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1.
有关二面角的问题中，常会碰到“无棱”的二面角(即图形中没有给二面角的棱)，对于这种“无棱”二面角的求解，学生往往感到无从下手，下面就此问题的解法作粗浅的探讨。 相似文献
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我们知道，对于二面角大小的确定，如何找出二面角的平面角是解决问题的关键，若图形中给出二面角的棱，我们可以有很多种方法来作出二面角的平面角．但在这类问题里，常会碰到“无棱”的二面角(即图形中没有二面角的棱)．对于“无棱”二面角的求角，学生往往感到无从下手，下面就此问题介绍几种求法． 相似文献
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求二面角的大小一直是立体几何高考的热点问题之一,也是学生感到难以把握的一个问题,尤其是求无棱二面角的大小时,很多同学更是显得束手无策．本文通过一道高考题,谈谈如何求“无棱”二面角的大小． 相似文献
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包金贵 《数理化学习(高中版)》2004,(24)
求二面角的大小是立体几何教学中的一个重点,而求无棱二面角的大小更是这个重点中的难点.本文将就解这类问题谈点自己的体会. 解无棱二面角的思维策略有两种:一是化“无棱”为“有棱”;二是通过有关的性质、公式、定理,不作棱而求出二面角的平面角. 相似文献
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在二面角的图形中，只有两个面的各一部分而看不见棱，这样的二面角就叫无棱二面角．由于“无棱”就给解题设下了不少疑难与困惑．现介绍五种方法，帮你解决无棱二面角的求解． 相似文献
6.
“求二面角”问题是高中数学的热点问题.根据所求两面是否有公共棱可将二面角问题分为两类:有棱二面角问题及无棱二面角问题.对于前者,通常采用找点、连线或平移等方法来定位出二面角的平面角;而对于后者,则一般通过构造图形如延展平面或找公垂面等方法使棱出现,从而进一步定位二面角的平面角.纵观近几年的高考试题和模拟试题,二面角问题在立体几何部分的考察热度有所提升.而学生对该问题掌握程度欠佳,教材及辅导资料等对其方法总结又较为粗略.有鉴于此,本文对二面角问题进行了系统的梳理归纳,将该问题的解决方法概括为六法,即定义法、三垂线法、垂面法、射影面积法、坐标法以及向量法,以期能够通过上述方法实现学生对于二面角问题的认知升级并培养其数学学科核心素养. 相似文献
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两个平面所成的角,现行教材仅给出了定义,其计算方法也只限于二面角的平面角可作出或有棱二面角的解法,而在求二面角的实际问题中,通常会遇到许多无棱二面角,这些无棱二面角的平面角难找难作,因此也难以求解.本文对这方面的问题作一些研究. 相似文献
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所谓“无棱”二面角，是指所给二面角的两个面直观上只有一个公共点，而不是一条公共直线（即二面角的棱），这就大大增加了求二面角的难度．为了使大家对这类二面角的求法有所了解，本文通过一道例题介绍“无棱”二面角的五种求法，以供参考． 相似文献
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"立几"中的有棱、无棱二面角问题,其解题策略是相同的,但无棱二面角正因为无棱,所以难于确定二面角的平面角,造成解题的困难,本文结合典型例题,通过多角度分析,给出这两类问题的求解策略和技巧. 相似文献
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立体几何中,二面角的求法是一个重要内容,也是高考热点之一.求二面角的关键是作出二面角的平面角,而二面角的平面角的作法是有章可循的.本文就从三个不同的方面总结这种问题的解题“通法”,以期通过掌握这种“通法”,使学生在解决这一系列问题时能化陌生为熟悉,化复杂为简单,迅速找到解题思路.1 直接在棱上找一个恰当的点,以它为顶点在两个半平面内引垂直于棱的直线,即“棱上取点的双垂线法.” 相似文献
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众所周知,要确定无棱(指题中未给出棱)二面角的平面角,首先要找出其棱,即先化无棱二面角为有棱二面角,然后依据有棱二面角确定平面角的方法来确定平面角.本文将给出一种不找棱而直接来确定平面角的行之有效的方法. 相似文献
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求解二面角问题的方法，我们概括为：“找”、“作”、“造”。
一、“找”一看所给立体几何图形中有无二面角的平面角，“找”的依据是二面角的平面角的主要特征—顶点在棱上，角所在平面垂直于棱。 相似文献
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在立体几何有关二面角大小的计算中 ,经常会碰到“无棱”二面角 (棱不在图形中出现的二面角 )的情况 .求解此类问题的方法主要有两种 :一种是设法在图形上作出棱 ,再作出二面角的平面角 ;另一种是不作出棱 ,另辟蹊径求解 .本文以今年全国高考立体几何解答题为例 ,给出无棱二面角的常见处理方法 .题目 :如图 1 ,在底面是直角梯形的四棱锥Ｓ-ＡＢＣＤ中 ,∠ＡＢＣ =90°,ＳＡ⊥面ＡＢＣＤ ,ＳＡ =ＡＢ=ＢＣ =1 ,ＡＤ =12 .(Ⅰ )略 ;(Ⅱ )求面ＳＣＤ与面ＳＢＡ所成的二面角的正切值 .解法 1 (直接作出二面角的棱来求解 ) :如图 2所示 ,延长ＢＡ… 相似文献
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20 0 1年高考理科第17题 :如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥Ｓ -ＡＢＣＤ中 ,∠ＡＢＣ =90°,ＳＡ ⊥面ＡＢＣＤ ,ＳＡ =ＡＢ =ＢＣ =1,ＡＤ =12 .(Ⅰ)求四棱锥Ｓ-ＡＢＣＤ的体积 ;(Ⅱ)求面ＳＣＤ与面ＳＢＡ所成二面角的正切值 .它的第二个问题并没有给出二面角的棱但却要求二面角的正切值 ,像这种没有给出棱的二面角我们称为“无棱二面角” .求解“无棱二面角”的问题有两种思路 :一种是不作出二面角的棱 ,直接用面积射影定理ｃｏｓθ =Ｓ射Ｓ原或三面角余弦公式ｃｏｓθ =ｃｏｓα -ｃｏｓβ·ｃｏｓγｓｉｎβｓｉｎγ 求解 ;一种是作出… 相似文献
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近几年的高考试题中,涉及无棱二面角问题的题目较多,已引起师生们的关注。因此,在教学中结合有关题目,引导学生从多角度、多层次、多方面探索该问题的多种求解方法,对学生学好二面角的知识大有益处,并且在探索一题多解的过程中,能激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力,同时能提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。下面通过例子说明。立体几何中一道无棱二面角问题的几种解法$驻马店农业学校!463000@武建军
$驻马店农业学校!463000@王青宇 相似文献
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王壮志 《中国数学教育(高中版)》2014,(12):56-59
在立体几何求二面角的问题中,基于无棱二面角求解难的案例,以培养学生创造性思维和发展性思维为目标,让学生有效参与关于二面角问题的解题思路与方法的探讨,以巩固、加深学生所学的几何知识,进一步培养学生的创造性思维和发展性思维能力,真正提升学生的数学素养. 相似文献
20.
王壮志 《中国数学教育(高中版)》2014,(6):56-59
在立体几何求二面角的问题中,基于无棱二面角求解难的案例,以培养学生创造性思维和发展性思维为目标,让学生有效参与关于二面角问题的解题思路与方法的探讨,以巩固、加深学生所学的几何知识,进一步培养学生的创造性思维和发展性思维能力,真正提升学生的数学素养． 相似文献