映射空间中几个定理的扩展     

刘俊先 《邢台学院学报》1994,(2)

函数空间是学习代数拓扑的基础。深入研究函数空间对进一步学习拓扑有着重要意义。本文在映射空间中推广E~*～开拓扑和一致收敛拓扑,引进了E~*～F~*拓扑和紧一致收敛拓扑,并对映射空间的几个定理做了一些扩展。 一、E~*～F~*拓扑 若X、Y为集合,任取E(?)X,B(?)Y,记, W(E,B){f:X→Y,f(E)(?)B} G(E,B)=、{f:X→Y,f(E)(?)B,且f连续}。 定义1 设X为非空集合,Y为拓扑空间,E~*为X的子集簇,F~*为Y的子集簇,且Y∈F~*,则Y~x的子集簇 ψE·(?)={W(E,F):E∈E~*,F∈F~*}的并为Y~x,故有唯一拓扑为T_(E·(?))~*以ψ_(E·(?))为子基,T_(E·(?))~*称为Y~x的E~*～F~*拓扑。 设X、Y为拓扑空间,记Ω(X,Y)为从X到Y的所有连续映射的集合,因而Ω(X,Y)(?)Y,Ω(X,Y)作为Y~x(E~*～F~*拓扑)的子空间称为连续映射空间(E~*～F~*拓扑)。 引理1 若有F∈F~*有Y—F∈F~*,则G(E,F)为Ω(X,Y)关于E~*～F~*拓扑的既开又闭的子集。 证明:因为E∈E~*,F∈F~*,有  相似文献   

关于连续映射等价命题的证明     

主父国庆 《青海师专学报》1991,(1)

在一般拓扑学书中,关于连续映射的等价条件不够多且证明也没有依次给出证明,使得这些证明不够简洁明了。本文尽可能多地给出连续映射的等价条件,并且依次给出了证明。定义:设(X,T)与(Y,U)是拓扑空间,f:X→Y,如果AB∈U,f~(-1)(B)∈T,则称f为连续映射。如果A~x∈X及f(x)的任意邻域N,E~x的邻域M,使f(M)(?)N,则称f在x连续。定理:设X,Y为拓扑空间,f:X→Y。则下列条件是等价的。 (1) f为连续映射。  相似文献   

关于商空间、积空间同胚问题的注记     

王洪珂 《绥化学院学报》2005,25(2):159-160

命题1：设i)(X，F)，(Y，V)是二拓扑空间，ii)f：X→Y是同胚映射。  相似文献   

Preparalindel(o)ff空间的性质     

刘德金 《德州学院学报》2006,22(2)

对Preparalindel(o)ff空间进行了探讨,给出了Preparalindel(o)ff空间的一个等价刻画:X是Preparalindel(o)ff空间的充要条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V,V是Preparalindel(o)ff集,且对每一个x∈X,x∈Int(st(x,V)).并且证明了:若X是Preparalindel(o)ff空间,f:X→Y是可数对一开映射,那么Y也是Preparalindel(o)ff空间.  相似文献   

含膦胺配体的1,2-二芳基乙烯-1,2-二硫醇镍配合物的合成、结构表征与电催化制氢性能     

纪润武  何毅  姚博馨  刘梦南  何佳钰  赵文怀  谢斌 《内江师范学院学报》2024,(4):72-80

合成了10种含膦胺配体的1,2-二芳基乙烯-1,2-二硫醇的镍配合物[(p-XC₆H₄N(PPh₂)₂)Ni(S₂C₂(C₆H₄Y-p)₂)](1:X=Br, Y=CH₃O;2:X=Br, Y=CH₃;3:X=Br, Y=H;4:X=Br, Y=Br;5:X=Br, Y=F;6:X=F,Y=CH₃O;7:X=F,Y=CH₃;8:X=F,Y=H;9:X=F,Y=Br;10:X=F,Y=F),通过元素分析、核磁共振谱、红外光谱和紫外-可见吸收光谱对镍配合物的结构进行了表征.配合物1·DMF的X-射线单晶衍射分析表明镍原子处于近乎完美的四方平面构型的S₂P₂配位环境中,通过循环伏安法测定了配合物在DMF溶液中的电化学性质以及在三氟乙酸(TFA)存在时的电催化制氢性能....  相似文献   

WORDS大搜索     

《小雪花(小学生成长指南)》2006,(6)

T Y Z O O J H G V BP Q E D R C X G Y JI O P L K U Y T N MC E R G B E A C H JN J Y T R F V B K OI P I K J U Y G B NC F G H B V U J Y TD E V B P A R K G HO P I U Y H K J N M上期答案:mother happy love gife“慧眼小飞侠”:周昊吉林省长春市一汽十四校三(2)班卓翔宇广东省潮州市饶平县黄冈镇师范实验小学602班日文王宇杰安徽省合肥工业大学附属中学小学三(2)班贺钰哈尔滨市动力区中英小学四(3)班伍易柔哈尔滨市道里区河松小学五(2)班WORDS大搜索~~…  相似文献   

ωγ空间的值域分解定理     

李克典 《商丘师范学院学报》2002,18(5):22-23

证明了ωγ且拟Nagata-空间的值域分解定理，即如果X是ωγ且拟Nagata－空间，f:X→Y是连续且到上的闭映射，则存在Y的σ－闭离散子空间Z使得对于每一y∈Y-Z,f^-1(y)是X的可数紧子集。  相似文献   

Banach空间的弱稳定性     

《宜宾学院学报》2016,(6)

设X,Y是两个实Banach空间,且ε>0,映射f:X→Y称为标准ε-等距,如果|||f(x)-f(y)||-||x-y|||≤ε,x,y∈X,且满足f(0)=0,称一对Banach空间(X,Y)是稳定的.如果存在r>0,使得对任意标准的ε-等距f:X→Y都存在一个有界线性算子T:L(f)≡spanf(x)→X,使得||Tf(x)-x||≤rε,x∈X,ε>0.本文主要讨论了光滑的Banach空间X及其子集楔与锥上的弱稳定性问题,并给出了部分应用.  相似文献   

Preparalindelff空间的性质     

LIU De-jin 《德州学院学报》2006,(2)

对preparalindelo¨ff空间进行了探讨,给出了preparalindelo¨ff空间的一个等价刻画:X是preparalindelo¨ff空间的充要条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V,V是preparalindelo¨ff集,且对每一个x∈X,x∈Int(st(x,V)).并且证明了:若X是preparalindelo¨ff空间,f:X→Y是可数对一开映射,那么Y也是preparalindelo¨ff空间.  相似文献   

Preparalindelöff空间的性质     

刘德金 《德州学院学报》2006,22(2):75-76

对Preparalindel(o)ff空间进行了探讨,给出了Preparalindel(o)ff空间的一个等价刻画X是Preparalindel(o)ff空间的充要条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V,V是Preparalindel(o)ff集,且对每一个x∈X,x∈Int(st(x,V)).并且证明了若X是Preparalindel(o)ff空间,fX→Y是可数对一开映射,那么Y也是Preparalindel(o)ff空间.  相似文献   

阻尼Newton法的点估计     

王树忠  鲍曼  张静捷 《继续教育研究》1996,(4)

一、前言 设X,Y是Banach空间,F:X→Y是一非线性算子,为了求解方程 f(x)=0 (1)常常使用Newton迭代法 xn+1=xn-f(x)-1f(xn) n∈N9 (2) 尽管Newton迭代法是一个强有力的方法并且收敛速度快,但是,在实际应用中,为了取得更好的效益,往往需要对Newton迭代法进行修正。 我们知道Newton迭代法对初值xo的选取是比较苛刻的,而阻尼Newton法对初值xo的选取却放得很宽,阻尼Newton法的迭代格式为  相似文献   

多项式的“中国剩余定理”     

包志超 《苏州教育学院学报》1987,(1)

本文从多项式的整除性理论与整数的整除性理论有许多相似这一角度出发,导出多项式的一个与中国剩余定理平行的结论,并举例说明其应用.引理一:设g_1(X),g_2(X),…,g_(?)(X)是数域F上的两两互质的K(K≥2)个多项式,如果(?)_i(X)=g_1(X)…g_(?-1)(X)g_(?+1)(X)…g_k(X).(i=1,2,…,K)那么(g_i(X),(?)_i(X))=1.引理二:设f(X),g(X)是数域F上的多项式,如果(f(X),g(X))=1,那么存在F〔x〕的多项式u(X),V(X),使得f(X)u(X)+g(X)v(X)=1.两个引理的证明在一般的高等代数教科书中都可找到.  相似文献   

极大极小不等式与几类拟变分不等式(续)     

张昌斌 《郧阳师范高等专科学校学报》1994,(2)

5、广义拟变分不等式 定理5.1 设E,F都是Hausdorff拓扑线性空间,F局部凸（F~o分离F的点）,XE是非空仿紧闭凸集,YF非空凸,S:X→2_Y上h一半连续且具非空闭（紧）凸值,T:Y→X是可逆的,保凸的和开的,P:Y→2~（F~o）单调具非空值且对任一一维线段∠F,P│∠∩Y由F的拓扑到F~o的弱~o拓扑下半连续,再设 （i）△_o={x∈X:sup sup Re（u,T~（-1）x-y）>0）}是X的相对开集, y∈S（x） u∈P(y) （ii）存在y_o∈Y及E的非空紧子集KX使得 inf Re（w,T~（-1）x-y_o）>0,y_o∈S（x）,x∈X/K w∈P（T~（-1）x） 则存在∈X使得T~（-1）∈S且 sup Re（u,T~（-1）-y（≤0,y∈S（5.1） u∈P（T~（-1）） 证令φΨ:XxY→R, φ（x,y）=sup Re（u,T~（-1）x-y）,Ψ（x,y）=inf Re（w,T~（-1）x  相似文献   

Vietoris拓扑空间的可分离性     

茆芹 《滁州学院学报》2004,6(3):93-94,97

研究了Vietoris拓扑空间F0(X)与拓扑空间X的可分离性之间的关系,主要证明了:拓扑空间X是正规空间的充分必要条件是Vietoris拓扑空间F0(X)为正则空间。  相似文献   

用导数知识求作曲线的切线     

郑文卿 《中学教研》1992,(2)

曲线的切线作法,方法很多,本文试图利用导数知识来求作曲线的切线,可供中学教师参考。函数y=f(x)在点x_o处的导数f′(x_o)的几何意义,就是曲线y=f(x)在点x_o处的切线的斜率。这样,曲线y=f(x)在点p(x_o,y_o,)处的切线是y-y_o=f′(x_o)(x-x_o)………(1) 法线是y-y_o=-1/f′(x_o)(x-x_o)即x-x_o=-f′(x_o)(y-y_o)………………(2)(1)式中令y=0,得出切线与x轴的交点T的横坐标为x_o-y_o/f′(x_o),同样,(2)式中令y=0,得出法线与x轴的交点N的横坐标为x_o f′(x_o)·y_o,切线PT在x轴上的射影为MT,在Rt△  相似文献   

二维正态随机变量的线性组合的独立性     

《教育教学论坛》2020,(15)

正态分布是实际生活中应用最广泛的一种概率分布。文章讨论了服从二维正态分布的随机变量(X,Y)的线性组合U=a X+b Y和V=c X+d Y的独立性问题,并基于变换矩阵给出了(U,V)的分布与(X,Y)的分布之间的联系,得到了U和V独立的充要条件,同时,分析了U和V独立的条件下(U,V)的分布。  相似文献   

Banach空间自反定理的序列证明     

陈芳啟 《滨州学院学报》1991,(4)

<正> 定理若Banach空间X是w——序列完备的,且它的共扼空间X~*是可分的,则X是自反的证明用U(X)表示X中的单位球,即: U(X)={x∈X|‖x‖≤1}由Banach空间自反的判定准则知,只须证明U(x)是w—序列紧的。设{x_n)~∞_(n=  相似文献   

拓扑学中的一个新的定理     

穆勇 《绥化学院学报》2007,27(6):192-192

在介绍拓扑学中的一个新的定理之前,先给出与这个新定理相关的三个定义。定义1设X和Y是两个集合,存在从X到Y的一对应法则f,使得对于X中的任意一个元素x,都有Y中的唯一一个元素y与之对应,则称f为X到Y的一个映射,记为:f:X→Y.定义2设X和Y是两个拓扑空间,f:X→Y是X到Y的一个映射,x_0∈X,如果对于f(x_0)∈Y的任意一个邻域V,总存  相似文献   

某些代数插值的统一与基函数的选取     

马庆华 《惠州学院学报》1984,(Z2)

我们知道,在数值计算中的插值问题,实质上就是对某一基本空间X的一函数f(x)在一定约束条件下寻求逼近函数。本文试图从有限维子空间出发的逼近法,讨论一般的插值问题及其基函数的选取,从而对代数插值有一比较统一和本质的认识。一、插值问题的一般提法设X是线性函数空间,Y是X的n维线性子空间,u_i(i=1,2,…n)是定义在Y上的n个线性泛函。给定f(x)∈x 第一种插值问题的提法,求(x)∈Y使u_i(?)=y_i(i=1,2,…,n) 第二种插值问题的提法:求(?)(x)∈Y使U_i (?)=U_i(f)(i= 1,2,…,n) 二、问题的存在唯一性条件(以第二种提法提出) 定理1设Y是函数空间x的的-n维线性子空间,SPan{(?)_1,…(?)_n}是Y的某  相似文献   

“极限”的小结     

刘慧明 《天津教育》1983,(5)

一、基本概念 1.数列的极限,是当项数n无限增大时,数列的项a_n无限趋近于常数A,记作(?) a_n=A,即当n→∞时,a_n→A_o而函数的极限有两种情况:(?)f(x)=A,(?)(x)=A_o要注意x→∞包括x→ ∞和x→-∞,x→x_o包括x→x_o~ 和x→x_o(?) 2.函数f(x)在点x=x_o处连续必须具备以下三个条件,缺一不可:①f(x)在点x_o的某一邻域内有定义;②(?)(x)存在;③f(x)在点x_o处的极限等于f(x)在点x_o的函数值,  相似文献