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1.
在“圆锥曲线的统一定义”这节的教学中，笔者尝试以“统一定义”为理论基础在几何画板上构建三种圆锥曲线的统一作法，以便通过控制离心率的变化来演示三种圆锥曲线的连续变化和相互联系．在探索新作法过程中，发现了圆锥曲线一个统一的、奇妙的性质． 相似文献
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圆锥曲线“和谐”新视点 总被引：1，自引：0，他引：1
文献[1]从3种类型圆锥曲线的研究中给出了圆锥曲线的一组统一性质,文献[2]给出了用统一定义对文献[1]中的统一性质的证明．受其启发,本文通过对一道试题的研究给出了圆锥曲线又一个统一的几何性质,权作圆锥曲线“和谐”新视点,以供同行参考． 相似文献
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1问题的产生《平面解析几何》[1]教材中明确指出：圆、椭圆、抛物线和双曲线都是二次曲线，这四种曲线可以看作不同的平面截圆锥面所得到的截线，又统称圆锥曲线．教材的封面上就画着它们的图形，这充分显示了圆锥曲线在教材中的重要地位．同时，它们之间的相关性又可以作为辩证唯物主义思想教育的好题材，因此，在教学中不能忽视．体现“相关性”的最直接的方法，就是构造一道“能让四种圆锥曲线共存”的轨迹问题．为此，笔者查阅了许多资料，但在一道轨迹问题中能（在有限范围内）看到的圆锥曲线最多只有三种，比较典型的有两类：第一类问… 相似文献
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本文介绍圆锥曲线的切线的几何作法、圆锥曲线的光学性质以及相关的导数知识。1．“一截、二取、三连”的统一几何法探求思路：圆锥曲线的定义是圆锥曲线上的点的本质属性,圆锥曲线方程和点的焦半径公式是曲线上点的表现形式．导数的几何意义是切线的斜率．借助线段的定比分点公式、切线与法线的垂直关系可以统一探求． 相似文献
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圆锥曲线问题历来是高考或者竞赛的热点，它涉及的知识面广，综合性强，能较好体现出对圆锥曲线概念、性质的掌握以及综合应用能力的考查．下面就常见的“视角”问题，探讨求解策略． 相似文献
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郑小飞 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):93-93
圆锥曲线主要研究椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及几何性质．现将与三种圆锥曲线均相关的知识点总结如下：一、第二定义
三种圆锥曲线有统一的第二定义,即平面内的动点满足到定点和定直线的距离比为同一常数． 相似文献
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“圆锥曲线方程”一章的教学安排,可以采用不同的方法：一种是分别研究椭圆、双曲线、抛物线的定义,方程,几何性质;另一种是把三种曲线作为一个整体来研究,先讨论它们的定义,再求各自的方程,最后研究各自的几何性质．前一种方法容易被学生接受,但容易削弱圆锥曲线之间的内在联系,显得重复;后一种方法可以使学生对圆锥曲线有一个整体的认识,也可以节省教学时间,但学生接受起来难度稍大． 相似文献
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圆锥曲线的两种定义，第二定义体现了“形”的统一，第一定义体现了“质”的区别．两种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性．下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用． 相似文献
9.
在圆锥曲线中。过焦点的弦与准线和对称轴的交点之间具有许多优美的性质．事实上，圆锥曲线的任意弦都存在相关的一个“优”点，即具有以下性质： 相似文献
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张太树 《中学数学教学参考》2013,(11):71-72
圆锥曲线是高考的热门考点,在教学过程中偶尔有粗心的学生把圆锥曲线方程写倒了,于是笔者将错就错,意外得到了倒圆、倒椭圆、倒双曲线,进一步得到统一的倒有心圆锥曲线．请看： 相似文献
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中点弦斜率公式的应用逯宏伟（陕西省户县一中７１０３００）解析几何中,与圆锥曲线的弦有关的问题较多,如何能快速、简捷地解这类问题？本文将用“圆锥曲线的中点弦斜率公式”给出一个统一解法,现介绍如下：设圆锥曲线Ｃ：Ａｘ２＋Ｃｙ２＋Ｄｘ＋Ｅｙ＋Ｆ＝０的弦ＭＮ... 相似文献
12.
焦彩英 《黄河之声(科教创新)》2007,(7):89-90
“圆的标准方程”是人教版高二（上）册第七章第七节“圆的方程”的第一节课。实际上圆是一种简单曲线，它是学生学习了“平面解析几何初步”部分“直线与方程”之后，“圆锥曲线”之前，从方程角度进一步研究圆及相关的实际应用问题；是从代数方法研究几何问题的。“圆的方程”是学生学习圆锥曲线的基础。因此，本节内容在解析几何这一部分起着承前启后、巩固与引导的作用。 相似文献
13.
中点弦问题是解析几何中的重点、热点问题。解圆锥曲线的中点弦问题，很多学生习惯于用所谓“点差法”：首先设出弦的两端点坐标，然后代入圆锥曲线方程相减，得到弦中点的坐标与所在直线的斜率的关系，从而求出直线方程。但是，有时候符合条件的直线是不存在的，这时使用“点差法”便会走入“误区”。下面问题中便有学生经常掉入“陷阱”。 相似文献
14.
李允玉 《上海师范大学学报(哲学社会科学版)》2001,30(3):85-90
“VV”、“V一下”、“V一会儿”是动词的广义形态变化，章主要讨论它们与动词的选用关系：（1）除少数心理词外，只有动作动词能出现的三种格式中；（2）在动作动词中，只有持续动词能出现在三种格式中；（3）在持续动词中，一般持续动词和短持续动词可以出现在三种格式中，长持续动词具有积极意义的才能进入三种格式中。 相似文献
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圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了一个和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时,灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程简洁明快,收到事半功倍的效果． 相似文献
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在现行高中数学教材中，给出了椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线的统一定义．这个统一定义是利用一条定直线（准线）、一个定点（焦点）和一个常数（离心率）给出的．通过该定义，我们可以从多种角度看到这些圆锥曲线的内在统一性．从这个统一定义出发，可以生成圆锥曲线以下几条统一几何性质． 相似文献
17.
何建东 《中学数学教学参考》2011,(9):13-16
圆锥曲线是高中数学的重要内容．如何在“直线与圆的方程”和“曲线与方程”的教学基础上恰如其分地引出圆锥曲线的教学,并让学生充分认识圆锥曲线之间的“统一性”,是一个值得研究的课题．笔者所在的“教学行动研究小组”对此做了深入详细的专题研析,提出以下七种方案,可资教师们在圆锥曲线的整体（或局部）引入,兼及说明圆锥曲线间的统一性时借鉴与尝试． 相似文献
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人教版高中数学第二册（上）第八章《圆锥曲线方程》涉及三类圆锥曲线的统一定义,即圆锥曲线第二定义：平面内与一定点F和它到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,叫圆锥曲线,点F叫做圆锥曲线的焦点, 相似文献
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包水耿 《语数外学习(高中版)》2002,(7):46-48
圆锥曲线是高中平面解析几何的重要内容。圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心与灵魂，正确理解和掌握圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线有关问题的关键。根据笔的体会，只要抓住了圆锥曲线定义中的若干“关键点”，理解圆锥曲线的定义也就变得十分简单了。 相似文献