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1.
何元国 《数理天地(高中版)》2013,(9):20-21
题目 已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)〈f(x)的解集为A若[-1/2,1/2] A,则实数a的取值范围是( ) 相似文献
2.
姜照华 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):69-70
结论设实数a、b满足a≥b,则对任意实数x有|x-a|+|x-b|≥a-b,当且仅当b≤x≤a时等号成立.证法1(零点分段讨论法)因为b,a分别是|x-b|和|x-a|的零点,于是分三种情况讨论:(1)当xa-b;(2)当b≤x≤a时,|x-a|+|x-b|=(a-x)+(x-b)=a-b;(3)当x>a时,|x-a|+|x-b|=(x-a)+(x-b)=(a-b)+2(x-a)>a-b.综上,对任意实数x有|x-a|+|x-b|≥a-b,当且仅当b≤x≤a时等号成立. 相似文献
3.
宋庆 《中学数学研究(江西师大)》2008,(1):15-16
本文旨在建立以下
定理若a,b,c是正数,则
√ab+1/2|a-b|≥a+b/2√a^2+b^2/2-√2-1/2|a-b|,(1) 相似文献
4.
例题(2013年天津理)已知函数f(x)=x(1+a|a|x)。设关于x的不等式f(x+a)〈f(x)的解集为A, 相似文献
5.
6.
1 拉格朗日捕值法和孙子定理 人教社组编的普通高中课程标准实验教科书——初等数论初步^[1]介绍了拉格朗日插值公式(Lagrange interpolation formula):一般地,设a,b,c两两不同,那么满足f(a)=e,f(b)=f,f(c)=g的一个多项式可由厂f(x)=e·p(x)+f·g(x)+g·r(x)给出,其中,p(x)=[(x-b)(x-c)]/[(a-b)(a-c)] q(x)=[(x-a)(x-c)]/[(b-a)(b-c)] r(x)=[(x-a)(x-b)]/[(c-a)(c-b)] 相似文献
7.
关于函数y=m1|x-a1|+m2|x=a2|+…+mn|x-an|的最值问题,通常采用数形结合的方法. 相似文献
8.
我们知道,利用等式证明不等式是证明不等式的一种重要思想方法.在不等式中,对于可化为(a/(b+c))、(b/(c+a))、(c/(a+b))(其中a、b、c〉0)的一类对称不等式,若令x=(a/(b+c)),y=(b/(c+a)),z=(c/(a+b))(x、y、z〉0),则x、y、z满足等式(x/(x+1))+(x/(y+1))+(z/(z+1))=1()(1/(x+1))+(1/(y+1))+(1/(z+1))=2()xy+yz+zx+2xyz=1(以下记此三式依次为①、②、③式),这样,利用这几个恒等式. 相似文献
9.
陈宽宏 《中学数学教学参考》2009,(9):66-66
2007年伊朗数学奥林匹克有这样一道不等式证明题:设a、b、c是三个互不相等的正数.证明:|a+b/a-b + b+c/b-c + c+a/c-a|〉1. 相似文献
10.
【题根】解不等式|x^2-5x+5|〈1.
【思路】利用|f(x)|〈a(a〉0)←→-a〈f(x)〈a,去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元二次不等式组-1〈x^2-5x+5〈1,即求解 相似文献
11.
五、不等式部分
1.若a,b∈R,则下列命题正确的是( ).
(A)若a〉b,则a2〉b2
(B)若|a|〉b,则a2〉b2
(c)若a〉|b|,则a2〉b2
(D)若a≠b,则a≠b。 相似文献
12.
13.
含参数的不等式|a-f(x)|〉g(x)恒成立问题的一个常见错误解法 总被引:1,自引:0,他引:1
蔡德华 《中学数学教学参考》2008,(8):32-33
例1 已知不等式|a-2x|〉x-2,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.
解法1:原不等式化为a-2x〉x-2或a-2x〈2-x,即a〉3x-2或a〈x+2.
∵原不等式对于x∈[0,2]恒成立 相似文献
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15.
在高中数学学习中,我们对于函数y=±|x-a|的图象与性质都很熟悉,但对于函数y=|x-a|±|x-b|的图象与性质却有些生疏,而这类函数在求函数图象的对称轴、对称点,最值,解绝对值问题中常常会考查到.本文介绍函数y=|x-a|±|x-b|的图象与性质及其应用. 相似文献
16.
众所周知,若a〈b,则a〈x〈b←→(x-a)(x-b)〈0.(*)
利用结论(*)能很好地解决两类分式不等式问题。[第一段] 相似文献
17.
一、填空题(每小题7分,共56分)1.设k1〈k2〈…〈kn是非负整数,满足2^k1+2^k2+…+2^kn=227.则k1+k2+…+kn=__________.2.已知a〉0,函数f(x)=|x+2a和g(x)=|x-a|的图像交于点C,且它们分别与y轴交于点A、B。若△ABC的面积是1,则a=_____________. 相似文献
18.
数形结合是重要的数学思想方法,某些不等式若用数形结合求解,则可简化过程,或使分类讨论更合理.
例1不等式log2(x+1/x+6)≤3的解集为___. 相似文献
19.
高群安 《数理化学习(高中版)》2014,(7):3-4
问题:如图1,电影屏幕的上下边缘A、B到地面的距离AD=a、BD=b(a>b),屏幕的正前方地面上一点P,求视角∠APB的最大值,以及当∠APB最大时,P、D两点的距离.解:设∠APB=β,∠BPD=α,PD=x,则因为β为锐角,所以当tanβ最大时,∠APB最大.由tan(α+β)=a x,tanα=b x得tanβ=tan((α+β)-α)=a x-b x/1+a x·b x=a-b/ x+ab x≤a-b/2√ab,当且仅当x=ab/x即x=√ab时,tanβ有最大值a-b/2√ab.故得结论。 相似文献
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