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在数学思维活动中,"直觉"一直扮演着一个特殊的角色.它既不同于逻辑,又不同于经验,是一种介于逻辑与经验之间的、时常带有一定神秘色彩的创造性思维活动.很多数学家都对直觉给予很高的评价,著名数学家F·克莱因因经常使用这种方法猜出某些十分困难的问题的答案,因而被称为"伟大的直觉天才".正因为如此,新数学课程标准里把直觉思维提到了一个显著的位置,学生直觉思维能力培养也成了数学课堂教学的一个重要目标.但是,应当指出的是,直觉并不都是可靠的,正像庞加莱说的那样:"直觉是不难发现的.它不能给我们以严格性,甚至不能给我们以可靠性;这一点愈来愈得到公认."事实上,在实际教学中也确实如此. 相似文献
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王春丽 《中学数学研究(江西师大)》2003,(5):30-32
著名苏联数学家柯尔莫戈洛夫院士说过:"善于进行严密的逻辑推理,对一个数学家来说,十分重要的逻辑成熟的标志,是理解数学归纳法的原理和正确运用这个原理的技能." 相似文献
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所有伟大的数学家在谈到他们的工作时,都乐于坚持在其研究中起作用的是他们通常所称的"直觉"。比如:法国著名数学家庞加莱认为:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具"。爱因斯坦也说:"我相信直觉与灵感,真正可贵的因素是直觉"。 相似文献
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爱因斯坦说过:"美,本质上终究是简单性."我国著名的数学家陈省身也说过:"数学世界中,简单性和优雅性是压倒一切的."简洁美是数学美最突出的表现,它给人以美的最直接的体验和感受.无论是数学概念还是数学公式和数学法则,无一不以它所特有的精炼、严密的逻辑、抽象的符号展示出数学简洁的魅力.而消去正是通过消去某个(或几个)量而揭示其余各量间的关系的一种方法,它是创造数学简洁美的一种重要途径. 相似文献
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唐薇 《数学学习与研究(教研版)》2013,(16):26
很多人都认为,逻辑思维能力对于培养学生的数学能力有着重要的作用,却往往忽视了直觉思维的作用.实际上,很多数学概念最初都是基于直觉的.法国数学家彭加勒曾经说过:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具."可见,在数学研究中,直觉思维具有不可取代的重要作用.所谓直觉思维,就是通过直接对题目进行观察,然后运用已经掌握的知识或者经验,并不通过任何论证就可以得出结果的一种思维方式,这种思维方式类似于我们平常说的"灵感",它主要是以猜测为主.在数学发展史中,我们知道很 相似文献
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张静 《华夏少年(简快作文 )》2011,(3)
数学直觉思维就是大脑对数字及结构迅速的判断与敏锐的想象.伊恩斯图加特曾说过:"直觉是真正的数学家赖以生存的东西."直觉是深层的心理活动;没有具体直观形象和可操作顺序作思维背景. 相似文献
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解题教学是数学教学的组成部分,美国数学家哈尔莫斯指出:"数学真正的组成部分应该是问题和解,解题才是数学的心脏."著名数学教育家波利亚也说过"学习数学意味着解题". 相似文献
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牛明珍 《新课程学习(社会综合)》2010,(2)
直觉思维在数学学习中不仅是客观存在的,而且是数学教育的重要内容,对全面提高学生思维水平,特别是创造性思维能力可以说是必不可少的.庞加莱认为:"逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具." 相似文献
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科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现."将猜想引入数学教学之中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高.因此,著名的数学家波利亚说:"数学既要教证明,又要教猜想." 相似文献
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猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实." 相似文献
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直觉思维与逻辑思维、形象思维一样,是人类的基本思维形式之一,是物质世界在人脑中的反映。法国著名数学家庞加莱(Poincare)曾说过:“搞算术,就如搞几何或搞任何别的科学,需要某种与纯逻辑不同的东西,为了表述这个某种东西,我们没有更好的字眼’,只能用‘直觉’一词。” 相似文献
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直觉是人类创造活动中的一朵神秘之花.什么是直觉思维呢?直觉思维是一种认识事物本质的特殊心理活动,它具有直接性的特点.从认识活动的过程来看,直觉具有突发性和创造性.在数学研究当中,直觉思维在理论的创建、概念的辨析以及结论的猜想等方面都发挥着极其重要的作用.正如著名数学家庞加莱所认为的那样,"逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具,没有直觉,数学家只能按语法书写而毫无思想".直觉是一种对问题的"顿悟"和"判断". 相似文献
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数学家保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos)曾指出:"学习数学的唯一方法是做数学.众所周知解决问题是数学思维的核心,审题就是解决问题的开始,也是解决问题的关键."什么是审题?审题说白了就是弄清问题,主要是弄清题目中已经告诉了我们什么(已知),又需要我们去做些什么,从题目中获取"怎样解这道题"的逻辑起点,进行推理以及沟通起点与目标之间联系的更多信息.著名数学教育家波利说:"最糟糕的情况是学生没有弄清问题就开始演算和作图!可见培养学生良好的审题能力是多么重要! 相似文献
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数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟,它是人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现,数学直觉思维的培养直接影响着学生创造能力的提高.科学史表明:很多重大科学发现都得益于直觉.地理学家魏格纳平日喜欢观察地球仪,凭直觉发现了大陆漂移学说;俄国数学家哥德巴赫在观察,归纳的基础上凭直觉发现了哥德巴赫猜想,这一著名的猜想到目前还未完全证明;法国数学家费马的直觉产生了费马大定理(方程xn yn=zn,n∈N,n>2无有理数解)…….可以说直觉是顿悟之地,创造之源.1脑科学研究的启示20世纪60年代因脑科学研究而获… 相似文献
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吴建珍 《新课程导学(上)》2011,(1)
著名数学家丁石孙说:"数学教育在教育体系中占有极其重要的地位,而且越来越受全世界教育界的重视,世界范围内的教育改革差不多都从数学教育入手."这充分表明数学在教育系统乃至社会大系统中所处位置之重要.众所周知,教学方法,对于把学生培养成什么样的人具有重要的作用. 相似文献
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从三大几何的产生看培养中学生直觉思维的必要性 总被引：1，自引：0，他引：1
直觉思维是与逻辑思维、形象思维一样 ,是人类的基本思维形式之一 ,是物质世界在人脑中的反映 ,是显意识与潜意识相互作用的产物 ,是人们以一定的知识、经验、技能为基础 ,通过观察 ,联想、类比、归纳、猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断 ,直觉思维是数学思维的重要内容之一 ,法国著名数学家庞加莱 (Poincare)曾说过 :“搞算术 ,就如搞几何或搞任何别的科学 ,需要某种与纯逻辑不同的东西 ,为了表述这个某种东西 ,我们没有更好的‘字眼’,只能用‘直觉’一词 .”本文笔者试从数学史上三大几何的产生谈谈… 相似文献
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<正>关于数学素质教育,教师比较一致的看法是:对比能力的培养和基本知识、技能的学习,能力的培养更为重要,其核心在于培养学生的数学逻辑思维,帮助学生以数学的眼光观察世界和处理问题.意大利哲学家、美学家克罗齐指出,人的知识来源有两种:一种是直觉的,一种是逻辑的;前者是"从想象中得来的",后者是"从理智中得来的".前苏联科学家凯德洛夫说:"没有任何一个创造性行为能离开直觉活动."直觉是直觉力的具体表现,它以高度省略、简化、浓 相似文献