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1.
王保华 《中学生数理化(高中版)》2005,(4):34-34
题1 某厂计划生产甲、乙两种产品，它们分别要求在A、B、C、D四种没备上加工，所需台时数(即1台设备工作1小时称1台时)如下： 相似文献
2.
多电脑切换器(KVM)是网络中的治理设备,能够实现用一套键盘、显示器、鼠标来控制多台设备.在网络中布置KVM设备,可以帮助网管人员提高工作效率,使网络的治理、维护变得轻松. 相似文献
3.
设a、b、c为正实数,则有 222[1]1(),2abcabcbccaab (1) 222[2]1().2abcabcabbcca (2) 文[3]将不等式(1)、(2)统一推广为 定理1 设a、b、c为正实数,l、m、u是不全为零的非负实数,则有 2aabcabclmulmu 宄 . (3) 其中表示对a、b、c的循环和,等号当且仅当abc==或0,0lmu==时成立. 本文从指数方面考虑,给出不等式(3)的推广. 定理2 设a、b、c为正实数, l、m、u是不全为零的非负实数,2m,则有 213()mmmaabcabclmulmu-- 宄 . (4)证明 22()mmaaabcabclmulmu=? 22()()maabclmu? (根据Cauchy不等式)① 22()()maalmu= … 相似文献
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在本文中我们证明了两个Opial型积分不等式。其中定理1包含了B．C．Pachpatte(Tamkang J.Math.Vol.24,No.2,1993,229-235)的较新成果。 相似文献
5.
我们不难列举或编拟出下列一批既有趣 ,又令人有点望而生畏的无理不等式 :2≥ a 12 b 12 >2 62 .(1)(其中 a,b∈R ,a b=1)4 2≥ 5 x 3 5 y 3>3 13. (2 )(其中 x,y∈ R ,x y=2 )2 1≥ 4a 1 4 b 1 4 c 1>2 5 . (3)(其中 a,b,c∈ R ,a b c=1)4 2≥ 4a 1 4 b 1 4 c 1 4 d 1>3 5 . (4 )(其中 a,b,c,d∈R ,a b c d=1)33≥ 3a 1 3b 1 3c 1>2 7. (5 )(其中 a,b,c∈ R ,a b c=2 )4 3≥ tan A2 tan B2 5 tan B2 tan C2 5 tan C2 tan A2 5 >6 2 5 . (6 )(其中 A,B,C为△ ABC的三个内角 )6≥ 3 3a 7 3 3b 7 3 3c 7>2 3 7 3 10 . (7)(其… 相似文献
6.
一个不等式的推广和应用 总被引：1，自引：0，他引：1
中学数学里熟知的不等式 (ｘ ｙ) 2 ≤ 2 (ｘ2 ｙ2 ) ,可通过增加元数和增加次数进行推广 ,易得到幂平均不等式 :(ｘ1 ｘ2 … ｘｎ) ｍ ≤ｎｍ -1 (ｘｍ1 ｘｍ2 … ｘｍｎ) ,其中ｘ1 ,ｘ2 ,… ,ｘｎ 为正数 .在幂平均不等式中 ,令ｘ1 =ｍ ａ1 ,ｘ2 =ｍａ2 ,… ,ｘｎ=ｍａｎ,则又得到无理不等式 :( ｍａ1 ｍ ａ2 … ｍ ａｎ) ｍ≤ｎｍ -1 (ａ1 ａ2 … ａｎ) ,即有ｍａ1 ｍ ａ2 … ｍａｎ≤ ｍ ｎｍ -1 (ａ1 ａ2 … ａｎ) ,(ａ1 ,ａ2 ,… ,ａｎ 为正数 ,当ａ1 =ａ2 =… =ａｎ 时 ,等号成立 ) .此不等式在证明有关无… 相似文献
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1998年邹明先生在 [1]中建立了如下不等式 :设△ＡＢＣ的三边长为ａ ,ｂ ,ｃ ,相应各边上的高与三个旁切圆半径分别为ｈａ,ｈｂ,ｈｃ 与ｒａ,ｒｂ,ｒｃ,其外接圆与内切圆半径为Ｒ与ｒ ,则3≤ ｒｂｒｃｈ2 ａ ｒｃｒａｈ2 ｂ ｒａｒｂｈ2 ｃ≤ 3Ｒ2ｒ. (1)本文首先给出三角形的一个恒等式 :ａ2(ｓ -ｂ) (ｓ-ｃ) ｂ2(ｓ -ｃ) (ｓ-ａ) ｃ2(ｓ-ａ) (ｓ-ｂ) =4 (1 Ｒｒ) ,(2 )(其中ｓ为△ＡＢＣ的半周长 ) ,然后给出恒等式 : ｒｂｒｃｈ2 ａ ｒｃｒａｈ2 ｂ ｒａｒｂｈ2 ｃ=1 Ｒｒ . (3)而由 (3)式和欧拉不等式极易得出邹明不等式 (… 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2018,(8)
利用均值不等式证明不等式需要构造n个可能相等的正数,特别是用来求最大(小)值,就必须构造n个相等的正数.对于很多学生来说,这比较困难.本文利用求条件极值的方法简单证明了均值不等式和加权均值不等式,从而一些用均值不等式证明的不等式就可以用条件极值来证明,特别是含有等号的严格不等式可用求条件极值的方法来证明. 相似文献
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《实验室研究与探索》2014,(1):152
<正>简介中心依托力学国家重点学科,建制相对独立,实行校、院二级管理、中心主任负责制。主任由国家教学名师孙毅教授担任,现有教师42人,23人具有博士学位,高级职称31人,有2名国家级教学名师、2名长江学者、4名新世纪人才。面向全校32个专业开设10门实验课程,实验项目110个,其中综合、设计、创新型实验86个,年均实验教学6.5万人时数。实验室面积2850m~2,仪器设备1512台(套),总值2732万元。其中5万元(含)以上大型精密仪器设备57台(套),自制设备130台(套)。 相似文献
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崔永晨 《数理化学习(高中版)》2011,(14)
本文就一道不等式证明题深入挖掘,呈现出不等式证明的多种方法,希望读后能开阔视野,活跃思维,提高能力.题目设a+b=1,a、b为正数,求证(a+1/2)~2+(b+1/2)≥2.本题可以用证明不等式的基本方法:比较法、分析法、综合法来证明,也可以用反证法、放缩法来证明. 相似文献
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对于不等式的证明 ,课本着重介绍了比较法、综合法、分析法 .其实 ,构造二次函数f(x) =ax2 +bx +c(a>0 ) ,利用f(x) ≥ 0恒成立的充要条件Δ≤ 0和 f(x) >0恒成立的充要条件Δ<0来证明 ,也是一种行之有效的方法 .下面以新教材第二册 (上 )课本中的几个习题为例加以说明 .一、若 f(x) =ax2 +bx+c≥ 0 (a>0 ) ,则Δ =b2 -4ac≤ 0例 1 求证 :(ac +bd) 2 ≤ (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) .证明 构造二次函数 f(x) =(a2 +b2 )x2 +2 (ac+bd)x +(c2 +d2 ) .当a ,b全为零时 ,不等式显然成立 .设a ,b不全为零 .∵a2 +b2 >0且 f(x) =(ax+c) 2 +(bx+d) 2 ≥ 0… 相似文献
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众所周知,排序不等式 a_nb_n a_(n-1)b_(n-1) …… a_2b_2 a_1b_1≥a_nb_(in)) a_(n-1)b_(in-1) …… a_2b_(i2) a_1b_(i1)≥a_nb_1 a_(n-1)b_2 …… n_2b_(n-1) a_1b_n(其中,a_i,b_i∈R,i=1,2,…n,a_n≥a_(n-1)≥…≥a_1,b_n≥b_(n-1)≥…≥b_1,i_1,i_2,…i_n 是数码1,2,…n 的任意一个排列,当且仅当,a_n=a_(n-1)=…=a_2=a_1或 b_n=b_(n-1)=…=b_2=b_1时等号成立)在不等式的证明中有着十分广泛的应用.当所证不等式具有对称性时,不等式中各个字母 相似文献
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对于大家非常熟悉的一个不等式性质:(x-a)(x-b)＜0(a＜b)a＜x＜b,学生往往只用它来求一元二次不等式的解集,而对它的一些深层次的应用却知之甚少,缺乏利用此不等式性质解题的意识.本文将结合实例就该不等式性质在处理某些不等式问题时的功能作些探究,供参考. 相似文献
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霍二东 《中学数学研究(江西师大)》2005,(1):30-31
若a,b∈R,则(a-b)2≥0,展开括号并整理得:a(a-b)-b(a-b)≥0,即a(a-b)≥b(a-b)(*),式中当且仅当a=b时,取等号. 这个不等式说明:两实数差与被减数之积不小于此差与减数之积.用它来证明某些类型的不等式,方法简捷,颇有新意.今举例说明. 相似文献
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高中《代数(必修)》下册P12练习2(1)是:已知x,y∈R ,求证x/y y/x≥2. 我们把它改写成 x/y≥2-y/x,(1)其中x,y∈R ,当且仅当x=y时等号成立. 不等式(1)虽然简单,但其应用价值不容忽视.若能根据等号成立条件灵活地选择x/y,则能简捷明快地证明一类分式型不等式. 例1 设a,b,c∈R ,求证 (“友谊88”国际数学邀请赛试题) 相似文献
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吴东燕 《阅读与作文(高中版)》2017,(7)
近日,浙江国祥股份有限公司(以下简称“浙江国祥”)发布了首次公开发行股票招股说明书(申报稿).作为曾经的“国祥股份”再度回归A股的化身,浙江国祥本次IPO拟发行股份不超过3443万股,募集资金46326.75万元,用于年产6000台变频多联机设备建设项目、年产4500台轨道冷却空气设备建设项目和年产2800台数据中心环境控制设备建设项目,以及营销服务网络建设项目. 相似文献
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(本讲适合高中)多元不等式的证明与最值的求解是各类数学竞赛的热点问题,其中一些条件、结论是对称(或轮换)式的单元式(每个式子含一个变元或可化成单元式)的问题,可借助一次式放缩估计,从而解决问题,称之为“线性化”.本文结合具体例题分类予以讨论. 相似文献
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文 [1]应用待定系数法和柯西不等式给出了下面函数的最小值 .定理 1 函数ｙ=ａｓｉｎｘ+ｂｃｏｓｘ,ｘ∈ (0 ,π2 ) ,ａ、ｂ为正常数 ,则 ｙｍｉｎ =(ａ23 +ｂ23 ) 32 .本文应用二元赫尔德 (Ｈｏｌｄｅｒ)不等式给出上面定理 1的推广 .定理 2 函数ｙ =ａｓｉｎｔｘ +ｂｃｏｓｔｘ(ｘ∈ (0 ,π2 ) ,ａ、ｂ为正常数 ,且ｔ∈Ｒ ,(ｔ≠ 0 ,2 ) ,在ｘ =ａｒｃｔａｎ(ａｂ) 12 -ｔ处取得最值 (ａ22 -ｔ+ｂ22 -ｔ) 2 -ｔ2 ,其中(1)当ｔ∈ (0 ,2 )时 ,ｙ取最大值 ;(2 )当ｔ∈ (2 ,+∞ )时 ,ｙ取最小值 ;(3)当ｔ∈ (-∞ ,0 )时 ,ｙ取最小值 .引理 … 相似文献
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我们知道√g(x)＜f(x)(=){f(x)≥0,g(x)≤0,g(x)＜[f(x)]2.√g(x)＜f(x)(=){f(x)≥0,g(x)≤0,g(x)＞[f(x)]2.或{f(x)＜0,g(x)≥0.将无理不等式转化为等价的代数不等式(组)来解,往往须考虑符号,运算复杂.下面介绍另一求法,其理论根据是一元连续实函数y=f(x)的根(存在)将其定义域分成的各个区间上具有保号性.此方法步骤如下: 相似文献