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<正>新教材特别注重让学生感受数学思想的指导性作用,学会数学思想的应用,并在应用的过程中去提高学生的思维能力.笔者认为"方程的根与函数的零点"这节课是必修1中最能突出这一目标的一节课,它设置在建立了基本初等函数的模型之后和应用函数模型解决实际问题之前,对于学生思维能力的提升与发展起着非常重要的推动作用.一、教材分析"方程的根与函数的零点"中主要教学内容是函数零点的定义和零点存在性定理.函数零点的定义将数与形,函数与方程有机地 相似文献
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“方程的根与函数的零点”一课内容包含一个概念、一种关系、一个定理．通过三个方程的引入,让学生产生困惑,激发求知欲,从而进入课题——利用函数的性质、图象去探究方程的根的情形．给出“函数零点”的定义,得到等价关系,探究零点存在的条件,引出“零点存在性定理”．对定理辨析,利用定理解决教材例1．再实战演练,归纳提升,一气呵成． 相似文献
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数学规则是数学教学研究的重点内容,其学与教有"例—规法"与"规—例法"两种基本形式,文章以函数零点存在性的判定定理教学为例,分析了采用"例—规法"组织教学的三种教学处理的特点,提倡教师在充分研究学情、尊重知识发生规律的基础上创造性地组织教学,引领学生体会数学思维的魅力,最后指出规则教学需要注意的两个问题. 相似文献
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<正>普通高中课程标准实验教科书(必修1)中在研究"函数与方程"时首先提出"函数的零点"这一概念.在书中不仅给出了定义,还给出了一个存在性定理.围绕这些解决一些基本初等函数零点的问题,仍是近几年高考的一个热点.本文结合各地高考题对函数零点试题常见类型分析如下:一、函数零点的分布这类问题用零点存在性定理判断零点所在的区间或通过函数图象及函数的性质进行判断.例1设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则 相似文献
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零点定理是新教材中增加的一个重要定理,在解题中有着广泛的应用.什么是零点呢?对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.即方程f(x)=0有实数根图像y=f(x)与x轴有交点函数y=f(x)有零点.什么是零点定理呢?如 相似文献
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数学教学应注重培养学生逆向思维 总被引：1，自引：0，他引：1
徐礼卡 《株洲师范高等专科学校学报》2006,11(5):71-73
逆向思维是产生新思想,发现新知识的重要思维方式.在数学教学中要有意识地培养学生的逆向思维,其主要途径有二,一是充分挖掘数学基础知识中的逆向思维素材,通过逆用定义、法则、公式、定理等达到培养逆向思维的目的;二是选择数学基础知识中典型的逆向思维范例,通过反函数、原函数与不定积分、函数的幂级数展开等达到培养学生逆向思维的目的. 相似文献
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吴苏东 《试题与研究：高中理科综合》2020,(28):0127-0127
函数零点是高中的一个重要内容,常与方程、不等式等知 识交汇出题,涉及的问题大多是判断零点个数,或解决零点所 在区间,或求参数的取值范围等问题。结合近几年的高考趋 势,教学中重点应解决函数性质在判断函数零点中的应用,含 参函数的零点问题承载着多种数学思想的考查,如转化与化归 的思想、函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想等,对学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养 要求较高,从而含参函数的零点问题一直是高考命制压轴题的 一个热点问题。 相似文献
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函数零点就是函数的图像与x轴的交点的横坐标就是对应方程的根.函数有几个零点对应方程就有几个根.对于二次函数的零点非常有研究的价值:它涉及判别式、韦达定理、二次函数的图像等重要知识点.研究 相似文献
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