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向量是数学中重要的工具,其有三种表示法,即字母表示法,几何表示法,坐标表示法.这样就为我们解题时提供了三种不同的解题思路,下面本人以一道高考试题为例进行解析,以飨读者. 相似文献
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平面向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁,所以求解平面向量问题时,从代数和几何的角度出发会产生不同的方法,归纳起来主要有四种不同的方法:基底法、坐标法、图形法、不等式法.其中基底法和坐标法是通法,基底法是破解平面向量问题最有力的方法,但涉及直角或相关问题时,坐标法彰显出巨大的优势. 相似文献
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冯林 《中学数学教学参考》2011,(5):34-36
高中数学研究几何的方法主要包括综合法、向量法和坐标法,然而在几何教学中存在着两个问题：（1）不同的内容强调不同的方法,不利于学生建立方法之间的联系．立体几何初步认识时注重综合法,其再认识中偏重向量法,平面几何教学则用坐标法,这样容易使学生孤立地看待三种方法． 相似文献
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近年来,广西高考数学卷中立体几何大题都是同时能用几何法与向量法这两种方法解题的,在用向量法方面,找点坐标的难度在逐年增大,很多学生因为求不出点坐标又不会用几何法解题而丢分．为解决求点坐标难的问题,现将在空间直角坐标系中求点坐标的方法整理总结,以求能突破在空间直角坐标系中求点坐标难的问题． 相似文献
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<正>近几年高考中有一种现象:高考立体几何题的标准答案都采用坐标向量法或传统的综合几何法,采用纯向量(非坐标向量)运算的却不多见.事实上,纯向量运算在解决立体几何有关问题时也有着广泛的应用. 相似文献
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向量是数学和其他一些学科进行研究的重要且有利的工具,同时也是联结代数与几何的桥梁之一.灵活掌握向量的3种转化方法——向量法、坐标法、数形结合法,可以将几何问题和代数问题有机地结合,既可以通过代数运算得到几何不变量和几何量之间的关系,也可以给代数赋予几何直观. 相似文献
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《考试周刊》2019,(78):77-78
本节内容苏教版必修四第二章《平面向量》的最后一节内容,本节的目的是让学生对向量有进一步的认知,在实际解题中将向量这个工具的代数特征、几何特征进行转换。由于向量具有两个明显的特点——"形"和"数",从而使得向量成为数形结合的桥梁,因而就产生了"坐标法""向量法"两种解题思路。坐标法就是建立直角坐标系,用坐标表示向量,向量的坐标实际上就是把点和数联系起来,进而把曲线与方程联系起来,这样就可以用代数方法研究几何问题。在实际解题中,有些平面几何问题,利用向量的方法求解比较容易,根据点、线之间的联系,利用向量关系建立等式或不等式,并利用向量的相关运算进行求解,从而解决问题。但在使用向量方法解决问题时,要注意向量起点的选取,若选取得当,会使得计算过程化繁为简。 相似文献
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在近几年的高考立体几何题中,一般有传统几何法与向量坐标法两种解法.坐标法是以建立空间直角坐标系为基础的,其实质属于解析法 相似文献
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姜兴荣 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):39-40
众所周知,向量及其运算有两种表现形式:几何形式和坐标形式,所以,解题中对于向量条件的运用,应有两个基本思路:(一)利用向量及运算的几何意义,从图形的角度展开探索;(二)利用向量的坐标形式,将问题转化为方程(或方程组)、不等式等代数问题予以解决．现举例说明如下． 相似文献
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近几年高考中有一种“高烧不退”的现象：高考立体几何解答题的标准答案几乎清一色用的是坐标向量法（另一种为综合几何法）．在这股热潮中,笔者作了一次冷思考,觉得好像这种“现象”过头了,这种趋势不好．首先,非坐标向量也是向量,并且它是向量的起点和基础．其次,它具有较大的自由性,它对发展学生思维有很好的作用,坐标向量的这种作用相对较差．第三,它的应用范围更广泛,一些问题用坐标向量难以解决,用非坐标向量容易解决;在一定程度上坐标向量可以看成非坐标向量的一种特殊形式和特殊表现．第四,非坐标向量更直接体现了： 相似文献
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新课标要求学生“能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题,体会向量法在研究几何问题中的作用”．“在教学中,可以鼓励学生灵活选择运用向量法与综合法,从不同角度解决立体几何问题”。其意图表明向量是一种数学工具,具有广泛的应用,同时也为研究立体几何提供了新的视角．而实际上,学生在处理立体几何问题时,过度使用向量坐标法． 相似文献
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<正>平面向量高中数学中的重点内容,也是高考中的难点,其解法涉及代数方法、几何意义的应用.常用方法如下:第一种方法,向量的转化,即用其他向量(基底)表示所求向量;第二种方法,运用坐标进行运算;第三种方法,几何意义(包括向量投影)的使用.三种方法各有利弊,转化法比较直接,但有时容易迷失方向;坐标运算可以使解题难度降低,转化为运算,部分题目条件充分时,可以尝试建立坐标系;而几何意义的恰当使用,会使解题变得更加直观和快捷. 相似文献
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<正>向量的数量积是平面向量一章中最精彩的部分,也是历年高考中必考的内容.数量积的运算有两种,即坐标形式和非坐标形式,而非坐标形式下的数量积运算大多与向量加减法的几何意义有密切联系.这种数量积问题往往需要将其中一个向量拆成两个向量的和或差,有时又要将两个向量的和或差合并成一个向量,再进行数量积运算.灵活运用"拆" 相似文献
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在2005年安徽省高考数学阅卷工作中,立体几何题第18题,解法很多,但概括起来只有两类方法:几何法和向量法.由于该题比较容易建立空间直角坐标系以及在坐标系中找出各点的坐标,因而对第2、第3两问约有90%的同学都采取坐标向量的方法.用坐标向量的方法求两条异面直线所成的角,跨越了将两条异面直线通过平移转化为一个三角形问题来解决的具体思维过程这一难点,但在这一问题的法向量解法中,有些阅卷教师对如何快捷、准确确定二面角平面角的大小,提出了质疑,疑问是什么呢?首先请看下面的原题: 相似文献
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高慧明 《数学大世界(高中辅导)》2005,(10)
要点解读复习本专题我们应理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念;掌握向量的加法和减法;掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件;了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算;掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件;掌握平面两点间的距离公式,以及线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用;掌握平移公式.向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,把向量、向量法穿插、渗透和融合到其他章节中,已形… 相似文献
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关于职业中学空间向量这部分内容的处理和讲课时如何处理,本文作者根据教学经验谈了以下两个问题：一是对比几何法和向量法,提出了处理证明平行问题时通常用几何法,对于垂直问题的处理用向量法;二是就向量的两种方法作了对比阐述,对于一些四面体、平行六面体这些不具备建立直角坐标系的条件或建立直角坐标系写坐标很复杂时,直线用向量法解决,而对于长方体、直棱柱这些具有三线两两垂直的问题建系设点用向量的坐示法较为简单,根据职业中学学生的特点,详细地分析了各个模型以及用各种方法的易错点。 相似文献