又具有几何形式的特征,而且与圆锥曲线交汇能有效的考查学生的数形结合思想、化归思想、分析法与综合法等数学思想和方法,能加强高中数学各分支之间知识的联系,开拓解题视野,提高学生的数学解题能力和水平。该文通过查阅大量的相关资料,在多方了解国内现状的基础上,结合自己多年的教学实践经验,给出了平面向量与圆锥曲线在求动点轨迹、求待定字母值、探索点线的存在性、求相关量的取值范围及证明定值问题等五个方面提出了平面向量与圆锥曲线交汇的解题策略,既弥补了数学新教材第八章《圆锥曲线方程》未涉及平面向量的不足,又引起教者与学者的重视,同时也给教者和学者学习和研究圆锥曲线问题提供了一些好的方法和建议。 相似文献
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初等数学知识包含数与形两个方面,复数是数与形互相渗透的典型代表。复数就如一座桥梁把图形和数紧密地联系在一起,也就是说一个代数的问题,可以通过复数的几何意义,转化成图形的问题。当然,一个图形问题也可以通过复数,用代数方法进行研究。因此,平面中两直线的夹角和位置关系等几何关系都可以通过复数的关系武来刻画,平面解析几何问题也可以用复数去求解。本文通过复数的几何意义,求出了圆锥曲线中一些特殊点的轨迹方程。 相似文献