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利用直尺和圆规(以下简称“尺规”)可以将任意角二等分，那么利用尺规将一个任意角三等分可以吗?你能作出一个立方体，使它的体积等于一已知立方体体积的二倍吗?利用尺规我们还可 相似文献
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利用直尺和圆规(以下简称“尺规”)可以将任意角二等分,那 么利用尺规将一个任意角三等分可以吗?你能作出一个立方体,使 它的体积等于一已知立方体体积的二倍吗?利用尺规我们还可以 作正方形和圆,那么能否求作一个正方形,使它的面积等于一已知 圆的面积呢? 这三个由尺规作图引出的问题,便是著 名的古典难题,即立方倍积问题、三等分角 问题和化圆为方问题,它们被称为几何三大 难题.它的历史可以追溯到公元前5世纪,首 先由古希腊雅典城内一个包括各方面学者 的智者(明辨)学派提出的,其后许多有名的 学者都曾致力于这三个问题的研究,虽然借 … 相似文献
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朱元世 《中学课程辅导(初一版)》2007,(11):36-37
由一些大小相同的小立方体组成的几何体，我们可以画出它的三视图；反过来，如果已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图，能不能求出组成这个几何体所需小立方体的个数呢？这既是同学们普遍感到比较困难的问题，也是中考的热点． 相似文献
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朱元生 《数学学习与研究(教研版)》2006,(9):12-13,38
由一些大小相同的小立方体组成的几何体，我们可以画出它的三视图。反过来，如果已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图，能不能求出组成这个几何体所需小立方体的个数呢？这既是同学们普遍感到比较困难的问题，也是中考的热点。 相似文献
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浏览网页发现：《东北新闻网》有一则报道：《3个晚上得出结果鞍山男子破解千古数学题？》中指出“用一把没有刻度的直尺和圆规两个简单工具，作一个立方体，使它的体积等于已知立方体体积的二倍。”这道“二倍立方体积”问题被数学界誉为“世界三大几何难题”之一，两千多年来，没有人能够按照要求完成。然而，家住鞍山市的张国强先生却称，他已经将这道世界级的几何难题做了出来，而且仅仅用了三个晚上。……，记随意用刻度尺在白纸上画了一条长为65毫米的线段，以它作为已知立方体的边长。张国强在未知此边长度的条件下，操着他那根简单的小锯条和一把圆规开始了仔细勾画， 相似文献
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李芸 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(Z2):61
艺术是多种多样的,像早期的山洞壁画拜占庭时期的偶像画,文艺复兴时期的油画以及印象派艺术家的描写画,等等,它们的表现形式要么是二维的,要么是三维的.然而艺术家、科学家、数学家和建筑师们,他们都发展了各自的手法,使一些对象显现为四维.其中一个例子就是称为超立方体的立方体四维画它是建筑师C·布莱顿于1913年创造的.布莱顿将他的超立方体画和其他的四维图案汇集在自己的作品中.其中他设计的罗契斯特(在美国纽约州)的商会建筑就是一个例子. 相似文献
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如果一个几何体是由多个相同的小立方体组合而成的,那么已知它的某些视图,就能求出组成该几何体所需小立方体的个数或个数范围．这既是同学们普遍感到比较困难的问题,也是中考的热点之一．这类问题主要有以下两种题型： 相似文献
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唐瑞璠 《初中生世界(初三物理版)》2014,(4):67-68
学数学就是为了能在实际生活中好好地应用．无论是生产、生活,还是衣食住行都少不了它——数学．
在学完平行这节课后,我头脑中突然蹦出一个大胆的想法：除了书上教给我们的,通过一放、二靠、三移、四画,还有没有其他方法,可以过任意一点作已知直线的平行线呢？有没有什么其他工具可以画出一组平行线呢？ 相似文献
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在平面内有一个已知图形G~*和一条已知直线l与G~*相交(即它们有公共点),现将这个平面沿l翻折成一个二面角α-l-β,使其平面角等于已知角θ.试问:怎样画出这个翻折图形的直观图呢?本文谈谈这类直观图的斜二测画法,供参考.(一)首先讨论:怎样画出上述问题中的二面角α-l-β的直观图?(1)设θ=90°.这时α-l-β是直二面角,它的直观图的斜二测画法是众所周知的.按习惯,总是把它的一个面β置于竖直位置,并且面β正对着看图者.画直观图时,作一个平行 相似文献
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康海芯 《数理天地(初中版)》2013,(12):21-21
例1 如图1,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确作出它的一条对称轴．（保留作图痕迹） 分析由于用无刻度的直尺只能画直线或连接线段,要想正确作出正五边形的对称轴,就必须充分利用图中所给正五边形的性质．正五边形是轴对称图形,它的任何一个顶点都可以作为直线上的点,关键是找到另外一个点．通过分析正五边形轴对称性的特征,发现“它的任意两条对角线的交点或任意两条非邻边延长线的交点都在对称轴上”,因此。本题对称轴的作法有两种： 相似文献
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问题与情境已知一个三角形,如何画一个三角形与它全等?可能有同学会利用两个三角形全等的定义来作图,先量出已知三角形各边的长,各个角的度数,然后根据量得的数据作出一个三角形和已知三角形全等． 相似文献
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浏览网页发现:《东北新闻网》有一则报道:《3个晚上得出结果鞍山男子破解千古数学题?》文中指出“用一把没有刻度的直尺和圆规两个简单工具,作一个立方体,使它的体积等于已知立方体体积的二倍.”这道“二倍立方体积”问题被数学界誉为“世界三大几何难题”之一,两千多年来,没有 相似文献
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1 公元前 5世纪后 ,希腊人对几何学开始有比较完整的、系统的探讨 ,他们的研究成果除了被欧几里得纳入《几何原本》之外 ,同时还有许多其他问题的探索 .最为著名的是几何作图的三大问题 (以下简称三大问题 ) ,化圆为方、三等分角、倍立方体 .有许多关于三大问题由来的传说 ,我们不去详述了 .实际上 ,这三个作图题是已被希腊人解决了的问题扩张而已 .一个角既然可被平分 ,自然地可以考虑它的三等分问题 ;以正方形对角线为边作出的正方形是原来正方形的二倍 ,就容易想到作一个立方体 ,使它的体积等于已知立方体体积的二倍 ;讨论了图形等面积… 相似文献
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<正>已知棱锥的底面面积、各侧面面积和体积,怎样求它的内切球(如果存在)和外接球(如果存在)的半径是一个难点.对这些问题,学生容易困惑.本文对这些问题进行探讨,供参考.平面几何中的任意三角形存在唯一的内切圆和外接圆.根据类比思想,得到下面的两个结论.结论1任意三棱锥存在唯一的内切球.结论2任意三棱锥存在唯一的外接球. 相似文献
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三等分角是古希腊几何三大作图问题之一,几何三大作图问题是指：立方倍积——求作一立方体使其体积两倍于给定的立方体;化圆为方——求作一正方形使其的面积等于给定圆的面积;二三等分角——三等分任意给定的角．其中这个貌似简单的三等分角问题花费了人们两千多年的时间去解决它,1830年,十九岁的法国数学家伽罗华（Galois． 相似文献
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在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?这5条直线最多有几个交点?这是平面基本图形的一个典型问题:点、线、三角形是最基本的平面图形,值得认真研究.基本知识1.过两点有且只有一条直线;2.平行线的判定与性质;3.三角形的内角和等于180°.三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.在同一个三角形中,等边所对的角相等,等角所对的边相等,大角所对的边较大.例1在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?分析两条直线相交时(设交点为O),把平面分成4… 相似文献