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《考试周刊》2015,(83):60-61
2014年11月,在西安高新一中开展了全国"聚焦课堂"活动,参与讲课的三位老师分别来自清华附中、上海北郊高级中学、西安高新一中,本节课教学的主要内容是理解函数零点的定义及方程的根与函数的零点之间的联系,了解"函数零点存在"的判断方法,对新知识加以应用;渗透由特殊到一般的认识规律,提高学生的抽象和概括能力,领会数形结合、化归等数学思想;认识函数零点的价值所在,使学生认识到学习数学是有用的,培养学生认真、耐心、严谨的数学品质;让学生在自我解决问题的过程中,体验成功的喜悦.三位的展示虽然在知识背景、教学习惯上不尽相同,但是却折射出相同的教学理念,作者结合对新课程的理解,试从他们成功的亮点谈谈认识和体会,供大家参考. 相似文献
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吴苏东 《试题与研究：高中理科综合》2020,(28):0127-0127
函数零点是高中的一个重要内容,常与方程、不等式等知 识交汇出题,涉及的问题大多是判断零点个数,或解决零点所 在区间,或求参数的取值范围等问题。结合近几年的高考趋 势,教学中重点应解决函数性质在判断函数零点中的应用,含 参函数的零点问题承载着多种数学思想的考查,如转化与化归 的思想、函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想等,对学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养 要求较高,从而含参函数的零点问题一直是高考命制压轴题的 一个热点问题。 相似文献
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复合函数零点问题是高考和模拟考中的一个热点问题倍受命题人青睐.复合函数涉及到内外两层函数这本来就是学生的一个难点,又问题解决往往涵盖函数方程、数形结合、分类讨论和化归转化四种重要数学思想,所以复合函数零点问题具有关系复杂、综合性强、难度大等特点,对考生的思维能力、运算能力和耐心细致处变不惊的心理品质都有较高的要求.可以说是小题中的大题,这类问题大多作为选择题的最后一题把关压轴.本文结合典型考题对复合函数零点问题的解法进行解读,希望对大家有所帮助. 相似文献
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"函数的零点"和"用二分法求方程的近似解"是新课标教材的新增内容,对于深入理解函数与方程的关系,研究根的分布情况,以及对于函数模型及其应用、算 相似文献
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"函数零点存在性定理"是函数的一个核心定理,它蕴涵了丰富的数学思想和思维方式,揭示了函数与方程的基本关系和转化的路径,是进一步研究函数问题的基础,是判定函数零点、沟通方程与函数的重要工具。因此,对该定理的理解和应用的教学过程,不应是知识积累的线性过程,而应是数学思维方式和能力的"孕育"过程。 相似文献
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史记祥 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):62-62
学情分析
学生在学习本节内容之前已经学习了方程的根与函数零点,理解了函数图像与方程的根之间的关系。已经具有一定的数形结合思想,这为理解函数零点附近的函数值符号提供了直观认识,在此基础上再介绍求函数零点近似值的二分法,在用二分法教学时应该给学生提供实践动手的机会,引导学生观察、计算、思考,理解问题的本质,从而领悟估算和二分的思想,提高数形结合的能力． 相似文献
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董永军 《数学学习与研究(教研版)》2011,(5)
方程的实根称为函数的零点,也即函数的图像与x轴交点的横坐标.新课标下的函数的零点问题,常常涉及参数取值范围的求解,主要是从问题的逆向方面进行考查,这一新课标新增的概念,不仅要求学生具有方程与函数间转换的意识,而且展现了分类讨论等重要的数学思想方法的重要应用,这类问题是目前新课标下考试命题的一个新亮点, 相似文献
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“方程的根与函数的零点”一课内容包含一个概念、一种关系、一个定理．通过三个方程的引入,让学生产生困惑,激发求知欲,从而进入课题——利用函数的性质、图象去探究方程的根的情形．给出“函数零点”的定义,得到等价关系,探究零点存在的条件,引出“零点存在性定理”．对定理辨析,利用定理解决教材例1．再实战演练,归纳提升,一气呵成． 相似文献