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在函数的学习中，往往遇到一些题目，条件很相似，但是对其解答的方法上却存在质的差异．若能将其对比处理，加深对题目的理解，这对审题能力的培养很有好处.下面列举几对函数的“姊妹题”. 相似文献
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2008年高考宁夏、海南数学文理卷有如下两道姊妹压轴题：
这两道题都是以“双钩函数”为背景的压轴题,实际上也就是以函数形式给出的双曲线方程,题目中的两条直线就是给双曲线“保驾护航”的渐近线．两题重点考查待定系数法、导数应用、函数的图象与性质,以及定值问题等．笔者对这两道高考题进行归纳、引申与推广得出这类“双钩函数”有如下性质： 相似文献
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一道计算函数值的问题中,通过对于这道题的探究发现题目中蕴含着函数关于点对称的结论.而函数关于点对称的问题对于学生理解来说一直是难点,希望通过这道题给同行们一些启示. 相似文献
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平面几何中线段与角有着密切的联系,而线段的中点与角平分线又是它们的重要组成部分,与之相关的题目亦有其相似之处,这些题目之间有一个好听的名字——姊妹题.
姊妹题类型相似,但相关知识又稍有差异.它与原题相关,可又不是对原题的简单重复,是在原题思想的基础上,进一步的拓展与提升. 相似文献
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倪渊 《数理天地(高中版)》2022,(24):4-5
函数的基本性质,即单调性、奇偶性、周期性、导数、定义域、值域等,在解题过程中巧用函数的性质,可以使题目的解答思路更加清晰、明了,让学生的解题效率大大提升.函数的核心是图象,根据题干的分析,可以根据已知函数的基本性质绘制出相应的图象,再经过对图象的分析,了解题目中所隐藏的其他性质,使解题思路更清晰.本文从几个例题的解答中来阐述如何用函数性质绘图,厘清解题思路. 相似文献
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笔者在一些资料上发现了一道很典型的易错题.为便于分析,首先把题目和"原解答"抄录在下面,然后从这个题目出发,分析一类普遍的错误,帮助同学们更清晰地理解切线和割线的关系.题目已知函数(fx)=x3+ax2+b(a,b∈R). 相似文献
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<正>高考题目重视对数学思想的考查,而在函数题中有关应用函数图像的问题充分体现了图像的直观性,且能够完整地考查函数的性质及其应用.因此,在函数教学与复习中要重视对函数图像的使用.本人通过对近几年高考题的分析,对这一知识点进行归纳,希望能在函数 相似文献
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在近几年高考和模拟考中,有一类抽象的可导函数问题频频亮相,题目以能力立意短小精悍,难度较大区分度高,多为客观题中的压轴题.除考查可导函数的运算法则及函数的图象和性质外,重点考查分析问题和解决问题的能力以及构造法和创新意识.这些题目的思维起点都是从观察问题的某一特征入手,通过转化和联想构造满足条件的特殊函数或抽象函数,从而打开解题的通道使问题获解.下面对几个精彩试题进行剖析与大家分享. 相似文献
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陈克学 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):12
数学解题若能善于抓住题目中的关键词语或条件进行刨根问底,对于问题的顺利解决将起到至关重要的作用.下面是笔者对一道高考试题的探究.题1(2010年辽宁(文)第20题)已知函数f(x)= 相似文献
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抽象函数往往与函数的诸多性质联系在一起,近年来在高考中已有所涉及,而现行教材中对这部分内容涉及较少,学生在解决有关抽象函数问题时往往不知所措.为此,笔者结合常见题型,启发学生只要把握住题设条件,运用函数性质和题目涉及的有关知识,就能顺利地制定出解题策略来. 相似文献
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1缘起：一道复合函数定义域问题的错解
文[1]中有题目（本文列为题1）及解析如下：题1（1）若函数f（x）的定义域为[0,2],则函数f（｜2x-1｜）的定义域是__.（2）若函数f（｜2x-1｜）的定义域为[0,2],则函数f（x）的定义域是__. 相似文献
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<正>函数在高中数学的重要地位决定了函数部分是高考数学命题的重要内容.查看江苏省近五年的高考试题,对函数性质考查的题目丰富多彩,基础题、中等题、综合题都有所体现.现归类分析如下.一、新课改五年来函数性质试题分类表 相似文献
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1背景中考应用题一贯坚持"靠近课本、贴近生活、联系实际"的原则.近年来,"利润函数应用题"在各地中考中常有涉及,是为广大考生所熟悉的题型.这类问题在经济生活中抽取数学模型,考查学生基本的数学原理和数学方法.2008年宿迁市中考数学第26题是较为典型的"利润函数应用题",题目如下: 相似文献
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<正>在数学教学中,采用"一题多解"的教学方法,并引导学生评价各种解法的特点,不但能提高学生的学习兴趣和解题能力、优化解题思路,而且能增强思维的广泛性.下面以习题课中一道题的解法为例,谈一谈"一题多解"对培养学生思维广泛性的作用.题目已知一次函数y=23x-2与x,y轴分别交于A,B两点,过AOB顶点的直线将AOB分成面积相等的两部分,求直线的函数关系式.分析由题意画出图形(如图1),A,B两 相似文献