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本文谈谈直角坐标系中某些特殊点的坐标特征及其在解题中的应用．一、各象限内点的坐标的特征第一象限内点的横、纵坐标都为正;第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正;第三象限内点的横、纵坐标都为负;第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负．反之亦成立．可见一、三象限内点的横、纵坐标符号相同,二、四象限内点的横、纵坐标符号相反．例1在二次函数）＝ax’＋bx＋c中,如果a＞0,6＜0,c＜0,那么这个二次函数图象的顶点必在（）（A）第一象限;（B）第Th象限2（C）第三象限;（D）第四象限．解抛物线y＝。’＋6x＋c的顶点坐标b＿4m… 相似文献
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学习平面直角坐标系是学习函数和其他知识的基础和工具．要切实掌握以下几个问题：一、坐标平面的点和有序实数对的——一对应关系设点P（x,y）,它的横坐标x和纵坐标y是一对有序实数,不能随便改变它们的顺序,A（－3,5）和B（5,－3）表示两个不同的点．坐标平面的每一个点都和一对有序实数相对应;反过来,每一对有序实数都和坐标平面的一个点相对应．这就是坐标平面的点和有序实数对的——一对应关系二、注意各象限内点的坐标的符号一、二、三＼四象限内点的坐标的符号依次是（＋,＋）、（－,＋）＼（－,－）、（＋,－）．一、… 相似文献
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《中学数学月刊》1994,(2)
一、选择题（满分42分，每小题答对6分，不答给1分，答错、缺考均得0分．）1．一个凸n边形，除了一个内角外，其余n－1个内角的和是1993°，则n的值是答〔C〕（A）12；（B）13；（C）14；（D）以上都不对．提示：1993°＝11×180°＋13°，即n边形内角和应是12×180°，所以n＝12＋2＝14．其中m，n均为有理数．3．函数y＝－x~2＋px＋g的图象与x轴交于（a，0）和（b，0）两点，若a＞1＞b，那么有答（A）（A）p＋g＞1；（B）p＋g＝1；（C）p＋g＜l；（D）pg＞0．提示：由题意可知方程两根为a，b．由韦达定理知p＋g＝（a＋b）－ab＝（a－1… 相似文献
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一、知识要点1．直角坐标系：平面直角坐标系的意义、坐标平面内点的特性、点与其坐标之间的关系、点的对称性、两点间的距离公式．2．函数概念：常量、变量、函数、自变量、函数定义的两个要素、函数的表示法．二、解题指导例1填空：（1）点P（1，2）关于X轴的对称点的坐标是点P关于y轴的对称点的坐标是（常州，1994年）（2）点P（－2，3）关于坐标原点的对称点P’的坐标是．．（四川，1991年）分析本例是考查坐标平面内点的对称性．（1）应填（l，－2），（－1，2）；（2）应填（2，－3）．例2选择：（1）若点P（2－k，足）在第四象限… 相似文献
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应用不等式解题的关键是建立不等关系．建立不等关系的方法有：（１）利用几何意义；（２）利用判别式；（３）应用变量的有界性；（４）应用函数的单调性；（５）应用均值不等式．例１如图所示，设A（a，b）是第一象限内的一定点，过A作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于点M、N．求△MON（O是原点）的面积最小时，点M、N的坐标．解设M（x，０）、N（０，y）（x＞a＞０，y＞b＞０），则S△MON＝１２xy，作AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C．因为△ABM∽△MON，所以ABNO＝BMOM，即by＝x－ax，故y＝bxx－a．∴S△MON＝１２x·bxx－a＝bx２… 相似文献
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高中数学中，常遇到求（x＋l）（x＋2）（x＋3）…（x＋n）展开式中x‘项系数问题，本文旨在探求上述展开式中X”－‘，X”－’项系数的求解公式，并给出证明。＿＿‘＿＿。、、，。、，。、。、，＿＿、＿＿＿＿．．、＿＿＿。l，定理1整式（x＋l）（x＋2）（x＋3）…（x十n），（n＞2）展开式中x”－’项系数是：去（n－1）n————————””—－”－—””’”一””－——”””—“’—”‘一—”“”————”24””（，l＋l）（3n＋2）证明1”n—2时，（x＋1）（x＋2）一x’＋3x＋2，x‘－‘一x”项系数显然是2，又7（2一1）·… 相似文献
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“各地中考试题中出现了大量的函数图象选择题．这种题型可分为两大类，一是由图选式，二是由式选图．其解答方法多用排除法或直接法．现分类介绍如下．一、由图选式例1如图1，一次函数y＝kx＋b的解析式中，k、b的取值范围是（）（1994年湖南省、北京崇文区中考题）（A）k＞0且b＜0；（B）k＞0且b＞0；（C）k＜0且b＜0；（D）k＜0且b＞0．解 由图象可知k＜0且b＞0，故选（D）．例2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图2所示，那么点（b，c）在（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．（1994年甘肃中考题）解 … 相似文献
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刘雁高 《少年天地(小学)》2003,(6)
一、化简例１（第八届“祖冲之杯”竞赛题）已知０＜x＜１，化简（x－１x）２＋４√（x＋１x）２－４√．解：原式＝（x＋１x）２√－（x－１x）２√＝x＋１x－x－１x．∵０＜x＜１，∴x＋１x＞０，x－１x＜０，∴原式＝x＋１x＋x－１x＝２x．二、求值例２（２００２年全国初中数学竞赛）已知a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c１９９９x＋２００２，则多项式a２＋b２＋c２－ab－bc－ca的值为（）．（A）０；（B）１；（C）２；（D）３．解：因为a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c＝１９９９x＋２００２… 相似文献
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初一年级A、B的大小．3．求1＋2＋3＋4－5－6＋7＋8－9－10＋11＋12－13－14＋15＋…＋1992－1993－1994＋1995的值．4.一列火车通过1400米长的铁桥，从火车开始上桥到这列火车完全通过桥用了80秒钟，整列火车在桥上的时间是60秒钟，求火车的速度和长度．初二年级1．已知求证：x＝y－z2若x、y、z都是实数，且满足关系式：则x（y＋z）＋y（z＋x）－z（x＋y）＝．3．如图1，在ABC中，AB＝AC，D为ABC内一点，且DB＜DC．求证：＜ADB＜＞ADC．4．如图2，∠ABD＝∠AED＝锐角，且∠ADB＝90°求证：AB＝AE．你会解答吗?@边冼… 相似文献
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函数与几何的综合题的解题思路广、解法灵活,已成为中考的热门题．现以一次函数为例,分类型介绍其破题思路．一、与面积相结合例1已知直线y=k1x＋b（b＞0）与y轴突于点N,与x轴交于点A,且与直线y＝k2x交于点M（2,3）,如果它们与y轴围成的凸MON的面积是5,求这两个函数的解析式．（1997年甘肃省中考题）解析如图1,突破点是用S。。o。一求N的坐标,N（o,5）·可得y。。＝－X“5,yo。＝】”·二、与直角三角形相结合例2已知平面直角坐标系内两点－2,0）、B（4,0）,点P在直线y一十。＋7且凸ABP为直角三角形,求点P的坐标,并… 相似文献
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1．提出问题 （2007年北京文科卷第20题）已知函数y=kx与y=x^2＋2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1）、B（x2，y2），11、12分别是y=x^2＋2（x≥0）的图象在A、B两点的切线，M、N分别是l1、l2与x轴的交点．（1）求k的取值范围；（2）设t为点M的横坐标，当x1〈x2时，写出t以x1为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（3）试比较｜OM｜与｜ON｜的大小，并说明理由（O是坐标原点）． 相似文献
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九年义务教育代数第三册第29页B组第2题是：k取什么值时，方程4x2－（k＋2）x＋k－1＝0有两个相等的实数根？此题我们常想到运用极的判别式去求解，这是良好的定式解法，现不妨从方程的根着手，根据已知条件构造极的恒等式，其效果是令人鼓舞的‘解设方程的两根分别是x；、。·。，依题意得。·1－x。一O·平方后整理得（X；＋。·。）’－4。”。x。“0·（k＋2）‘：＝＝＝＝－（k－1）一0．16解得入一IO，人一2·经检验，天；，hi的值均满足西一0，故人一10，kZ—2均为所求·以上解法通过将报的关车构造成恒等式来处理，促成了问题的… 相似文献
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一、从直观图形分析轨迹范围例１．如图１直角△ABC的两直角边分别是a，b（a＞b），A，B两点分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，求顶点C的轨迹方程．解：设C（x，y），由点O，A，C，B共圆，知∠COA＝∠CBA，∴xy＝ab，即y＝bx．a从直观分析，易知C点的轨迹不是一条直线．考察A、B处于两极端的位置时C点的坐标．当A重合于原点时，C点横坐标x＝aba２＋b２√；当B重合于原点时，C点横坐标x＝a２a２＋b２√．故C点的轨迹方程应是y＝bax，aba２＋b２√≤x≤a２a２＋b２√）．二、从参数变化分析轨迹范围例２．已知关于x的二次方程x… 相似文献
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分组分解法是因式分解的重要方法之一，分组的目的是通过适当的分组便于利用提取公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解．要想利用分组分解法顺利地进行因式分解，关键是掌握分组的基本思路．下面介绍十种基本思路，供同学们学习时参考．一、根据系数的比分组例1分解因式：。·‘一x‘十8。“－8（199年济南市中考试题）分析多项式的第1、3项和第2、4项的系数之比都是1：8，可把它们分为一组．n原式一（X’＋SX勿一（X’＋8）一x’（J·’＋8）一（J、’＋8）一（J‘－1）（1·’＋8）一（、＋l）（X一l）（2、＋2）（l、‘一22·＋… 相似文献
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一、选择题１．不等式｜x＋１｜＞１的解集是（）．A．一切实数B．x＞０C．x＞０或x＜－２D．x＞０或x＞－２２．已知a＜０，b＞０，c＜０，化简a｜a｜＋ab｜ab｜＋abc｜abc｜的结果）．A．１B．－１C．－２D．２３．当x＝－１２时，多项式x２＋kx－１的值小于０，那）．A．k＞－３２B．k＞３２C．k＜－３２D．k＜３２４．不等式１４（３－x）＜１的解集在数轴上表示正确的）．A．B．C．D．５．下列各组不等式中，是同解不等式的是（）．A．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜－５B．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜５C．… 相似文献
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根据两点确定一条直线公理可知,若点A（x1,y1）坐标满足方程：x0x1＋y0y1＋m=0,点B（x2,y2）坐标满足方程： 相似文献
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抛物线关于直线对称是顶点的横坐标）．利用这一对称性求抛物线的解析式轻巧、简捷，新颖别致．如下面几例．例1已知抛物线经过三点．写出此抛物线的解析式．（1995年辽宁省中考试题）阑”．”Q（1，2）、M（－3．2）是抛物线上的对称点，（想一想，为什么？）抛物线的对称轴为。一会［1十还一引」一2“—－。即x—－1·设抛物线的解析式为y一a（J‘＋1）z＋＆．由抛物线过点P（0，－1）、Q（1．2）得（一l一a十天．卜一1．L2一4adek．Lk——一2．所求抛物线的解析式为2”（z·＋1）’2．即yy一。’＋2。－1·例2已知抛物线x一a。、“＋b… 相似文献
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函数图象与其系数有如下关系：正比例函数y＝kx（k≠0）1．k＞0图象在一、三象限内，y值随x值的增大而增大．2.k＜0图象在二、四象限内，y值随x值的增大而减少．反比例函我1．k＞0图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；2.k＜0图象的两个分支在第二、四象限内，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．一次函数y＝kx＋b（k≠0）1．k＞0y随x的增大而增大；k＜0y随x的增大而减小；2.b＞0、b＝0、b＜0图象与y轴分别交手原点的上方、原点、原点的下方．一次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）1．a＞0抛物线开口向上… 相似文献