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文[1]、[2]提出的几种圆锥曲线的切线的几何作图都是以先作出焦点为切线几何作法的必要条件。本文给出一种不一定借助焦点的圆锥曲线的切线的几何作法。 为作图方便,我们把“圆锥曲线的对称轴的几何作图”作为读者已知的基本作图问题而直接引用(见文[2])。另外过已知点作圆锥曲线的切线,有两种情况,就是点在曲线上和点不在曲线上,点不在曲线上时所指的点是使切线存在的点 相似文献
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近几年来.《数学通报》相继发表了多篇关于“圆锥曲线切线的几何作图法”的文章[参见文;①—⑤] .各文所述的作法虽各有特色,但有的必须给出圆锥曲线的“要素”(如顶点、焦点.准线、对称轴、中心等)位置后才能作出其切线;有的虽不须已知上述“要素”,仍必须预先作出其“要素”位置后才能完成作图.本文想探索一种新的作图方法.即不须预知或预作圆锥曲线的“要素”位置.也不用圆规,只单用直尺画圆锥曲线切线的作图方法. 相似文献
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本文介绍了利用射影定理、相似三角形性质、三角形角平分线性质、利用圆锥曲线切线及其它性质作圆锥曲线准线的若干几何作图方法. 相似文献
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文[1]利用辅助圆,解决了圆锥曲线上任一点的切线的尺规作图问题.文[2]介绍了圆锥曲线准线的5种作法,其中作法4是利用圆锥曲线的切线作图.本文利用文[2]作法4所提供的命题1,简单的处理圆锥曲线上任一点处的切线的尺规作图问题,同时解决当点在椭圆外的时候,切线的尺规作图问题. 相似文献
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文献[1][2][3]给出了多种圆锥曲线的切线的多种作图法.本文提出另一种作图法.当点在曲线上时作出切线与坐标轴的交点,连接切点和交点得到切线;当点在曲线外时,作出切点(先作切点弦与坐标轴的两交点,得到切点弦,与曲线相交得切点)将已知点与切点连接得到切线. 基本作图1:已知P(x0,y0),a>0,x0≠0,作点Tx(a2/x0,0) 作法:甲:当x0>a时, (1)以原点O为圆心,以a为半径作⊙O. 相似文献
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《数学通报》一九七九年第五期介绍了一种依据焦点和准线作圆锥曲线切线的方法。本文介绍另一种方法,只要给定曲线及其对称轴,即可作图。 相似文献
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由圆锥曲线上一个已知点引切线,切线方程的求法在中学解析几何教材中已经比较详细地讨论过。本文的目的,给出若干种由实平面上一个已知点引已知圆锥曲线的切线方程的求法。一、切线存在的解析判别法由已知的圆锥曲线(即非退化二次曲线)上的已知点引切线,切线总是存在的,无须讨论存在性的问题。而由不在圆锥曲线上的点引切线,则切线未必存在,因此,在求切线之前必须先判断切 相似文献
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赵国藩 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):102-103
用数学软件“几何画板”不能直接得到直线与圆锥曲线的交点,只能通过间接构造的方法来解决.本文剖析了如何在理解圆锥曲线的定义的基础上,巧妙利用圆锥曲线切线的性质,解决利用“几何画板”作圆锥曲线的切线问题. 相似文献
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蒋军军 《中国教育发展研究杂志》2007,4(12):101-102
文章根据解析几何中圆锥曲线形成的一些共同特点以及和圆之间的相互关系，提出不同形式、不同限制条件下的圆相切会产生相应的圆锥曲线，并指出相切圆产生的圆锥曲线具有可操作性强、几何特点简单直观等特点。 相似文献
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直线和圆锥曲线相切的问题是解析几何中较为重要，实践中应用又广泛的内容之一，本文推导了出直线和圆锥曲线相切充要条件的四个命题，并通过实际例子予以验证。 相似文献
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韩艳 《兰州石化职业技术学院学报》2002,2(1):34-35
圆锥曲线对于曲线的存在性问题是探索问题的基本类型之一 ,它是在题设条件下探索某个数学对象 (点、线、数等 )是否存在或某个结论是否成立。解决这类问题没有现成的套路和法则。针对圆锥曲线中存在性问题的判断方法进行了探讨 相似文献
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木尔扎别克·阿不力卡斯 《新疆教育学院学报》2006,22(2):130-132
本文从射影观点出发讨论圆锥曲线的线束分解和此射影线束构成的轨迹,并提出求圆锥曲线与直线交点的一种方法。此内容可以作为射影几何教学中理论联系实际的典型例题。 相似文献
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本文以高等几何的相关理论为背景,充分利用射影几何的交比,从二次曲线定弦BC上的任意一点、二次曲线内或外的任意一定点A、正方形、变态的二次曲线等四个方面对蝴蝶定理进行了再推广,并给出推广后命题的一些简单应用。 相似文献
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“当直线与抛物线不相交时 ,抛物线上到已知直线距离最短的点是与已知直线平行的抛物线切线的切点 .”的证明及推广 . 相似文献
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给出了一种作已知三圆之切圆的尺规作图方法.该方法基于初等平面几何的反演变换,通过反演变换,较难解决的用直尺和圆规作圆锥曲线的问题被转换为用直尺和圆规作直线的问题.在此种解题方法的基础上,结合其他事例,进一步阐释了采用变换方法解决数学问题的思想. 相似文献