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一、选择题1.两条异面直线在同一平面内的射影一定不是 ( ) (Ａ)两条相交直线 (Ｂ)两条平行直线 (Ｃ)重合直线 (Ｄ)以上结论都不正确2 .直线ｌ1 、ｌ2 互相平行的一个充分条件是 ( ) (Ａ)ｌ1 、ｌ2 都平行于同一平面 (Ｂ)ｌ1 、ｌ2 都垂直于同一平面 (Ｃ)ｌ1 、ｌ2 分别在两个平行平面内 (Ｄ)ｌ1 平行于ｌ2 所在的平面3 .空间四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＣ⊥ＢＤ ,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别为边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点 ,则四边形ＡＢＣＤ为 ( ) (Ａ)平行四边形 (Ｂ)菱形 (Ｃ)矩形 (Ｄ)不能确定4.若直线ａ不平… 相似文献
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本刊１９９９年第１１期、第１２期都刊登了当年高考物理第１５题的解法，我认为这两种解法比较复杂．它们都应用到几何证明及几何计算，同时，还应用到物理上找等势点、作等势线的知识．这样的解法步骤多、过程复杂，特别是在正方形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ上找Ｂ点的等势点是学生一时难以想到的． 我们知道，在匀强电场中，如两条线平行，则在这两条线上距离相等的两点间电势差相等．如图１所示：ｌ１、ｌ２是匀强电场中的两条平行线，Ａ和Ｂ，Ｃ和Ｄ分别是１１、１２上的两点，如有ＡＢ＝ＣＤ，则有ＵＡＢ—ＵＣＤ．证明如下： 过Ａ点作电场… 相似文献
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20 0 1年理科综合高考试题第 2 2题 ,难度并不大 ,但为什么会引起许多考生失分呢 ?题目 :如图 1所示 ,两块同样的玻璃直角三棱镜ＡＢＣ ,两者的ＡＣ面是平行放置的 ,在它们之间是均匀的未知透明介质 .一单色细光束垂直于ＡＢ面入射 ,在图示的出射光线中 .(Ａ) 1、2、3 (彼此平行 )中的任一条都有可能 .(Ｂ) 4、5、6(彼此平行 )中的任一条都有可能 .(Ｃ) 7、8、9(彼此平行 )中的任一条都有可能 .(Ｄ)只能是 4、6中的某一条 .图 1常规解法 :本题用常规方法解题 ,则要用到光的折射定律的一般形式 :ｎ1ｓｉｎｉ=ｎ2 ｓｉｎｒ,然后应用几何关系得… 相似文献
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三角形中位线定理在初中几何中占有非常重要的位置 ,它既表明两条线段的“位置关系” ,又指出了两条线段的“数量关系” ,由线段的位置关系“平行”进而还可以得出成比例的线段和角的数量关系。而学习、掌握和应用好此定理的关键是 :辅助线的引出即有一个 (或两个 )中点 ,再找出一个 (或两个 )中点 ,就可以得出三角形的中位线。余下的问题就会迎刃而解 ,请看下面的例子。例 1 如图 1,在四边形ＡＢＣＤ中 ,一组对边ＡＢ =ＣＤ ,另一组对边ＡＤ与ＢＣ不平行 ,分别取ＡＤ、ＢＣ的中心Ｍ、Ｎ ,连接ＮＭ并延长交ＢＡ的延长线于Ｈ3,交ＣＤ的延长… 相似文献
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1995年高考命题组讨论题 :如图 1,一条河宽 1千米 ,两岸各有城市Ａ、Ｂ ,Ａ、Ｂ之间的直线距离为 4千米 ,今需铺设一条电缆线连接Ａ与Ｂ .已知地下电缆的铺建费是 2万元 /千米 ,水下电缆的铺建费为 4万元 /千米 ,假定河岸是平行的直线 ,地下电缆铺在Ａ所在的一岸 ,问电缆下水点Ｃ选在离点Ａ多远时 ,可使铺建费达到最小 ? 图 1 图 21 几何作法与“选址定点”的一般结论如图 2 ,过Ｂ作点Ａ所在河岸的垂线 ,垂足为Ｄ ,过Ｂ作射线ＢＥ ,与ＡＤ交于Ｃ ,,且使ｓｉｎ∠ＤＢＣ =12 (即铺建费的比 ) ,此时 ,∠ＤＢＣ =30° .过Ａ… 相似文献
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问题（教材第31页第7题）如图1,A和B两地分别在一条河的两岸,现在要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直） 相似文献
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在平面解析几何中 ,关于平行直线有如下结论 :设有两条平行直线ｌ1:Ａｘ Ｂｙ Ｃ1=0和ｌ2 :Ａｘ Ｂｙ Ｃ2 =0 ,则到这两条直线距离相等的直线方程为Ａｘ Ｂｙ Ｃ1 Ｃ22 =0 .证明 设Ｐ(ｘ ,ｙ)是所求直线上任一点 ,由题设以及点到直线的距离公式 ,有｜Ａｘ Ｂｙ Ｃ1｜Ａ2 Ｂ2 =｜Ａｘ Ｂｙ Ｃ2 ｜Ａ2 Ｂ2 . 因为ｌ1与ｌ2 在点Ｐ的两侧 ,所以有Ａｘ Ｂｙ Ｃ1=- (Ａｘ Ｂｙ Ｃ2 ) ,即 Ａｘ Ｂｙ Ｃ1 Ｃ22 =0为所求的直线方程 .运用该结论可以得到一种求直线对称点的新方法 .例 已知Ａ(- 2 ,4 ) ,求它关于直线ｌ:2ｘ- ｙ -1=0的对… 相似文献
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雨港 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(Z1)
在新人教版七年级下册的第31页新增加了造桥选址问题.如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直.) 相似文献
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三角形内角和定理三角形三个内角的和等于１８０°．它是揭示三角形三个内角关系的一个基本定理．本文试对该定理的证明思路作分析，供同学们参考．要证明三个内角之和等于１８０°，需进行这样的联想：什么角才是１８０°？具有何种关系的角的和等于１８０°？回答这两个问题并不困难，平角是１８０°，两平行直线被第三条直线所截，同旁内角之和等于１８０°．这样，就可以按照将三角形三内角转化成一个平角或两个同旁内角的和的思路去证明定理了．证法１过△ＡＢＣ的顶点Ａ作ＤＥ／／ＢＣ（图１），则∠１＝∠Ｂ，∠２＝∠Ｃ所以∠Ｂ＋∠… 相似文献
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（３５）比例线段与平行线分线段成比例一、复习要点１．关于比例线段（１）在两条线段的比ａ∶ｂ中，ａ叫做比的项，ｂ叫做比的项．（２）在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做线段．（３）如果ａ∶ｂ＝ｃ∶ｄ，那么、叫做比例外项，、叫做比例内项，ｄ叫做ａ、ｂ、ｃ的．（４）如果ａ∶ｂ＝ｂ∶ｃ，那么线段ｂ叫做线段ａ、ｃ的．（５）把线段ＡＢ分成两条线段ＡＣ和ＢＣ（ＡＣ＞ＢＣ）且使ＡＣ是ＡＢ和ＢＣ的比例项，叫做把线段ＡＢ黄金分割，点Ｃ叫做线段ＡＢ的点．２．比例的性质（１）基本性质… 相似文献
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贵刊2006年第5期《“饮马问题”的拓展》一文,将一个教材中的问题从不同侧面作了些拓展,读后受益颇多,只是觉得拓展4的解答有问题,现提出来与同行商榷,不妥之处请指正.原题是这样的:如图1,如果A、B两点的中间有两条河,假定河的两岸都笔者且平行,现要在两条河上垂直于河岸各建一座桥,问把两桥建在何处,才能使由A点经过两座桥到B点的路程最短?文中的解答是:将点A垂直向第一条河的河岸移动到C点,使AC与这条河宽相等,连结BC,交这条河的另一岸于D,过D作DE与该河岸垂直,此处为第一座桥的位置.将点B垂直向第二条河的河岸移到H点,使BH与该河… 相似文献
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学习完“边边边”公理之后，同学们常常有这样的疑问：第三边对应相等换成其他量相等，诸如第三条边上的高（或中线）相等，这两个三角形还全等吗？我们来探究一下三角形全等的实质：对两个三角形来说，两者要完全重合，也就是这两个三角形的大小、形状完全一致，而对于其中一个三角形来说，其大小、形状固定不变．依此我们来考察一下“边边边”公理．我们不妨做个实验：将两根木条ＡＢ与ＢＣ用可转动的螺丝在点Ｂ处连接起来（如图１），把ＢＣ边固定在墙上，这时ＡＢ边受重力的影响会向下转动，也就是说Ａ、Ｂ、Ｃ三点构成的三角形因点Ａ的… 相似文献
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高中数学新教材第一册 (下 )的“研究性课题 :向量在物理中的应用”中的渡河问题 ,教材是“根据向量的平行四边形法则和解直角三角形的知识” ,利用正弦定理、余弦定理求解的 ,笔者认为此解法没有充分体现本节的意图用“向量有关知识研究物理中的相关问题” ,特给出此问题的向量解法 ,供大家参考 .问题 1 一条河的两岸平行 ,河的宽度ｄ =5 0 0ｍ .一艘船从Ａ处出发航行到河的正对岸Ｂ处 .船航行的速度 ｜ｖ1｜ =10ｋｍ/ｈ ,水流速度 ｜ ｖ2 ｜ =4ｋｍ/ｈ .那么ｖ1与ｖ2 的夹角θ(精确到 1°)多大时 ,船才能垂直到达对岸Ｂ处 ?船行驶多少时… 相似文献
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两条异面直线间距离的求法景泰县二中王金喜定义法根据两条异面直线间距离的定义，先做出两条异面直线的公垂线段，然后再求出公垂线段的长度，即为所求，例１．在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ──Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′中，求异面直线ＤＢ′与Ａ′Ｃ′间的距离。解：如图（１），... 相似文献
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1 比较对光线的作用(1 )如图 1所示 ,一条入射光线ＡＯ以入射角ｉ射入矩形玻璃砖内 ,其折射光线与出射光线分别为ＯＯ′、图 1Ｏ′Ｂ . 据折射定律可知 :ｎ =ｓｉｎｉｓｉｎｒ,ｎ =ｓｉｎｉ′ｓｉｎｒ′.据光路图可知 :ｒ与ｒ′为内错角 ,有ｒ =ｒ′,可得ｉ=ｉ′.所以 ,出射光线Ｏ′Ｂ平行于入射光线ＡＯ .显然 ,如果入射光线为一束平行光线 ,其出射光线也必为一束平行光线 ,且出射光线平行入射光线 .因此矩形玻璃砖不改变光的性质 .(2 )如图 2所示 ,平行光线 1、2射入玻璃球 .通过作图可知两条入射光线经过玻璃球两次折射后出射光线交… 相似文献