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三维向量,即用空间向量的知识和方法解决立体几何问题,使推理严谨、冗繁、需要较强空间想象力的立体几何试题,在求解策略上有了重大的突破和改进。这是面向新世纪数学课程改革的一项重要举措。向量知识的引进,使我们能用代数的观点和方法解决立体几何问题,用计算代替逻辑推理和空间想象,用数的规范性代替形的直观性,具体、可操作性强,从而大大降低了立体几何的求解难度。然而,一个新的期待解决的问题随之产生了,由于对数具体的研究和应用,无需对形作出直观形象的考察,必将削弱教学大纲中提出的培养学生的“空间想象能力”,这一基本要求。因此,在三维向量教学中如何培养学生的空间想象能力,是我们需要研究的新课题,下面谈谈自己的一些浮浅认识,敬请同行、专家们斧正。 相似文献
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空间向量作为一种工具，可以解决立体几何中的一些用纯几何方法解决较困难的问题，特别是在空间距离的求解过程中，更显示出其作为数学工具的巨大威力．下面具体说明如何用空间向量求解“空间距离”． 相似文献
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王弟成 《中国数学教育(高中版)》2010,(3):42-45
课标教材必修2“立体几何初步”中有关角及距离的计算求解问题调整到了选修2—1“空间向量与立体几何”一章中学习,主要是用向量方法解决问题,对距离要求相对偏低,有的省份对点到面的距离不作要求．而用空间向量解决立体几何问题,又有两种思路,既可以通过建立空间直角坐标系,用向量坐标法解决,也可以不建坐标系,用非坐标向量解决．对具体问题建不建系、何时建系是相对的,要视具体问题而定,不建系也有其解决问题的优点． 相似文献
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刘忠君 《数理天地(高中版)》2003,(9)
应用向量方法解立体几何题的基本途径是:选择基向量,用基向量表示有关向量,把空间的几何关系转化为向量的关系进行运算、求解.本文介绍应用向量知识解决立体几何问题的三种基本方法。 相似文献
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高中数学实验教材引进了空间向量的内容,并运用向量理论来处理立体几何问题中的"点、线、面"等问题.引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的结合,淡化了传统立体几何教材中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,学生易于接受,这是向量解立体几何问题的独到之处.利用空间向量可以解决的立体几何问题主要有以下几方面:(1)利 相似文献
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方锦武 《中学数学研究(江西师大)》2006,(4):33-37
现行高中教材第九章关于立体几何内容的教学有两种版本供选用,多数学校用《数学》第二册(下 A)再补充(下 B)中空间向量的知识进行立体几何的教学,由于教学课时的限制对空间向量知识的补充不够全面和深入,使部分学生对用向量法解立体几何题一知半解.而近几年高考题都有一道立体几何解答题,并且都可以用两种方法求解.体现了命题的公平原则.笔者发现在用向量方法求解这些高考题时,向 相似文献
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立体几何中的角度是高考命题的热点之一.空间的角有两异面直线所成角、直线与平面所成角及平面与平面所成角,后者是重点也是立体几何中的一个难点. 利用传统的方法求解立体几何中的角往往较繁琐,需做大量的定性说明论证.这是由于图形中辅助线的添加使图形变得复杂,找不出相应的角.高中数学新教材第二册(下 B)引入了空间向量这一内容.作为数学解题的有力工具,它可以将几何图形的性质转化为向量的运算,变抽象的逻辑推理为具体的数值运算,同时借助向量法使解题模式化,绕开了传统方法的大量繁琐的定性分析,使问题大大简化.因此用向量知识解决立… 相似文献
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立体几何中增加的空间向量知识,有利于沟通几何和代数之间的联系,为解决和处理中学数学中的问题,增添了新的方法,使几何问题中的逻辑推理转化为向量的代数运算,使问题的解决显得更简捷和清晰．向量作为一种工具,在数学解题中发挥的作用越来越大,特别是在空间的角和距离的求解过程中,更显示出这一数学工具的巨大威力． 相似文献
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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处．下面介绍用空间向量处理立体几何中的平行与垂直问题． 相似文献
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黄芹 《中学生数理化(高中版)》2021,(3):38-40,M0002
立体几何是高中数学知识体系中的重要知识模块,也是高考重点考查的核心内容之空间向量是求解立体几何问题的一个重要工具,利用空间向量解答立体几何问题,主要突破“四关”:第一关,建系;第二关,求点的坐标;第三关,求法向量;第四关,应用公式。然而如何建立恰当的空间直角坐标系并求出点的坐标是用空间向量解决立体几何问题的关键所在。 相似文献
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例谈以向量为背景的立体几何--对2005年高考立体几何综合题的分析 总被引：1，自引：0，他引：1
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
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肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用． 相似文献
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徐加生 《数理化学习(高中版)》2007,(7)
在高中数学教材第二册下(B)中引入了空间向量,用向量知识来研究空间问题是教材的主题思想,使我们解决立体几何问题有了新理念、新方法.下面举例谈谈用空间向量证明空间线面平行与垂直问题. 相似文献
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李莉莉 《数学学习与研究(教研版)》2013,(5):90
空间中三维空间的点、线、面的距离是高中立体几何中一个重要的内容,解决空间距离问题有多种方法,其中向量法就是非常有用的一种方法,本文就是探讨如何用向量法求解空间距离问题. 相似文献
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刘发新 《数理化学习(高中版)》2004,(7)
空间向量的引入为用代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法,解题时,可用定量的计算代替定性的分析,从而避免了一些繁难的推理论证,求空间角与距离是立体几何的一类重要问题,也是高考的热点之一,本文举例说明应用空间向量的知识求空间角与距离。 相似文献
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纵观近年来的高考试题,立体几何由于空间向量的介入,为研究空间位置关系及空间角与距离带来了方便,逐步从传统的严密逻辑推理论证,转化到具有通法的向量运算来代替。通过建立坐标系,把"定性"问题转化为"定量"问题来研究,使得立体几何问题程序化。利用空间向量求解比用传统方法求解更简便,尤其是确定点的位置或探索性问题,利用空间向量的坐标形式求解更凸现其解法的优越法。 相似文献
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在全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下B）的内容中，引进空间向量的概念。用空间向量解决立体几何问题，使几何问题代数化，从而降低了传统立体几何中思维的难度、特别在处理平行、垂直、夹角、距离等问题时，效果更为明显。本文准备利用空间向量知识解决球及球面的一些问题，更加显示空间向量的威力。下面拟举几例加以说明。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(3)
<正>用向量法解决立体几何问题,是空间向量的一个具体应用,体现了向量的工具性,这种方法可把复杂的推理证明转化为空间向量的运算,降低了空间想象演绎推理的难度,体现了由"形"转"数"的转化思想。本文就利用空间向量证明"平行"与"垂直"这一视角进行例析。 相似文献
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空间向量在新教材立体几何部分占有很大的比重，是学生处理立体几何问题的重要方法．向量方法又可分为建立坐标系、选取基向量两种方法，但是，很多学生在具体的解题过程中不知如何运用向量方法．下面结合具体问题介绍如何运用向量方法求解立体几何问题： 相似文献
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新课标教材倡导用空间向量法解决立体几何题．特别是近几年高考立体几何题,都是既可以用传统方法又可以用向量方法求解．空间向量除了可以求角和距离,还可以用来解证平行和垂直问题．本文对此进行归纳整理,并举例说明． 相似文献