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1.
矩阵方程AX=0，AX=B有解的充要条件通常用方程组理论进行证明。本文用矩阵或向量组的理论，给出一个简单的证明方法． 相似文献
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张凯 《武汉工程职业技术学院学报》1998,(3)
在现代课程中,有一个简单的结论:齐次线性方程组AX=0中,设R(A)=r,(r＜n),n为未知量的个数,则它一定有基础解系,含有n—r个线性无关的解。这一结论反映了系数矩阵的秩与基础解系所含向量个数的直接关系。本文利用此关系以及向量的有关知识得到几个结论,并利用它们去证明有关矩阵秩的命题,显得较方便简捷。 相似文献
3.
利用矩阵A的特征根λi及其初等因子的个数他，给出了特征根丸所对应微分方程组dX/dt=AX中解的结构定理。 相似文献
4.
矩阵方程AX=B是线性方程组的一个推广方向,其解存在的充要条件为:R(A)=R(A);解的结构为:AX=B的任意两解差为AX=O的解,AX=B的任一解与AX=O的任一解之和还是AX=B的解;通解为:AX=O的通解与AX=B的一个特解之和。 相似文献
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向量组的线性相关性分三种关系:一个向量与一组向量的线性关系;一向量组内各向量之间的线性关系;两个(或多个)向量组之间的相互关系.以向量组的等价性理论为依据,线性方程组的求解实现了用有限个解(向量)表达无穷多解(向量)的目的. 相似文献
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匡立柱 《数理天地(高中版)》2014,(10):10-12
1．错误理解或遗忘0
例1已知向量a=（1,2-m）与向量b=（m,-m）共线,则实数m的个数是——．
错解a=（1,2-m）与b=（m,-m）共线, 相似文献
9.
贾海英 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
解平面向量问题,极易发生错误,本文举例剖析,找出原因,便于同学们更好地解决向量问题．一、遗漏零向量例1 若a=(3,2-m)与b=(m, -m)平行,求m值的个数．错解:由a//b,得-3m-m(2-m)=0, 即m2-5m=0,解得m1=5,m2=0(舍去)．所以m值的个数为1．剖析:零向量与任一向量平行,当m =0时,b为零向量,也与a平行．所以m值的个数应为2． 相似文献
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张盛 《商丘师范学院学报》2006,22(2):168-170
研究了矩阵方程AX=0解的增长性,并应用解的增长性,通过增长AX=0的一个极大可增长的基础解系的办法,得到了幂矩阵方程AmX=0的基础解系,从而解决了因幂指数m较大以致AmX=0难以求解的问题. 相似文献
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在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念，利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=6、矩阵方程AX=B及AXB=C的最小二乘解问题：当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将线性方程组AX=6的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题去讨论；当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题去讨论。 相似文献
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章里程 《无锡教育学院学报》1997,(3)
1 引言 在线性系统理论、控制论中经常会遇到矩阵方程 AX YB=D AX十XB=D 早在五十年代人们就开始研究它们的解法.并且已经得到了下面两个结论。 引理1 矩阵方程AX十YB=D有解的充分必要条件为与等价。 矩阵方程 AX XB=D有解的充分必要条件为与相似。 引理2 设A∈C~(m×n),b∈C~m,考虑线性方程组 相似文献
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线性代数是代数学的一个分支,它以矩阵理论为中心,而矩阵方程是应用最广泛的一类方程。给出了矩阵方程AX=0解的结构、解的性质、矩阵方程AX=B有解的充要条件,并给出了逆矩阵在矩阵方程中的应用。 相似文献
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例1已知｜a｜=3,b=（1,2）,且a∥b,求向量a的坐标．此题的常规解法是设a=（x,y）,利用向量的模的公式及向量共线的坐标公式列出关于x,y的一个二元二次方程组,然后解方程组求出x,y的值．此解法思路自然,但解题过程繁琐,且学生往往在解方程组时易出错．下面给出另一种解法： 相似文献
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第八章 线性方程组1、理解并掌握线性方程组的有解判别定理,即AX=b 有解(=)秩(A)=秩(Ab)无解(=)秩(A)≠秩(Ab)在有解的前提下有下列结论AX=0 只有零解 秩(A)=n有非零解 秩(A)相似文献
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行列式的值,矩阵的秩,齐次线性方程组的解,矩阵特征向量的性质等可应用于向量组线性相关性与无关性的判断.本文总结了判断向量组的线性相关性与无关性的六种方法. 相似文献
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若一次方程中未知数的个数大于1,或一次方程组中未知数的个数大于方程的个数,则可称为一次不定方程（组）．我们知道,一般情况下不定方程（组）都有无数个解,然而在一些应用题中,若将不定方程（组）用整体思想进行转化,则能较为容易地求出问题的解．对于这一点,同学们绝不可轻视,举例如下． 相似文献
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本文讨论了实数域或复数域上的几种类型的矩阵方程：AX=B，XA=B；有解的充要条件，及有解时其解的情况。 相似文献
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向量组的线性相关性所反映的是数域p上的n维向量空间中向量之间的关系.本文将行列式的值、矩阵的秩、齐次线性方程的解等知识运用于向量组线性相关性的判别,从而得到以下常用判断方法. 相似文献
20.
初探Sylvester方程的解 总被引：1，自引：0，他引：1
金晶晶 《湖南科技学院学报》2010,31(12)
给出了Sylvester方程AX+XB=C有唯一解的充要条件的一个直接证明,并且给出了该方程相容时的显式解. 相似文献