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黄日坤 《数理天地(初中版)》2013,(10):9-9,11
下面介绍四种常见的求图形面积的方法．
1．代数法
例1如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求围成的图形（阴影部分）的面积． 相似文献
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正方形是一种比较特殊的图形,它不仅是特殊的矩形,又是特殊的菱形,身兼二者性质.在对称性方面也如此,既是轴对称图形,对称轴有4条;又是旋转对称图形,最小旋转角为90°,同时又是中心对称图形.利用它的对称性可较好地解题.例1已知:如图1,正方形ABCD边长为4,AC是其一条对角线,求图中阴影部分的面积.观察到每个阴影部分的面积都不容易求,注意到AC是正方形的一条对称轴,可将阴影部分的面积对称到一起,构成△ADC或△ABC,这时阴影部分面积=正方形面积的一半=4×4÷2=8.图1图2例2已知:如图2,在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,过P作PE⊥A… 相似文献
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凌永刚 《数理化学习(初中版)》2006,(6)
我们在学习圆和扇形的面积时,经常会遇到求组合图形的面积这样的问题·由于这类问题图形变化较多,所以有时觉得非常复杂,看起来就像是雾里看花、水中望月,朦朦胧胧·许多同学会无从下手,很难轻松地解决问题,容易被问题的表象吓倒·其实,要知道组合图形是由多个基本图形组合而成的,所以在求组合图形的面积时还是有规律可循的,只要我们学会分解图形,抓住基本图形(或原始图形),了解在此基础上是怎样演变的,就可以轻松解题了·下面举例说明:如图1所示,正方形的边长为a,以正方形的一个顶点为圆心,以正方形的边长为半径作圆弧,求阴影部分的面积·… 相似文献
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求不规则图形的面积,最主要的是发挥我们的想象力,把图形看“活”,变不规则为规则,利用学过的规则图形公式求解。例1.如图(1),正方形的边长为8厘米,求图中阴影部分的面积(取3为π的近似值)。 相似文献
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许培刚 《数理化学习(初中版)》2015,(2):14-15
引例(2014年四川宜宾中考题)如图1,将n个边长都为2的正方形按如图1所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是()(A)n(B)n-1(C)(14)n-1(D)(14)n解析:这是一道有关几何图形面积的规律探索题,我们先对题意进行分析.要求重叠部分的面积之和,我们先从局部入手,即先求两个正方形重叠部分的面积.观察图形,我们可以猜想,两个正方形重叠部分的面积与其中一个正方形的面积必然存在着联系(甚至存在着某种数量关系).这种联系是什么?于是问题转化为下面的问题: 相似文献
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在一次圆面积计算的思维训练课上,教师给学生出示了这样的一道题,在一块直径是20分米的圆形铁片中,王师傅准备剪下一个最大的正方形作零件用,问四周丢弃的废料面积是多少平方分米?(如图A) 题目出示后,教师没要求学生马上解答,而是组织各小组学生欣赏和体味图形,让学生读懂图形说清图意。如有的说,这个正方形把圆分成了4块相等的阴影部分,真奇妙;有的说,圆和正方形对折后完全能重合,是对称图形,很好看;又有的说,圆的直径20分米正好是正方形的对角线,是公用条件;还有的说,直接求正方形面积不好求,把它转化为求三角形的面积就容易了,等等。 相似文献
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求平面图形的面积,通常要把平面图形变换成一个或几个简单的规则图形。下面结合例题介绍几种常用的变换策略。1.平移变换。例1援如下左图,大小两个正方形的面积相差24平方厘米,它们的周长相差8厘米,求这两个正方形的面积。 相似文献
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六年制七册四单元求长方形和正方形面积的应用题,包括已知长、宽(或边长)求面积和求组合图形面积两种类型。为让学生较快掌握这部分知识,教师应把握教材的编排特点组织教学。1.引导学生动手操作,在操作中发现和理解面积公式。为便于学生理解、熟记长方形和正方形的面积计算公式,教材安排了例1、例2两个例题。例1的目的在于指导学生实践,让他们自己在实践中发现 相似文献
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小学数学的几何形体知识部分,有一些求线段长度、图形周长或面积的题目,如按常规思路去分析、思考,有的解法繁琐,有的无法解答。此时,家长若能针对题目的特点,辅导孩子采用有别于一般思路的方法去探索,则常会出现柳暗花明又一村的情况,现举例如下: 一、添辅助线法例1 如图(1),由边长分别为3厘米和2厘米的两个正方形组成,M、N是两个正方形边上的中点,求阴影部分的面积。 相似文献
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有关阴影部分面积问题,可以用“覆盖法”求解,这里举例加以说明.例1如图1,在边长为4的正方形ABCD中,以B和D为圆心,4为半径作两条弧,求图中阴影部分的面积.分析本题中的阴影部分可以看作是由两个全等的扇形即扇形ABC和扇形ADC去覆盖正方形ABCD而形成的重叠部分的图形.为了表述的 相似文献
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阴影部分的图形一般都是不规则图形，因此，要求它的面积，首先通过图形分析，把阴影部分的面积分解为规则图形（如圆、扇形、弓形、三角形、矩形、菱形、正方形等）面积的和或差，然后利用规则图形的面积公式进行计算，即把不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算．这就是求影阴部分面积的思想方法．下面举例说明，供参考‘例1如图1，已知AB是半圆0的直径，C是半圆周上的点．如果zCAB—30”，BC—6，那么留中阴影（弓形）部分的面积为（1996年成都市中考题）分析图中阴影部分的面积可以看成是半圆面积与凸ABC的面积的基．因此… 相似文献
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在计算平面图形的面积时,经常会遇到一些比较复杂的组合图形,若能巧妙地将这些图形进行割补转化,往往能化难为易。例1.如下图,大、小正方形的边长之和为20厘米,面积之差为40平方厘米,求大、小正方形的边长各是多少厘米? 相似文献