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1.
王国平 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):6-7
高中代数下册(必修)．P15习题十五第6题为：已知ad≠bc，求证(a^2+b^2)(c^2+d^2)>(ac+bd)。当ad=bc．即a/c=b/d时，则有(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2(*)(*)式实为柯西不等式的最简形式．(*)式具有较多的解题功能，且解题显得特别自然流畅、方便简洁． 相似文献
2.
人教版（试验修订本）第二册上P16练习第2题证明不等式（ac＋bd）^2≤（a^2＋b^2）（c^＋d^2），取等号的条件是bc=ad．此不等式的证明很简单，只需将右边展开对其中两项使用，x^2＋y^2≥2xy即可得证．但是利用它却可以很方便地求得一些函数的最大值或最小值．为了便于应用，我们先将不等式变形为： 相似文献
3.
李路兵 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):22-23
人教版全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（上）第16页练习中第2题是：求证（ac＋bd）^2≤（a^2＋b^2）（c^2＋d^2）．当然，本题很容易解决．若改编为已知a、b、C、d∈R，求证ac＋bd≤√（a^2＋b^2）（c^2＋b^2），证明的难度增大，方法也灵活多样．本文给出题目改编后的六种证明方法． 相似文献
4.
于志洪 《中学课程辅导(初二版)》2007,(3):25-25
由勾股定理的关系式：a^2＋b^2=c^2，可得到两个重要变式：
a^2＋b^2=（a＋b）^2-2ab=c^2（1）
a^2＋b^2=（a-b）^2＋2ab=c^2（2）
这两个变式在解题中有着极其广泛的应用，今分类举例说明如下： 相似文献
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6.
7.
例1（2006年天津）已知实数a、b、c满足a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则口ab＋bc＋ca的最小值为（ ） 相似文献
8.
9.
题目 已知函数f（x）=3x＋a与函数g（x）=3x＋2a在区间（b,c）上都有零点,则a^2＋2ab＋2ac＋4bc/b^2-2bc＋c^2的最小值为____. 相似文献
10.
1问题的提出
从一道高考题谈起：大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第（12）题：已知a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则ab＋bc＋ca的最小值为（ ） 相似文献
11.
2013年浙江省高中数学竞赛A卷的一道附加题为：
试题设a、b、c∈R^＋，ab＋bc＋ca≥3，证明：a^5＋b^5＋c^5＋a^3（b^2＋c^2）＋b^3（c^2＋a^2）＋c^3（a^2＋b^2）≥9．…………………………（＊） 相似文献
12.
1问题的提出
从一道高考题谈起：大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第（12）题：已知a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则ab＋bc＋ca的最小值为（ ）． 相似文献
13.
根据题目的特点,选取恰当的三角代换,能达到化难为易,化繁为简的目的。它是解不等式问题中常用的方法,现举例说明。一、证明不等式 例1 a^2＋b^2=1,c^2＋d^2=1,求证：｜ac＋bd｜≤1。证明 设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ。 相似文献
14.
朱万江 《数理天地(高中版)》2014,(11):5-5
题目 已知α,b,f,d都是实数,且α^2＋b^2=1,c^2＋d^2=1,求证：｜αc＋bd｜≤1．
（北师大版选修2—2第12页习题1—2第4题） 相似文献
15.
孙业国 《语数外学习(初中版)》2007,(12Z):41-41
例1已知a、b、c是12xABC的三边长，且满足a^2＋b^2＋c^2=ab＋bc＋ac．求证：△ABC为等边三角形．[第一段] 相似文献
16.
17.
陈鸿斌 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):49-49,F0004
题目 （IMO-31预选题）设a,b,c,d是满足ab＋bc＋cd＋da=1的非负实数,求证：a^3/b＋c＋d＋b^3/c＋d＋a＋c^3/d＋a＋b＋d^3/a＋b＋c≥1/3. 相似文献
18.
玉云化 《河北理科教学研究》2009,(2):6-7
椭圆b^2x^2＋c^2y^2=c^2b^2（a〉c〉b〉0,c=√a^2-b^2）内含于椭圆b^2x^2＋a^2y^2=a^2b^2（a〉b〉0）,双曲线b^2x^2-c^2y^2=b^2c^2 相似文献
19.
武晓敏 《河北理科教学研究》2010,(1):51-53
1 构造函数来研究方程、不等式
例1 设a,b,c为△ABC的三条边,求证：a^2＋b^2＋c^2〈2（ab＋bc＋ca）．
解析：构造函数f（x）=x^2-2（b＋c）x＋（b—c）^2． 相似文献