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函数是高中数学中的重要内容,在高考中,它可以独立命题,也可以以函数为载体,综合其他数学知识,构筑成知识网络型代数推理题.如何快速解函数题,下面总结出六种必备解题意识,旨在强化同学们解此类问题的目的性及方向性,避免低效性和盲目性,从而促进解题能力的发展与提高.一、回归定义的意识回归定义是一种最基本、最原始的解题方法,理解定义、活用定义是数学解题的一把金钥匙. 相似文献
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吴锷 《山西教育(综合版)》2005,(12)
【知识精讲】圆锥曲线一章是高中数学的一个重要内容.圆锥曲线的定义是研究问题的根本,是相应标准方程与几何性质的“源”.圆锥曲线相关知识在高考中出现的频率很高,我们在解题时要有运用圆锥曲线定义解题的意识,特别是解问答题时,利用圆锥曲线的定义解题会比较简捷.运用圆锥曲线的定义解题常见的是:①求轨迹问题;②求曲线上某些特殊的点的坐标问题;③过焦点的弦长以及与焦半径相关的问题.【方法点拨】1.在利用圆锥曲线定义求轨迹时,若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据圆锥曲线的定义写出所求的轨迹方程;若所求轨迹是某种圆锥曲线上… 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(5):19-20
正二元一次方程组是初中数学的重要知识点,也是各地中考试题的热点.主要考查二元一次方程组的定义、解二元一次方程组以及列方程组解应用题.现从2011年中考试题中精选几例,分类浅析如下,供同学们参考.一、二元一次方程组的定义 相似文献
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在学习二元一次方程组时,大家接触到了如下几个定义: 1.二元一次方程的定义; 2.二元一次方程组的定义; 3.二元一次方程的解的定义; 4.二元一次方程组的解的定义。这几个定义虽较简单,但初学者在理解上常常出错。 相似文献
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辛克泰 《数理化学习(初中版)》2002,(2)
对于方程(组)的解的定义,同学们十分熟悉,但对此定义在解题中的作用却往往重视不足.随着方程(组)有关知识的进一步学习,以及方程(组)解法的大量练习,方程(组)的解的定义一般被束之高阁而很少提及了.可事实上,有些题必须利用此定义方可求解;还有些题若能巧用此定义,可另辟解题新路使其顺利得解. 相似文献
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1.教科书中是怎样介绍锐角三角函数概念的?答:引入锐角三角函数概念,是为解直角三角形作准备的.定义锐角三角函数有两种方法:一种是用直角三角形中边与边的比值来定义;另一种是用坐标法来定义.前一种定义比较直观,但难以推广到任意角的三角函数;后一种定义运用于任意角,具有一般性. 相似文献
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许多表面不具备一元一次方程的数学题,若能挖掘隐含信息,则可构造一元一次方程求解.本文将归类举例说明在七年级知识范围内利用定义构造一元一次方程的常用方法,供同学们复习时参考.一、利用一元一次方程的定义构造例1已知一元一次方程12x3a 2=5,求a.解:由一元一次方程的定义,得3a 2=1.解得a=-13.练习:已知12x2a-1 4x=2a-5是关于x的一元一次方程,则a=.二、利用方程的解的定义构造例2已知关于x的方程3a-x=x2 3的解是4,则(-a)2-2a=.解:由方程的解的定义得3a-4=42 3,解得a=3.因此(-a)2-2a=(-3)2-2×3=3.练习:若x=2是关于x的方程2x 3k-1=0的解,… 相似文献
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吴学文 《中学数学研究(江西师大)》2007,(10):26-27
在解答数学习题时,一题多解是很常见的,就其本质是紧扣习题本身灵活运用定义、定理等基本原理,取得不同的解题途径.启发学生寻求数学问题的多解,有利于促进学生灵活使用定义、定理等基本原理的能力,同时能活跃学生的数学思维,提高学生分析解决问题的能力. 相似文献
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给出了包络的不同定义并根据这些定义指出了包络与奇解之间的关系,然后根据这种关系用实例说明了用包络定义奇解的不相容性,最后指出用解的唯一性被破坏来定义奇解的合理性。 相似文献
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本刊所编《高三数学综合测试卷》(十二)28题：已知PQ是过抛物线y~2=2px的焦点F的弦，N为准线l与x轴的交点，且PQ⊥QN，PM⊥x轴于M(如图).试比较|PM|与|MQ|的大小.此题直接用解几的方法解答是相当麻烦的，现用抛物线的定义和平几知识给出一种简捷的解答．解分别过P、Q作l的垂线，垂足为又由抛物线定义知四点共圆.利用定义和平几法解一解几题@陈孜$四川三台中学 相似文献
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方志平 《中学数学研究(江西师大)》2023,(3):53-55
<正>定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器. 圆锥曲线的定义是分析、研究、解决圆锥曲线问题的重要依据与手段,是圆锥曲线几何性质、定理的“ 起源”. 圆锥曲线的很多问题都与定义紧密相连,圆锥曲线的定义渗透在圆锥曲线的各个方面.因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法.本文将借用圆锥曲线的定义巧解一些数学试题,希望能给大家一点启发. 相似文献
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三角形内有条很重要的线段——角平分线.灵活利用角平分线的各条性质来解几何题,有时能找到解题捷径.现举例说明. 一、角平分线定义的应用.根据角平分线的定义,我们可以作角平分线的平行线来构造等腰三角形,这样把几条线段平移到一 相似文献
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正开放性问题可以引领学生成长,培养学生的创新意识,提高学生的创新能力.《数学课程标准》中对创新意识的培养也作了专门的阐述:"创新意识的培养要贯穿于数学教育的始终."培养学生的创新意识,首先需要教师改变教学观念,让学生成为学习的主人,从而积极主动地参与到学习活动中来,同时还需要学生认识到创新的重要性,让学生在问题解决的同时发展创新意识.在教学中我们要让学生始终保持一种好奇心,养成质疑求异的习惯.一题多解、多题一解都是为了学生获得 相似文献
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开放性问题可以引领学生成长,培养学生的创新意识,提高学生的创新能力.《数学课程标准》中对创新意识的培养也作了专门的阐述：“创新意识的培养要贯穿于数学教育的始终.”培养学生的创新意识,首先需要教师改变教学观念,让学生成为学习的主人,从而积极主动地参与到学习活动中来,同时还需要学生认识到创新的重要性,让学生在问题解决的同时发展创新意识.在教学中我们要让学生始终保持一种好奇心,养成质疑求异的习惯.一题多解、多题一解都是为了学生获得成功的体验,这样才能让学生在创新中学习,在成功中升华. 相似文献
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杜继渠 《中学数学研究(江西师大)》2006,(5):9-13
“一题多解”是习题课中常用的一种教学方法.一题多解,一方面增强了例题的使用价值,另一方面也培养了学生的发散思维能力,挖掘了学生的创新潜力,形成了学生的探究意识,在高考复习中,一题多解的重要性体现得更为明显.笔者根据多年的教学实践,谈谈对一题多解教学的反思与认识.1.一题多解的理解一题多解,顾名思义,从不同角度、不同渠道来分析问题,探求问题的解法,最终达到异步 相似文献
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