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正抽象函数能有效地反映学生对知识的掌握、理解、应用及迁移的能力,对培养和提高学生的发散思维和创造性思维等能力有很好的促进作用。因此,这类问题在高中数学的各类考试中经常出现,它涉及函数、方程、不等式等多方面的知识,它渗透着换元、递推、赋值、猜想、数形结合、一般到特殊等思想方法,综合性强,体现了高考加大对理性思维能力考查的命题思想。本文结合例题说明抽象函数的应用。一、抽象函数在求解定义域方面的应用求抽象函数的定义域一般表现为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的定 相似文献
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抽象函数问题是函数中的一类综合性比较强的问题,这类试题具有题型新颖、构思精巧、意境独特、思路隐晦等特点,能有效地考查考生的抽象思维能力、知识迁移能力和数学思维品质,由于抽象函数题具有高度抽象性,考生往往感到无所适从,思维容易受阻．解决这类问题时要求学生基础知识扎实、抽象思维能力、综合应用数学知识解决问题的能力比较高,所以它既是教学的难点, 相似文献
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通常我们将没有具体给明解析式的函数称为抽象函数.由于抽象函数的题型新颖,综合性强,反映的数学思想深刻,所以对培养学生的创新思维和建模能力以及综合应用知识能力有着十分重要的作用,是近几年高考、竞赛试题中的一个亮点.下面谈一谈抽象函数问题的求解策略.一、充分利用函数 相似文献
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函数的零点是函数与方程结合的典型知识,它是函数和方程间的直观关系的体现．本文通过《函数的零点》的教学实录,旨在提高学生的自主思考能力及学生应用函数思想和方程思想的能力． 相似文献
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函数是高中数学的一条主线,函数的概念、性质及函数的思想方法贯穿于整个高中数学,函数思想是解决数学问题的重要思想方法之一,它的应用十分广泛.因此,函数总是历年高考考查的重点,也是考查学生的逻辑思维能力,深化理性思维考查的一个重要载体.特别地近几年来,高考命题中抽象函数在压轴题的位置上频繁的出现.它以高等数学知识为知识背景,通过分析、归纳、推理、论证、探索、突破、创新的思维方式来揭示函数的各种性质及其内在的本质特征与规律,引人注目.本文例析如下: 相似文献
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教学实践表明：在初中函数知识形成的过程中渗透“数形结合”数学思想方法就发展学生抽象概括能力和逻辑思维能力,在函数教学中运用“数形结合”数学思想方法启发学生发现解题思路,寻求解题规律,能培养学生分析问题和解决问题的能力．总之,在初中函数教学中加强“数形结合”数学思想方法的教学就能优化课堂教学,有利于把握好能力目标的发展点... 相似文献
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高考大纲指出:“考生应具有将化学问题抽象为数学问题利用数学工具,通过计算和推理(结合化学知识)解决化学问题的能力。”高考化学试题中使用的数学思维主要有函数思想、分类讨论思想、数形结合思想。函数思想就是将复杂、抽象的反应过程用y=f(x)进行量化,以此展开讨论,最终得出结论。现举例说明y=f(x)在化学解题中的应用。 相似文献
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研究性课题:"组合数的性质"教学设计 总被引：1，自引：0，他引：1
1 课题的背景与功能“组合数的性质”是学生学习了函数的图像与性质、数列以及组合数公式等知识的基础上提出来的 ,它与函数、数列、数学归纳法等知识有内在联系 ,是进一步学习二项式定理的基础 ,并且能结合实际生产和生活中的问题 .本课题不仅能使学生系统掌握组合数的有关知识 ,而且能使学生掌握渗透于知识中的数形结合思想 ,特殊与一般的思想以及观察、猜想、证明的思想方法 ;不仅对培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力以及合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点 ,而且对开发智力、培养数学应用的意识和能力以及科学研… 相似文献
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高考大纲指出:"考生应具有将化学问题抽象为数学问题利用数学工具,通过计算和推理(结合化学知识)解决化学问题的能力."高考化学试题中使用的数学思维主要有函数思想、分类讨论思想、数形结合思想.函数思想就是将复杂、抽象的反应过程用y=f(x)进行量化,以此展开讨论,最终得出结论.现举例说明y=f(x)在化学解题中的应用. 相似文献
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吴林 《数理化学习(高中版)》2003,(2)
所谓函数思想就是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系,通过函数形式,把这种数量关系表示出来,并加以研究,从而使问题获得解决.它是数学思维方式的重要转变.运用函数思想解题不仅有助于深化函数概念的理解,促进学生对函数知识的灵活运用,而且对提高学生的数学素质,培养学生良好的思维品质,实现知识向能力的转化很有帮助.本文就函数思想在不等式中的应用加以浅析。 相似文献
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函数零点是函数与导数部分的重要知识,它涉及函数的图像与性质等基本知识,渗透着转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要思想,体现对学生综合能力的考查．下面对常见的几种函数零点解决办法作些归纳． 相似文献
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季雪梅 《试题与研究：高中理科综合》2021,(26)
新课程改革要求教师更好地创新教学方法,在教学过程中渗透数形结合、分类函数等数学思想。这些思路也是学生经常使用的解题方法。在解题中渗透数学思想,往往能激发学生的探究欲望,发展学生的思维,促进学生认知能力的发展。数字和图形作为数学教学中的一个重要因素,也是密切相关的。数形结合的思想可以使抽象的知识更加具体,让学生更好地总结和探索,提高教学的有效性。 相似文献
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圆锥曲线是高考重点考查的内容之一，它非常适合用于考查学生的运算能力，演绎推理能力，类比、迁移，数形结合，函数思想及综合运用知识的能力，也不乏是检测学生思维敏锐性、深刻性、批判性的良好材料．但是．学生面对圆锥曲线的相关问题时，往往束手无策，特别是在考试场景中，表现得尤为严重．作者试图从学科知识结构、能力、心理等方面给学生一点良方． 相似文献
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近年来,反比例函数的命题在中考试题中常出现,着重考查学生的基础知识和基本技能等,同时,突出考查学生的数形结合思想、学科内综合、学科间综合、实际应用题等.反比例函数与一次函数、二次函数、不等式、简单的几何知识、相关物理知识的综合应用,这类试题重点考查学生的抽象能力、阅读理解能力、识图能力和推理能力.解决这类问题的关键在于建立适当的数学模型,将其转化为数学问题. 相似文献
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数学思想方法是联系知识和能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用．下面结合实例,浅谈如何运用数学思想提高解题能力． 相似文献
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数和形是中学数学研究的基本的对象,二者相互联系,在一定条件下可以相互转化,即以数助形,以形助数,协调发展．在数学学习中,数形结合以其化抽象为直观的显著优势成为一种重要的思维方法,通过图形的描述、代数的论证抓住数学知识的精髓．因此,数形结合思想的应用是提高解题能力,将知识转化为能力的“桥梁”．本文结合例题,谈谈数形结合思想在高中数学解题中的具体应用,以期能引导学生培养自己一种特有的解题思维,取得事半功倍的学习效果． 相似文献
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排列组合问题与现实生活有密切联系．在很多领域都有广泛的应用。它不仅应用广泛．是学习概率与统计知识以及进一步学习高等数学有关知识的准备知识．而且由于其思想方法独特灵活,也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的素材。正因如此,我们更要全面了解它的思想方法。 相似文献
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运用数形结合思想实施初中数学教学,有利于培养学生的直观想象、数学建模和数学抽象能力。以“一次函数”教学为例,探讨数形结合思想在教学中的应用路径如下：借助数形结合,分析数量关系;感知坐标模型,实现以数定形;分析模型信息,实现以形探数等。构建初中函数教学中数与形之间的转化思维,有效提升学生数学实际问题的解决能力。 相似文献
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沈金兴 《中学数学教学参考》2006,(4):54-56
在高中阶段的数学教学内容中，排列组合这部分知识一直是教学中的一个难点．而它是当今发展很快的组合数学最初步的知识．这种以计数问题为特征的内容在中学数学中是较为特殊的，由于其思想方法较为独特灵活，因而它也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，可用于训练学生在计数、猜想。一般化和系统思维等方面的能力，有助于发展如等价和顺序关系等概念．皮亚杰等人的研究还表明，如果学生不具备组合能力，那么他们就不会运用概率思想（除十分简单的随机试验外），并且概率概念的出现与对排列思想的理解、概率的计算与组合概念的发展是相互联系的，因而排列组合是为学概率统计储备知识． 相似文献