正交矩阵的几个性质     

《考试周刊》2017,(88):88-89

正交矩阵的实特征根是1和(或)-1,非实特征根以互为共轭(互为倒数)的形式成对出现。2阶正交矩阵由其特征根确定。正交矩阵与实n元列空间Rn的标准正交组的乘积是Rn的标准正交组。当且仅当一个矩阵是正交矩阵时,它与实n元列空间Rn的标准正交基的乘积是Rn的标准正交基。  相似文献   

球面与扩充平面的拓扑同胚     

王桂玲  张彩环 《洛阳师范学院学报》2005,24(2):31-32

本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的.  相似文献   

Hardy空间H~1(R~n)的一个等价刻画     

廖建全 《广东教育学院学报》2013,(5):41-45

证明当n≥2时,L1(Rn)上的实值函数f∈H1(Rn)的一个充分必要条件是f的一阶Riesz位势I1 f=∫R n|y|1-nf(x-y)dy满足▽(I1 f)∈L1(Rn),其中▽(I1 f)=(x1I1 f,…,x n I1 f)是I1 f在Rn上的弱导数.  相似文献   

凸函数的Hadamard不等式的一个推广     

王良恩 《黄冈师范学院学报》1990,(3)

设 f(x)为闭区间[a,b]上的连续凸函数,则(1)这就是古典的凸函数的 Hadamard 不等式。文[1]把它推广到欧氏空间 R~n 中的单纯形,即设Ω=cov(a_0,a_1,…,a_n)是 R~n 中的单纯形,f(x)为Ω上的实凸函数,则其中 x=λ_0a_0+λ_1a_1十…+λ_na_n,λ_i≥0(i=0,1,…,n),(?)=1,且|Ω|为Ω的测度.本文通过证明下面的一个定理,把 Hadamard 不等式(1)推广到欧氏空间 R~n 中的 n 维凸多面体,作为文[1]的结果(2)式的进一步推广。定理设欧氏空间 R~n 中的 n 维凸多面体Ω的顶点为 a_0,a_1,…,a_m,且 m≥n,f(x)为Ω上的实凸函数,则  相似文献   

分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性     

王月山  王天虎 《焦作大学学报》2000,(2)

证明了当 0 相似文献   

初探n维线性流形     

李忠  史永铨  徐进 《淮南师范学院学报》2007,9(5):1-3

主要研究n维线性空间(欧氏空间)Rn中超直线、超平面相关问题。  相似文献   

非毛虫树的维纳指数最大值与最小值     

张冰 《广东技术师范学院学报》2014,(3):10-11

一个连通图的维纳指数W(G)等于图中所有无序点对的距离之和.我们定义毛虫树为一棵树,并且满足当我们去掉其所有的悬挂点时成为一条路的树.设Rn为所有的含有n个点的非毛虫树的集合,在这篇文章中我们主要研究了Rn中的维纳指数最大值与最小值.  相似文献   

R~n空间的开集构造定理     

朱军明  张光辉 《洛阳师范学院学报》2007,26(2):15-16

本文研究了n维欧式空间Rn上开集存在的形式,并把R1的开集构造定理推广到了Rn上。  相似文献   

关于连续函数延拓问题的推广   总被引：1，自引：0，他引：1  

王彩凤 《运城学院学报》2003,21(3):1-3

文章将n维欧氏空间Rn中闭集F上的连续函数延拓到整个空间Rn上结果，在度量空间、拓扑空间、局部紧的Hausdorff空间记做LCHS(kcauy compact Hausdorff space)上进行推广，相应结果仍然成立．特别是将Rn中闭集F上的连续函数的一些结果又进行了适当的推广。  相似文献   

一类四阶波动方程的弱解   总被引：2，自引：0，他引：2  

陈才生  任磊 《东南大学学报》2005,21(3):369-374

研究下列初边值问题:utt αΔ2u-bΔut ututr g(u)＝0 in Ω×(0,∞);u(x,0)＝u0(x),ut(x,0)＝u1(x,0),x∈Ω;u＝(u)/(υ), x∈Ω的整体解的存在性和不存在性,以及整体解的惟一性和能量估计.这里Ω是Rn(n≥1)中的有界区域.借助于乘子方程,推出了整体解的能量衰减率.借助于势井理论,得到了在有限时刻内爆破的充分条件.由Galekin 近似方法得到解的存在性.  相似文献