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代数基本定理在代数学乃至整个数学研究起着最基础的重要作用。因而。对代数基本定理的进一步探讨将是十分有趣的。在复系数情形下。Frode Terkelsen给出了一个既初等而又相当简洁的证明,周玛莉用映射的观点证明了代数基本定理,但几乎所有证明方法都没有离开复数域的解析性质。现在已有研究成果的基础上。给出代数基本定理的拓扑思想方法的既直观又初等的证明。 相似文献
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分析解析函数唯一性定理的实质,利用解析函数唯一性定理,给出柯西积分定理的一个简单证明,解释实积分为什么可以转化为复积分计算。 相似文献
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著名的美国数学家、数学教育家波利亚指出:"对于学习数学的学生和从事数学工作的教师来说,猜想是一个重要的方面,因为:在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容;在你完全做出详细的证明之前,你先得猜测证明的思路;你既要把观察到的结果进行综合,然后加以类比;又要一次一次 相似文献
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美国数学家波利亚指出:"数学的创造过程与其他任何知识的创造过程一样,在证明一个数学定理之前,得先猜测这个定理的内容,在完全做出详细证明之前,得先推测证明的思路,把观察到的结果加以综合、类比,进行一次又一次的尝试。"猜测是一种创造性的思维方式,是数学理论产生的前提。数学中那些精辟的结论、定理及巧妙的证法的得出,都离不开猜测。在小学数学教学中,鼓励学生大胆猜测,能培养学生丰富的想象力,有助于学生思维能力的提高。 相似文献
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<正> 1 有限性猜测 1.1 前言下面这个猜测,早在Hilbert第十六问题出现不久,即由H.Poincare’提出(1900)~([18]). 有限性猜测:R~2上任一多项式向量场,仅有有限个极限环。 相似文献
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论教育场域 总被引：21，自引：0，他引：21
刘生全 《北京大学教育评论》2006,4(1):78-91
布迪厄提出了“场域”这一重要范畴,并把它作为分析工具广泛运用于他的社会学研究中。本文对这一范畴进行了比较深入的梳理与辨析,并在此基础上集中阐述了“教育场域”这一重要视角的涵义、特征及其意义,同时对教育场域的有限性作了简要分析与说明。 相似文献
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教学内容:上海教育出版社"九年制义务教育课本"九年级第一学期第二十八章第四节"相似三角形的判定"(第二课时).教学目标:1.掌握相似三角形判定定理1的论证,并会利用定理作简单证明.2.提高学生图形观察、结果猜测与条件分析的能力.3.体会几何论证的严密性,认识判定定理的特征. 相似文献
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本文用Helmholtz-kirchhoff积分定理的Rubinowicz表示研究衍射液场的三维分布,导出离轴问题复振幅分布的严格解析解.并对解的自治性进行充分地讨论. 相似文献
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徐千里 《湖南城市学院学报》1986,(6)
§1 引言 设表示实数域或复数域,X、Y是Banach空间,L(X、Y)表示从X到Y的线性映射全体所成的集合,本文在Banach空间上引进了映射的Fre′chet可微性,Fre′chet导数,cauchy—Bochner积分的概念,讨论了导数的简单性质,证明了在分析中极为重要的中值定理,隐函数定理,特别是在非线性分析的临界点理论中有着重要应用的形变定理和极小极大原理。 相似文献
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肖耀球 《湖南城市学院学报》1984,(Z2)
在复变函数论中,有一个很重要的定理,即: J.Liouville定理:在扩充复平面上解析的函数必为常数。 Liouvlle定理有着广泛的应用,在代数论中,应用Liouville定理,我们可以很简单地证明代数基本定理:任何n(≥1)次代数方程至少有一根。本文将介绍Liouville定理在数学分析中的一个应用,即利用它来证明下述定理: 定理:任何一个有理函数总可以唯一分解成一个整式和几个形如A/(Z-a)~n的最简分式之和。 相似文献
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文学复译的必要性一直是国内学界的争议话题。本研究从场域理论出发,探讨了文学复译的三个循环结构,分析了文学复译的内在逻辑。论文指出,复译是产生于某个特定场域中的原本,以不同的译本形式在不同时空场域中反复地出场,复译是特定场域中译者合理性的翻译行为,是原著以差异化的形式存在的方式。文学复译的三个循环决定了复译的必要性、译本的存在方式以及复译实现的可能性。 相似文献
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李庆元 《河北工程技术职业学院学报》2002,4(4):22-23
本通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手，描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件，推广了Cauchy定理并相应在L′hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件，随之推广了L′hopital法则，可以使用L′hopital法则求取更多未定式形式的极限。 相似文献
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牛顿说:"没有大胆的猜测,就没有伟大的发现。"数学的创造过程与其他任何知识的创造过程一样,在证明一个数学定理之前,得先猜测这个定理的内容,在完全做出详细证明之前,得先推测证明的思路,把观察到的结果加以综合、类比,进行一次又一次的尝试。在小学数学教学中,鼓励学生大胆猜测,能培养学生丰富的想象力,有助于学生思维能力的提高。 相似文献
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有关线段间倒数和的证明,通常是把倒数转化为线段比,再利用等线段或中间比对其进行代换.1与张角定理及推论有关的命题,可用张角定理证明,也可用其它方法例1如图1,已知P为∠XOY平分线上任一点,过P任作两直线交两边于A、B、A′、B′,求证:1OA+O1B=O1A′+1OB′.证明由张角定理知,O1A+O1B=O2P·cos∠BOA,O1A′+O1B′=O2P·cos∠B′OA′,又因为∠BOA=∠B′OA′,所以cos∠BOA=cos∠B′OA′,所以O1A+O1B=O1A′+O1B′.另证连结AB′交OP延长线于K,利用赛瓦定理:OB′O-B OB·BK′AK·OAO-A′OA′=1①,又OK为角平分线,… 相似文献
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最大模原理是解析函数论中最有用的定理之一,应用它可以解决多方面的问题,主要包括下面几点:证明一些有名的定理和引理;证明某函数在一区域内有零点;证明某函数为常数. 相似文献
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由正弦定理出发,我们可以得到如下定理:△ABC中,以sinA、SinB、sinC为边可以构造△A′B′C′。且△ABC∽A′B′C′,△A′B′C′外接圆直径为1。证明:设△ABC外接圆半径为R, sinA+sinB=1/2R (a+b)>1/2R·C=sinC。同理可证 sinA+sinC>sinB,sinB+sinC>sinA。因此以sinA、sinB、sinC为边可以构造△A′B′C′。由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC,因此△ABC∽△A′B′C′,则A=A′,B=B′,C=C′。设△A′B′C′外接圆半径为R′,对△A′B′C′施行正弦定理,则sinA/sinA′=2R′=1。由这个定理出发,有下面的二个应用。一、关于三角形中一些恒等式和不等式的互证 相似文献
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沈文选 《中学数学教学参考》2003,(7):52-55
1 基础知识梅涅劳斯定理 设A′、B′、C′分别是△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上的点 .若A′、B′、C′三点共线 ,则 BA′A′C·CB′B′A·AC′C′B=1 .①证明 :如图 1 ,过A作AD∥C′A′交BC延长线于D ,则 CB′B′A=CA′A′D,AC′C′B =DA′A′B ,故 BA′A′C·CB′B′A·AC′C′B =BA′A′C·CA′A′D·DA′A′B=1 .梅涅劳斯定理的逆定理 设A′、B′、C′分别是△ABC的三边BC ,CA ,AB或其延长线上的点 ,若BA′A′C·CB′B′A·AC′C′B =1 ,②则A′、B′、C′三点共线 .证明 :设直线A… 相似文献
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关于留数定理的一个注记 总被引：1，自引：0，他引：1
李明泉 《黄冈师范学院学报》2008,28(3):15-17
目的：复积分的计算．方法：利用复变函数的基本理论证明了柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式都是留数定理的特殊情况．结果：凡是能用柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式计算的复积分都能用留数定理来计算．结论：此研究对应用具有重要意义． 相似文献
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现行初级中学课本平面几何关于中心对称的定理的证明为: 定理如果作一条线段的两个端点关于一个已知点的对称点,那末: (1)连结这两个点的线段平行于已知线段,并且和已知线段相等。 (2)已知线段上任何一点的对称点,都在所作的线段上。求证(2) AB上任何一点的对称点都在所作的线段上。证明(2) 在AB上任取一点M,连结MO,并且延长MO交B′A′于M′。在ΔA′OM′和ΔAOM中∠2=∠1(平行线的内错角相等)。∠4=∠3(对顶角相等)OA′=OA; 相似文献