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1.教材中为什么要约定“数的整除”一般只指自然数,不包括0? 数的整除是在整数范围内定义的概念。在小学阶段,整数的范围包括自然数和0,鉴于小学生的知识水平及教材的系统性,因此提出:“整除一般只指自然数,不包括0”。如果没有这个前提,那么第一要讲清0为什么不能做约数?第二,因为0的约数是无限的,所以“一个数的约数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身”也不能成立。第三,公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数也就无法定义了。因此教材中的这种约定是非常必要的。 2.整除与除尽有何联系与区别? 整除与除尽是两个既有联系又有区别的概念。它们的共同点是:都是表示除得的结果没有余数。不同点是:整除必须具备①被除数、除数都是自然 相似文献
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五年制数学第八册第三单元“数的整除”是分数四则运算的蓦础知识,概念密集,脉络交错,多抽象性描述,为本册教学难点之一。现据教材这一特点,略谈教学管见。一、约数和倍数理解“整除”概念是教学约数和倍数的前提。约数和倍数概念本应在整数范围来定义,因现教材本单元所说的数,“只指自然数,不包括0。”描述整除概念对,不妨将数集相应缩小,即“自然数a除以自然数 相似文献
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教学内容：苏教版小学数学第八册第九单元“倍数和因数”第一课时。教学目标：1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法,发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。 相似文献
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一、明确数的整除所研究的范围。新编小学数学第八册课本,在讲到数的整除时,强调指出:“我们所说的数,一般只指自然数,不包括0”。这样规定,是为了在学习本章内容时,避 相似文献
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在自然数理论中,皮亚诺公理系统把“0”、“自然数”、“后继数”(记号为“′”)作为原始概念,用下述五条公理作为发展自然数理论的最根本的命题: Ⅰ.0是自然数; Ⅱ.自然数n的后继数n′是自然数; Ⅲ.如果b、c是自然数a的后继数,则b、c是相等的; 相似文献
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我们知道，老教材对“0”的定义是把它划归整数，而不是自然数，自然数的概念是这样的：“像1，2，3，4，5…这样表示物体个数的数叫自然数。”整数的概念是“0和自然数统称整数”。可见，0和自然数的界线非常分明。新课改实施后，“0”划归到自然数的范畴，但接踵而至的问题也逐渐显露出来，首先是教材中一些数的概念受到冲击。教师间有过这样的争论： 相似文献
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在小学数学教材中,对整数概念的叙述和使用,有前后矛盾的情形,给教学带来一定的困难。教材对整数概念是这样叙述的:自然数和0都是整数。也就是说,“整数”包括0和自然数。但在以后某些地方涉及到整数的概念时,因没有明确规定整数的涵义,而出现某些知识的混乱。例如:课本第31页在定义“整除”概念时说,“数a除以数b,除得的商正好是整数,而没有余数,我们就说,a能被b整除。”教材在这之前虽然作了说明:“在讲‘数的整除’时,我们所说的数,一般只指自然数,不包括0”。但作为数学概念叙述,应是严密确切的。我认为,数a可以是自然数,也可以是0,因此可以说“整数a”。而数b,由于0不能作除数,所以必须是自然数,这样相除所得的商也就只能是整数中的自然数了。同时,“没有余数”也是不准确的。0虽然可以表示“没有”,但它们是一个数,所以“整除”的概念应这样定义:“整数a除以自然数b,如果除得的商正好是整数而余数是0,我们就说,a能被b整除。” 相似文献
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小学数学八册《约数和倍数》第一节教学中,“整除”的引出,涉及自然数、0、整除、除尽等多种概念。为防止概念打混,可渗透集合思想组织教学。一、自学课文,将数归类教师宣布课题,提出本节要求后,即可要学生自学。1.初学。范围:P.45第1～4行。提纲:①什么叫“自然数”?②一个物体也没有,用什么数表示?学生自学后分别回答。2.复读。问:①自然数有多少个?②最小的是 相似文献
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一、0能否划人偶数的范围? 小学数学六年制课本第十册明确规定:“在讲数的整除吋,我们听说的数,一般只指自然数、不包括0”。“能被2整除的数叫做偶数”,并举出偶数有2、4、6……,没有出现0、因此,在自然数范围内,偶数个包括0。 相似文献
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第八册数学练习十六第4题“所有自然数的公约数是几?”是一道有利于培养儿童创造想象力的题目。开始儿童看到这道题,感到束手无策,我在指导儿童练习时依次提了下面的问题:①什么是自然数?“所有自然数”:是从哪个数开始的?②按顺序排列的自然数后面一个数比前面一个数多几?③最小的自然数“1”有几个约数?然后要学生求出1和2的公约数(答案是1),再求1、2和3的公约数是几?(也是1)。④追问这两组数的公约数为什么都是1?再根据上面两例想象1、2、3和4的公约数,1、2、3、4和5的公约数。⑤提问:有最大的自然数吗?“所有自然数”可以写出多少个?在得到“自然数的个数是无限的”回答后,让学生凭借已有的表象和知识经验,张开想象的翅膀,创造新的设想:从1开始按依次加上1排列的自然数(自然数列),是写不尽的,排在“队伍”最前面的“1”就 相似文献
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假期里备课的时候，无意中发现儿子把“0”当成了自然数，遂立即给儿子指正，并要求其改过来。孰料儿子坚持说自己没错。我说：“不对吧？这是你们刚刚学过的．你就忘了？来看看书上是怎么说的。”我把聋校教材数学第九册拿给他看。在教材第3页“整数大小的比较”一节里对自然数的描述是：“我们数物体时，用来表示物体个数的1、2、3．4、5……是自然数。最小的自然数是1。一个物体也没有．用0表示。0不是自然数。”看完后儿子仍然坚持说自己对，并拿出课本给我看。我看到他课本上的“0也是自然数”后很吃惊，但不死心．[第一段] 相似文献
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在六年制小学第十册第三单元《约数和倍数的意义》的教材中有这样的一段话：“为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数，不包括0”。引起一些老师的争议。这“一般”基于什么“特殊”条件？（因新教材只用非“0”自然数，而别于“整数和自然数”）借此，说自己的一些不成熟的看法。[第一段] 相似文献
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我们知道,过去的中、小学数学教材中,“0”不属于自然数。在中学正整数也叫自然数,在小学称“我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3…叫做自然数”。由于目前国外的数学界大部分都规定0是自然数,我国为了便于与国际交流,1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国 相似文献
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在小学数学第十二册(人教版)上编排了这样一道判断题:1是所有自然数的公约数。在过去的教学中,由于自然数并不包括0,所以此说法是正确的。而现在把0看作了自然数,又该怎样判断呢?不少教师认为:我们在研究约数和倍数时,是针对不为0的自然数而言的,所以不能把1作看0的约数,即该题应判为错误。也有教师认为:既然在研究约数和倍数时所说的数不包括0,就应把它作为该题的前提条件,因此,该题要判为正确。从上面的讨论中可看出,两种观点其实是一样的,即题中“的所有自然数”若包括0则判为错误,若不包括0则判为正确。笔者却认为,题中“的所有自然数”… 相似文献
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教学内容:九年义务教育六年制小学数学教材第八册第二单元第一小节的教学内容之一。教学目标:1.初步建立自然数和整数的概念,掌握“整数大小的比较”和“求一个整数的近似数”的方法。2.使学生能够正确比较亿以上数的大小。求亿以上数的近似数。3.培养学生的类比能力,渗透唯物辩证观点的教育。教学过程:一、实验引入,理解概念第一层次,建立自然数的概念。 相似文献
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杨国平 《中学物理教学参考》2005,34(9):30-31
阿拉伯数字“0”是不是自然数历来有两种观点．国外的数学界大部分规定“0”是自然数．为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》中把“0”纳入自然数之列．物理实验中计数同样应遵循这一原则，例如在“用单摆（或滴水法）测重力加速度”实验中，计（时）数的起点就应该是零!遗憾的是几乎所有的参考书里都教条式地从1数起，若数到50时按下停表，实际上只有49个周期． 相似文献
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自然数是小学数学很重要的一个概念,旧教材中单独安排了一课时,而现在的苏教版教材只是在“倍数和因数”单元作了如下注释:“为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数是指非0自然数.”在实际教学中,我们发现学生对自然数的概念理解有困难,尤其是对“0”是不是自然数、自然数中蕴含的规律等含糊不清,这就对我们的教学提出了挑战.前阶段听了一位青年教师执教“认识自然数”一课后受益匪浅,现摘录其中几个片断,与大家其赏. 相似文献