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通过系统研究乘积矩阵A^TA的性质，然后运用这些性质提出了求规范正交基的一种新方法——消法初等列变换方法，还给出了编写正定矩阵例题的技巧以及判定一组向量线性相关的方法。 相似文献
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李志慧 《陕西师范大学继续教育学报》2003,20(4):103-105
矩阵的初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用．本文较详细地论述了矩阵的初等换在求矩阵的秩、向量组的极大线性无关组、解线性方程组以及求标准正交基等问题中的应用． 相似文献
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矩阵初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用。本文总结了初等变换在求逆矩阵、矩阵的秩、向量组的秩,求解线性方程组,以及标准正交基等问题中的应用。 相似文献
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《楚雄师范学院学报》1996,(3)
本文给出了在有限维欧氏空间中，利用基的度量矩阵，采用矩阵的合同变换，化一组基为标准正交基的一种方法，特别指出这种方法在R~n中的应用。同时给出了在求齐次线性方程组解空间的标准正交基时，化原来的两步进行为一步完成的方法。 相似文献
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本文首先给出非正交基下线性算子的外积表示,其次通过引入Gram矩阵给出线性算子在非正交基下矩阵表示和外积表示的系数矩阵之间的关系,再次讨论了非正交基下恒等算子的完备性关系,最后给出了几类线性算子的运算。 相似文献
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给出了正交双线性函数基与正定双线性函数基；证明了：(1)每个双线性函数均可由正交双线性函数基惟一线性表出；(2)每个对称双线性函数均可由正定双线性函数基惟一线性表出． 相似文献
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定义：设Ｖ是ｎ维欧氏空间，α；，…，αｎ是Ｖ中的向量组，β１，…，βｎ也是Ｖ中的向量组，我们规定： 用此定义对于解决欧氏空间中某些问题来得简单，直观易懂，特别牵涉到Ｇｒａｍ矩阵问题的解决更为简单，请看下列各例： 例Ｉｎ维欧氏空间一个标准正交基到另一标准正交基的过渡矩阵是一个正交矩阵。 证明：设ε１…εｎ和η１…ηｎ是Ｖ的两组标准正交基，且Ａ是ε１…εｎ到η１…ηｎ的过渡矩阵，那么有 亦即是 Ｅ＝ Ａ’Ｅ Ａ＝ Ａ’Ａ所以 Ａ是正交矩阵（证毕） 例２．ｎ维欧氏空间Ｖ的一个正交变换σ关于Ｖ的任意标准正交基的矩… 相似文献
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运用矩阵的初等变量和初等矩阵的理论，给出了用贴边矩阵求向量空间Ｆ＾ｎ中某些生成子空间的基和维数的一个方法。 相似文献
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从有限维欧氏空间的标准正交基概念出发,构建了无限维欧氏空间的完全规范正交系理论.从而体现了泛函分析中无限维欧氏空间的完全规范正交系是线性代数中有限维欧氏空间的标准正交基的自然推广. 相似文献