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本文想给出n个前n项自然数幂和公式的递推关系式,再而推演前n项自然数幂和的表达式的一些重要性质。文中的S_n(p)意味着 sum from i=1 to n i~p;而记号 相似文献
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前n个自然数的方幂和，∑i=1 m im(简称等幂和)是一个古老的难题，从著名的Euler-Maclaurin定理出发，给出了任意一个等差列方幂和公式，更一般地得到了等幂和的计算公式。 相似文献
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"杨辉三角"的几种变体 总被引：1，自引：0，他引：1
利用"杨辉三角"及其思想方法,给出了几个有趣的数表,揭示了n维空间"形体"的数量结构,得到了自然数幂和的一个简捷公式,呈现了倒数方程中相关变换的奇特规律. 相似文献
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等幂和与Bernoulli数的简捷方法 总被引：1，自引：0，他引：1
王云葵 《商丘师范学院学报》2000,16(4):53-56
自然数的方幂和：Ｓｍ（ｎ）＝Σｋ＝１ Ｋ＾ｍ（简称等幂和）是一个古老的难题。它与著名的伯努利数有着密切的联系;利用数论方法获得了等幂和的简单递推公式和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的通解公式,得到了前１０７个等幂和公式及前１０６个Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的值。 相似文献
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四、伯努利数的性质、应用及其他 雅谷在给出自然数方幂和公式的同时,还给出了B_n的递推公式: n≥2时,B_n=。 由此可(递推地)由B_0,B_1,B_2,…,B_n给出B_(n 1)来。 G.Polya曾将伯努利方幂和公式“形式 相似文献
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证明了每一个等幂和sum from n=1 to ∞(i~n)(n为自然数)都可以表成k的n+1次多项式f_n(k),并给出了f_n(k)关于n的一个递推公式。 相似文献
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征明了每一个等幂和∑i=1^ki^n(n为自然数)都可以表成k的n 1次多项式fa(k),并给出了fa(k)关于n的一个递推公式。 相似文献
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求一个已知数列的前n项的和是中学数学中常见的问题。教材中已经介绍了求自然数的二次方幂和■与三次方幂和■的公式.那么,一般地,计算自然数k次方幂和■的公式如何?有没有能 相似文献
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赵光耀 《北京工业职业技术学院学报》2002,(2)
不论是等差数列还是等比数列,其通项公式通常都只有一种形式,而它们的前n项和公式却有两种形式,故此在使用上就比较灵活。利用推理和数学归纳法证明出了等差数列和等比数列通项公式的另一种形式,并通过例题说明其用法,从而使得其通项公式在使用上更加简捷、灵活。 相似文献
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欧谦宁 《中国科教创新导刊》2010,(23):31-31
本文首先将自然数等幂和问题表述为递推关系,进而将自然数幂和问题化为对递推关系的求解。通过对递推关系的求解,得出幂和的组合数表示中系数递推关系,最后推导出自然数幂和的组合数表达形式。 相似文献
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郝建丽 《商丘师范学院学报》2001,17(6):64-65,69
线性逆推数列an=pan-1 qan-2在数列部分占有重要的地位，而它的通项公式尚未求出。利用无穷级数，通过构造母函数，推出了数列{an}的通项公式，为数列通项公式的求法提供了新思路。 相似文献
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叶承汾 《北京工业职业技术学院学报》2003,(1)
与用扬辉三角形可求出二项式任意次幂的展开式相似,自然数方幂和公式的系数三角形可求出自然数方幂和任意次幂的求和公式,且这种方法的计算速度超过以往的任何一种计算方法。 相似文献
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提出线性剩余函数的概念,讨论了剩余函数的单调性及反函数的求法,证明模m的所有线性剩余变换集对变换的乘法成群,给出了线性剩余变换任意次幂的公式和幂运算的法则。 相似文献
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杨智海 《中国教育发展研究杂志》2007,4(3):92-94
由数列的递推公式求通项公式的五种基本方法，不仅能深化数列的函数观点，更能体现数学的化归思想．只要在复习过程中把握好数列概念和转化思想，就能轻松地解决好这一题型。 相似文献
20.
盛志荣 《宁波教育学院学报》2009,11(5):70-75,87
引入了排列函数与组合函数,推广了排列数与组合数的概念,获得了排列函数与组合函数的若干性质,得到了广义组合(或排列)数与普通组合(或排列)数的关系式.依据推广的二项式级数获得了一批新的组合恒等式.推导出了关于排列函数、组合函数的线性表示式、表示式系数的递推关系式和系数新公式,获得了等幂和的四个表示公式. 相似文献