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在初三数学《圆》中圆锥展开图的教学活动中,我给学生出了2005年河北一道中考题:如图,已知圆锥的母线长 OA=8,底面圆的半径 r=2,若一只蚂蚁从 A 点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到 A 点则蚂蚁爬行的 相似文献
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一、以教材知识为背景设计探究性试题例1(2005年河北中考试题)如图1,已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根式)此题源于八年级课本《蚂蚁怎样走最近》,教材是以圆柱为载体,于此以圆锥为载体,解决问题均要运用侧面展开,根据“两点间线段最短”,运用勾股定理解决。容易判定侧面展开扇形的中心角恰为90°,答案为8√2。S1S3S2ABC图4CABS2S3S1S1S3S2ABC图2图3例2(2004年四川资阳市中考试题)如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个… 相似文献
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<正>2021中考结束后,笔者习惯性地研究了各地数学中考试卷的压轴题.这些压轴题题材多样,立意深刻.笔者尤其欣赏2021南京中考第27题,下面来细细分析.一、试题呈现在几何体表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?(1)如图1,圆锥的母线长为12 cm,B为母线OC的中点,点A在底面圆周上,■的长为4 πcm.在图2所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径,并标出它的长(结果保留根号). 相似文献
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正例题1:蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行,它的速度与它到蚁巢中心的距离成反比。当蚂蚁爬到距蚁巢中心L_A=1m处的A点时,速度是V_A=2cm/s。求:蚂蚁继续由A点爬到距蚁巢中心L_B=2 m的B点时需要多长的时间?解析:设蚂蚁爬行速度v=k/T,其中k为常数。由题意有V_A=2cm/s,求得k=O.02m~2/s。 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形，其扇形的半径就是圆锥的母线长，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长．设圆锥的高为h，底面圆的半径为，则该圆锥母线长l=√h^2＋r^2，底面圆的周长为c=2πr， 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(4)
一只蚂蚁来到一圆锥形物体前欲从底面圆周上一点绕经所有母线回到A点,如何行走所经路程最短(如图一)可知AA'间线段最短.由此引出一类最值问题. 例1 正三棱柱ABC-A1B1C1中AA1=AB=2.(如图二)AA1中点M处有一小虫沿三棱柱表而爬行至BC中点N,所经过最短距离是多少. 相似文献
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胡接劲 《数理化学习(初中版)》2015,(3):3-4
一、用圆锥三等分角1.以已知角为圆心角的圆为底作圆锥))如图1,以O为圆心,作︵AB交∠AOB两边于点A、点B.以︵AB所在圆为底,以任意高作出圆锥顶点G,同时EG=1/3AG,FG=1/3BG,作出经过E、F与底平行的圆,则︵EF长等于1/3︵AB长.设想 相似文献
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[题目]有甲、乙两只蚂蚁从相距600米的A、B两点同时出发,相向爬行,经过15分钟相遇。如果两只蚂蚁的速度每分钟都提高5米,那么这两只蚂蚁就会在距前一次相遇点15米的地方相遇。已知甲蚂蚁的爬行速度比乙蚂蚁快。求甲、乙两只蚂蚁原来每分钟分别爬行多少米? 相似文献
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初中数学勾股定理应用问题中,有一类重要题型:给出空间几何图形和图形表面上两点如A、B,求从A到B沿着空间几何图形表面的最短路程。如图所示:长为3cm,宽为2cm,高为1cm的长方体,一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物(不爬长方体的棱,从面上爬),它爬行的最短路线长为多少? 相似文献
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一、例题呈现
华东师范大学版八年级上册《数学》教材57页的一道例题中描述了一只聪明的蚂蚁,相信这只聪明的蚂蚁一定给大家留下了深刻的印象.【例】如图14.2.1,一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C, 相似文献
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孙中霞 《语数外学习(初中版)》2012,(11):22-24
有关圆锥的计算问题常常出现在中考试题中,涉及的知识点有:①圆锥的底面半径r、高h、母线a之间的关系:r2+h2=a2;②圆锥的侧面积、全面积公式:S侧面积=πra,S全面积=πra+πr2;③圆锥的侧面展开图:扇形(如图1),扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是底面圆的周长等.本文以2012年的中考试题为例评析如下,供同学们学习时参考. 相似文献
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聊文英 《中学数学教学参考》2005,(1):107-107,109
北师大版八年级《数学》上册中，在进行第一章《勾股定理》第三节《蚂蚁怎样走最近》的教学时，笔者认为根据书上提供的情景：如图1，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物．沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少(π取3)? 相似文献
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刚学了“立体图形与其表面展开图”不久．在课堂上，李老师给我们出了一道题“一只蚂蚁在正方体表面上爬，怎样求点从A到点B之间的最短路线？”（如图1） 相似文献